Расчетная часть Составление уравнений по законам Кирхгофа
По первому закону Кирхгофа
узел 2: I1+I2-I3=59+33-93≈0
По второму закону Кирхгофа:
E1=59*10-3*(34+35)+93*10-3*51=19,5 (В)
Метод контурных токов
Выберем 3 независимых контура. Обозначим контурные токи: I11, I22, I33, выбрав направление обхода произвольно.
А1
R1
6 2 1
E1 I11 E2
A2
R2
A3
I1
I22
I2
I3
R3 R6
I33
5 3 4
R4
R5
Рис. 2-Метод контурных токов
Составим систему уравнений для определения контурных токов:
Для данной схемы при выбранных направлениях обхода контуров их параметры выражаются следующим образом:
R11=R1+RA1+R4+R3+RA3=120 (Oм) E11=E1=9 (B) R22=R2+RA2+R6+R3+RA3=140 (Oм) E22=0 R33=R6+R5=87(Oм) E33= E2= 9.5 (B) R12=R21= -(R3+RA3)= 51 (Oм) R13=R31=0 R23=R32= -R6= -60 (Oм)
=803313
=48150
=
28467
=
-107350.5
Решив полученную систему методом Крамера, найдем контурные токи:
I11=
=59,9
(мА)I22=
=
35,4 (мА)I33=
=
133.6 (мА)
Выразим токи ветвей через контурные:
I1=I11=59,9 (мА) I2=-I22=35,4 (мА) I3=I11+I22=95,3 (мА)
I4=I22-I33=98,2 (мА) I5=I33=133,6 (мА)
Метод узловых потенциалов
Запишем систему уравнений для потенциалов узлов 1 и 2:
По исходным данным вычислим значения проводимостей и задающих токов:
Решив полученную систему уравнений, получим потенциалы узлов:
φ1=0 (В) φ2=-0,8 (В) φ3=-5,4 (В) φ4=-1,3 (В) φ5=-7,5(В) φ6=1,4 (В)
Исходя из потенциалов узлов и 2-го закона Кирхгофа, найдем токи ветвей:
