1. Общее понятие систем и системного анализа.

Сист.ан в узком смысле — совокупность методологических средств, используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам политического, военного, социального, экономического, научного, технического характера.

В широком смысле термин «системный анализ» иногда (особенно в англоязычной литературе) употребляют как синоним системного подхода. Он играет роль каркаса, объединяющего все необходимые методы, знания и действия для решения проблем.

Система – множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство.

Базовые свойства систем: 1) Система стремится сохранить свою структуру

2) Система имеет потребность в управлении

3) В системе формируется сложная зависимость от свойств входящих в неё элементов и подсистем

Системный анализ в экономике - это методология исследования объектов в сфере человеческой деятельности, связанной с производством, обменом и распределением благ.

2. Этапы системного анализа в приложениях логистики.

В логистике, как и во многих других подсистемах предприятия, применение системного анализа позволяет решить многие возникающие проблемы.

Сист.ан в узком смысле — совокупность методологических средств, используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам политического, военного, социального, экономического, научного, технического характера.

В широком смысле термин «системный анализ» иногда употребляют как синоним системного подхода.

Системный анализ в логистике позволяет разделить сложную логистическую задачу на совокупность отдельных простых задач, разделить сложную логистическую систему на элементы с учетом их взаимосвязи. В данном случае анализ является процессом последовательной декомпозиции решаемой сложной логистической проблемы на взаимосвязанные частные полпроблемы.

Системный анализ располагает элементы логистической системы в определенной последовательности в зависимости от некоторых их признаков.

Применение системного анализа должно осуществляться в определенной последовательности.

1. Анализ проблемы в области логистического обслуживания потребителей. Данный этап имеет особое значение, поскольку придуманные проблемы часто могут выдаваться за актуальные. Под проблемой в сфере обслуживания понимается несоответствие между необходимым (желаемым) и фактическим положением дел в области обслуживания конечных потребителей.

2. Определение логистической системы. Для того чтобы определить логистическую систему, проблема в области обслуживания распределяется на совокупность четко сформулированных задач. В итоге определяются задачи, стоящие перед логистической системой, и методы их реализации. В больших логистиче ских системах задачи образуют иерархию.

3. Анализ структуры логистической системы. На данном этапе определяются функциональные элементы логистической системы, такие как снабжение, производство, складирование, распределение, транспортировка. Необходимо следовать определенному порядку в выделении подсистем, элементов логистической системы и реализуемых в них процессов.

4. Формулирование глобальной цели и критериев оценки эффективности функционирования логистической системы. Необходимо следовать от анализа существующего положения, достигнутого уровня к последовательному прогнозу развития логистической системы.

5. Декомпозиция цели, выявление потребностей в ресурсах и процессах. На данном этапе используется метод дерева целей, при котором цель увязывается со средствами.

6. Прогноз и анализ будущих условий. Данный этап позволяет получить информацию о будущем развитии логистической системы.

7. Оценка целей и средств. Данный этап необходим, поскольку при анализе логистических систем специалист по логистике, как правило, имеет дело с неструктурированными или слабоструктурированными проблемами.

8. Отбор вариантов. Выбор осуществляется на основании критериев, позволяющих ликвидировать несоответствие потребностей потребителей и средств их удовлетворения.

9. Анализ существующей логистической системы. В процессе анализа возникает необходимость в диагностическом обследовании организационной структуры управления предприятием, направленном на выявление ее возможностей и недостатков.

10. Формирование программы развития. При формировании программы развития применяются матричные, сетевые методы экономического анализа, описательные модели, нормативные операционные модели. мости, большей полезности и эффективности.

3. Понятие системы, понятия характеризующие строение и развитие систем. Классификация систем.

Система – мн-во эл-ов, находящихся в отн-ях и связях др. с др., кот. образует опред. целостность, единство. Претерпев длит. ист. эволюцию, понятие S с середины 20 в. становится одним из ключевых философско-методологических и специально-научных понятий.

Элемент. Это простейшая неделимая часть S. В общем, Э – это предел членения S с т.зр. решения конкр. задачи или поставленной цели. Т.к. Э выступает как своеобразный предел возможного членения объекта, собственное его строение (или состав) обычно не принимается во внимание в хар-ке S: составляющие Э уже не расс.как компоненты данной S.

Подсистема. S может быть разделена на Э не сразу, а последовательным расчленением на подсистемы, кот. представляют собой компоненты более крупные, чем Э, и в тоже время более детальные, чем S в целом.

Структура. Структуру чаще представляют в виде иерархии. Одна и та же S м.б. представлена разными структурами в зав-ти от этапа отображения объекта или процесса в виде S, от аспекта представления S, цели ее создания.

Связь. Связь обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств S. Связь можно охарактеризовать направлением, силой, характером. По первым двум признакам связи делятся на направленные и ненаправленные, слабые и сильные, а по хар-ру – на связи подчинения, связи порождения, равноправные, связи управления, связи развития, связи функционирования. Связи можно разделить на внешние и внутренние, по направленности процессов в S в целом или в отдельных ее подсистемах (прямые и обратные) и по некоторым более частным признакам. Связи в конкретных S могут одновременно хар-ся несколькими из перечисленных признаков. Очень важную роль в S (как в технических, так и в организационных) играет понятие обратной связи. О. с. воздействие рез-ов функц-я S на хар-р этого функц-ия. Прямая связь — непосредственное воздействие объектов одного на др.;

Равновесие. Его определяют как способность S в отс-е внеш. возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранить свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость. Способность S возвращаться в состояние равновесия после того как она была из этого состояния выведена под влиянием внеш. возмущающих воздействий.

Развитие. Понятие Р помогает объяснить сложные процессы в природе и обществе.

Цель. Это планы, выраженные в виде рез-ов, кот. д.б. достигнуты.

Классификация:

1. физ- образованы компонентами нежив/ природы разл. ур.орг.ии – от элементарных частиц до метагалактики. Изучением этих S занимается физика со вс. ее многочисл. разделами (астрофизика, геофизика, термодинамика, ядерная физика). А зав-ти от законов, определяющих поведение физич. систем, они подразделяются на механические, термодинамические, релятивистские.

2. биол- образованы огромн. разнообразием жив. существ, начиная с ур. молекулярных белковых соединений заканчивая ур. биосферы. Их изучением занимается биология, кот. всегда занимала ведущие место в области системных исследований.

3. соц- S, в кот. глав. компонентом выступают люди в статусе соц. единиц и образованные ими разл. рода общности (движения, партии, орг-ии). Кроме того в эти S вкл. объекты биол. и нежив. природы, наиболее тесно связанные с дет-ю чел.

4. закр. (не взаим. с окруж. средой или взаим. каким-то опред. образом.)

5. откр. (взаим. с окр.ср- энергия, инф-ия, вещ-во. не могут постоянно находится в точке равновесия. )

6. комбин-е (вкл. откр и закр S)

7. детерм(предполагают полную опр-ть св. действий)

8. вероятностные (S, у кот. мн-во выходных переменных связано со мн-вом входных воздействий вероятностными зависимостями)

8. Слож- реагируют на внеш. воздействия, сообразуясь с внутр. целью, кот. надсистема или наблюдатель не могут достоверно определить ни при каких обстоятельствах.

9. Простые- по сути это подсистемы или части сложной S. Их реакция на внеш. воздействия м.б. неоднозначной, но вполне предсказуемой.

4. Характеристика естественных, концептуальных,искусственных простых и сложных, целенаправленных и целепологающих, активных и пассивных систем.

Система – множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство.

В зависимости от происхождения системы делятся на естественные и искусственные (создаваемые, антропогенные).

Естественные системы - это системы, объективно существующие в действительности. в живой и неживой природе и обществе. Эти системы возникли в природе без участия человека( атом, молекула, клетка, организм, популяция, общество, вселенная и т.п.)

Искусственные системы — это системы, созданные человеком (Холодильник, самолет, предприятие, фирма, город, государство, партия, общественная организация и т. п.)

Целенаправленные системы - это системы, способные к выбору своего поведения в зависимости от внутренне присущей цели. В целенаправленных системах цель формируется внутри системы. Пример. Система "самолет-пилоты" способна поставить себе цель и отклониться от маршрута. Элемент целенаправленности всегда присутствует в системе, включающей в себя людей.

Целеполагающие системы - характеризуются некоторой системой ценностей, на основании которой система сама формирует для себя последовательность целей, уточняемых в зависимости от характера достижения предыдущих.

Пассивными называются те системы, которые не затрачивают энергии на свои действия.

(активные наоборот.). Если система находится в равновесном состоянии с окружающей средой и на неё не оказывается никакого воздействия, то система не должна делать никаких действий. А раз она не совершает действий, она не потребляет энергию. Она пассивна до того момента, когда она начнёт действовать и лишь тогда начнёт потреблять энергию.

Концептуальные – выраженные в символьной форме представления людей, отражающие прошлую, настоящую и будущую реальность. Примерами такого класса систем служат теории: описательные, логические, математические модели, компьютерные программы…

К.с. бывают формальными, т.е. это те, кот. несут в себе информацию, кот. воспринимается однозначно или почти однозначна, неопределенность ее трактовки сведена к мин, например арифметика, геометрия, алгебра. Абстрактными- инф-я воспринимается неоднозначно и несет в себе мах неопределенность (черный квадрат Малевича).

Сложные- реагируют на внешние воздействия, сообразуясь с внутр. целью, кот. надсистема или наблюдатель не могут достоверно определить ни при каких обстоятельствах. С.С. могут в одном случае на два одинаковых воздействия сформировать разные реакции, а в др. случае на два разных воздействия отреагировать совершенно одинаково.

Простые- по сути это подсистемы или части сложной системы. Их реакция на внешние воздействия м.б. неоднозначной, но вполне предсказуемой.

5. Типовая структура системной модели.

Модель- условный образ объекта, созданный для упрощения его исслед-я, получения новых знаний о нем, анализа и оценке принимаемых решений. С.м. состоит из двух основных компонентов: информационного и операционно-лингвистического. Информационный компонент – структурированное -во инф-ых объектов, образующих в сов-ти знания модели об объект моделирования, условиях его функц-ия и о собственной технической среде. (ИК предст. собой упорядоченные сведения о внеш и внутр мире с.м.). Подразделяют на 4 части: база предметных знаний; база декларативных знаний; базу процедурных знаний; базу лингвистических знаний.

База предметных знаний это упорядоченные факты и данные, отражающие проблемную среду, внеш и внутр мир модели.

Базу декларативных знаний образуют правила вывода, на основе кот делают обобщения и заключения.

База процедурных знаний содержит сов-ть правил, опр-их порядок и способы применения предметных и декларативных знаний, для разрешения проблем, поставленных пользователем. В процед базе содержится план-график или общий алгоритм проведения исследований, определяющий кто что, в каком виде и к какому сроку должен сделать. База лингвистических знаний содержит правила морфологич-го, синтаксич-го и семантич-го анализа входных и выходных текстов, а также списки основ слов, кот исп-ся для орг-ии диалога м/у моделью и исследователем.

Операционно-лингв компонент-это структурированная сов-ть программ, выполняющих процедуры анализа и синтеза текстов естественного языка, запоминания, забывания и извлечения инф-ии, ее интерпретации, пр-ва, логич-х выводов и принятия решений и т.д. ОК состоит из 4 блоков (процессоров): лингвистич-ий процессор- программа, осущ-ая перевод входных текстов естественного языка на язык представления знаний в модели, и обратный перевод. Информационный процессор-программа осуществляющая операции запоминания, забывания и извлечения инф-ии о фактах внеш и внутр мира модели. Логический процессор – программа, осущ классификацию и обобщение текущих ситуаций в объекте исследования, логический поиск рацин. решений и их координацию.

Вычислит-й процессор – программа, планирующая и выполняющая вычисления.

6. Мягкие вычисления и логико-лингвистическое вычисление.

7. Языковые средства в системном анализе.

Языковые ср-ва в СА следует рассм-ть как возм-ть дальнейшего развития и наращивания трад-х мат.языков. Они предоставляют достаточно мощный инструментарий для формализованного описания реал. ситуаций и внедрение в практику научных исследований совр-х комп-х технологий. К ЯС относятся: нечеткие мн-ва, реляционные и ролевые языки, кот с сов-ти сост. лингвистич-ую основу вычислений.

Т. множеств была построена на дихотомии (с греч. – разделение на двое), т.е. элемент x может либо принадлежать множеству А, либо не принадлежать. В т. нечетких множеств дихотомия отсутствует, вместо нее принадлежность эл-та x множ-ву А задается функцией принадлежностей.

Реляционный (англ – отношения). РЯ связан с развитием методов обработки данных на компе. Этот язык явл рез-том усовершенствования и расширения автоматизации. К таким языкам относятся: табличный язык и семантические(смысл) сети. ТЯ предст собой сбор данных, их структурирование и ввод в память компа. СС основаны на идее ассоциации м/у понятиями.

Ролевые языки появились после реляционных, это языки нового типа. По др. их наз фреймовыми; фрейм-структура даных для представления стереотипной ситуации.

8. Нечеткие множества.

Классическая теория постороена на дихотомии( разделение на 2), тоесть элемент А может принадлежать системе, либо не принадлежать ей!

В нечетких множествах дихотомия отсутствует . тоесть 1 элемент тока принадлежит одной системе.( принадлежность элемента х множеству А задается функцией принадлежности

Нечетким множеством А на множестве х называется ряд упорядоченных пар, составленных из элементов полного множества X и соответствующая функции принадлежности

9. Ситуационный поиск решений.

Ситуационный поиск решиний применяется при следующих условиях:

1. Все сведения о состоянии управляемого обьекта , целях управления, возможных решених.

2. Ставится задача о рациональном решении, тоесть найти такое решение, которое будет удовлетворять всем условиям, ограничениям.

Ситуационный поиск решений представляет собой удачную попытку реализовать в компютерной форме рефлексные механизмы мышления, ( т.е все по порядку)

10. Модели распознования ситуаций.

11. Имитационное моделирование.

Моделирование – это процесс замещения изучаемого объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели, т.е. моделирование, может быть еще определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.

И.м. явл. довольно мощным инструментов системных исследований, вполне отвечающих тенденциям развития совр. комп. технологий. Вместе с тем, этот вид моделирования достаточно сложен в св. практической реализации, требует больших временных затрат и высокую квалификацию исполнителей в области математики и программирования на компьютерах. К и.м. необходимо обращаться тогда когда исследовательскую задачу невозможно сформулировать в виде аналитической мат. модели или когда аналитические численные решения становятся малоэффективными из-за их громоздкости и ограничений на вычислительные ресурсы.

Преимуществом и.м. явл. возможность решения более сложных задач. И. модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные хар-ки элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время и.м. — наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

Основным достоинством имитационного моделирования является универсальность подхода при моделировании систем различной сложности и с различной степенью детализации. Недостатки — низкая точность результатов, большое время моделирования, отсутствие единой теории и методологии построения моделей. И.м. оч. редко исполняется вручную. В общем виде процесс и. м. задается сов-тью функций:

dy_i/dt_i= |A_ij| dx_i/dt+const

y_i – первостепенный рез-т

x_i – параметр воздействия

A_ij – корректирующий коэффициент

const – рез-т системы в условиях стабильного функционирования

12. Нейросетевое моделирование.

Нейросетевым моделированием называется способ имитации процессов функционирования реальных систем на основе искусственных нейронных сетей. Искусственные нейронные сети, они же коннекционистские (с англ. связь) системы, представляют собой устройства, использующие огромное число взаимосвязанных элементарных условных рефлексов, названных по имени канадского физиолога Хебба «синапсами Хебба».

В наст. вр н.м. применяется для решений задач обработки изображений, управления работами и непрерывными производствами, для понимания и синтеза речи, для диагностики заболеваний людей, для синтеза корпоративных информационных систем и имитации пищевых технологических процессов. Та часть работ, кот. связана с разработкой устройств переработки инф-ии на основе пр-пов работы нейронных систем, относится к области нейроинформатики.

Суть всех подходов нейроинформатики закл. в разработке методов синтеза нейронных сетей, имитирующих процессы функционирования разл. систем, и позволяющих решать те или иные задачи. Нейрон при этом выглядит как очень простое устройство: нечто вроде усилителя с большим числом входов и одним выходом. Нейросети представляют собой не что иное, как связевые системы.

Т.о., ядром н.м. выступает паллиативная идея о том, что нейроны можно моделировать довольно простыми автоматами, а вся сложность мозга, гибкость его функционирования и другие важнейшие качества опр-ся связями между нейронами. Слово паллиативная означает меру, не обеспечивающую полного, коренного решений поставленной задачи.

С центральной идеей н.м. предельным выражением которой служит фраза «связи- всё, свойства элементов- ничто» связаны след. аксиомы:

1. несмотря на то что эл-ты из кот. строится нейросетевая модельная среда просты и однородны, с их помощью можно имитировать процессы любой сложности.

2. из простых и ненадежных эл-ов можно построить вполне надежную систему.

3. предполагается, что нейросеть достаточна богата по своим возможностям и достаточно избыточна, чтобы компенсировать бедность выбора эл-ов, их ненадежность, возможные разрушения часть связей.

13. Модель принятия решений.

Принятие решений это особый процесс человеч д-ти, направленный на выбор наилуч. вар-та действий. ЛПР это человек, кот выбирает наилуч решение. Так же выделяют владельца проблемы, это тот, кто решает проблему и несет ответственность за принятие решения. В процессе принятия решений выделяют 3 этапа: поиск инф-ии, поиск альтернатив и выбор лучшей альтернативы.

14. Понятие неопределенности условий.

Нередко руководителям разного уровня приходится готовить УР в условиях неполной или неточной информации, большой текучести кадров, недобросовестности поставщиков, потребителей, неожиданных действий конкурентов и др. В результате возможны непреднамеренные ошибки в управленческих решениях. Неопределенность определяется как не вполне отчетливая, неточная, неясная или уклончивая информация о каком-либо объекте или процессе.

Неопределенность как процесс – это деятельность ЛПР, принимающего недостаточно обоснованные решения либо из-за некомпетентности, либо из-за неопределенности внешней и внутренней среды, а также сложности проблемной ситуации и ограниченности времени. Особенности принятия решений в условиях неопределенности:

-в условиях неопределенности каждой альтернативе соответствует множество возможных значений исходов и их вероятностей.

-наличие вероятного риска, обусловленного возможностью получения неблагоприятных результатов из-за неопределенности ситуации принятия решения. Риск может выражаться как вероятностью получения менее предпочтительных результатов, так и величиной возможных потерь с определенной вероятностью возникновения.

Следовательно, при обосновании УР в условиях неопределенности ЛПР вынуждено учитывать как величины благоприятных исходов и их вероятности, так и вероятности возникновения и величины возможных потерь.

15. Понятие альтернатив.

Поиск путей достижения поставленных целей начинается с анализа структуры проблемы, который включает группировку и определение последовательности решения подвопросов, составляющих проблему, а также оценку возможности замены любого вопроса проблемы с любым другим.

Произвести замену позволяет уяснение того, зачем следует решать этот вопрос. Другими словами, надо выяснить решение какой части общей проблемы он направлен, и возможно ли какое-либо другое ее решение. Формулировка части общей проблемы по отношению к формулировке вопроса расширяет пространство поиска решений. При этом формулировка части общей проблемы должна содержать основной признак желаемого состояния проблемосодержащей системы (так называют систему, в деятельности которой появилась данная проблема как некоторое отрицательное, нежелательное явление), отражать те изменения, которые ожидаются в результате решения.

16. Графические и математические модели.

Математическая модель – система мат. соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление.

Она им.форму функц-х зависимостей между пар-и, учитываемыми соответствующей концептуальной моделью. Концепт.модель – это абстрактная модель, выявляющая причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках опред. исследования.

Модель- условный образ объекта, созданный для упрощения его исслед-я, получения новых знаний о нем, анализа и оценке принимаемых решений

IDEFO — стандарт модел-я, поддерживающий графич. описание бизнес-функций как набора взаимозависимых действий и инф-ии о ресурсах, необходимых для каж. действия. Назначение модели IDEFO сост- в документировании и пересмотре назначения и состава функций для повышения эфф-ти функц-ия орг-ии.

Бизнес-функция термин, исп-ый для описания того, что в процессе функц-ия орг-ии выполняют те или иные действия

Стрелка— стрелка на диаграмме IDEFO представляет вход, управление, выход или механизм выполнения действия

Вход — стрелка, входящая в левую часть блока диаграммы IDEFO. Вход обозначает сырье или инф-ию, потребляемые действием, обозначенной данным блоком, и кот. необходимы для получения выхода. Выход —обозначает изделия или инф-ю, полученные в рез-те выполнения действия, обознач. локом. Управление— ограничение для блока диаграммы IDEFO, определяющее как, когда и при каких условиях выполняется действие, обозначенное этим блоком. Это правила, стандарты, законы, должностные инструкции и т.п. Стрелки входят сверху.

Механизм исполнения — стрелка снизу обозначающая персонал, оборудование и другие, не потребляемые в процессе функц-ия ресурсы, используемые для выполнения действия, обозначаемого блоком.

Графом тройку G=(M, R, P), где М — мн-во вершин, R — мн-во ребер (или дуг графа), Р — предикат инцидентности вершин и ребер графа (высказывание, в кот. можно подставлять аргументы)

Для того чтобы облегчить работу с графом, вершины его обычно нумеруют. Граф с пронумерованными вершинами называется отмеченным. Каждое ребро графа связывает две вершины, называемые в этом случае смежными. В случае если ребра графа заданы упорядоченными парами, граф явл. ориентированным . Не упорядоченными парами- частично ориентированным.

Граф можно задать матрицей смежности, где Э равны 1 или 0. Матрица инцендентности

-1(входящая связь), 0 и 1.

17. Максиминный, оптимистический, нейтральный критерий. Критерий Севиджа.

Максиминный или критерий Вальда.

Этот критерий хар-ся мах осторожностью по отн-ю к внеш. событиям. При срав-ии альт.ешений за основу принимают их самые неблагопр. рез-ты для возможных ситуаций развития внеш.событий, не зависящих от ЛПР. Выбирают решение, применительно к кот.такой самый неблагоприятный рез-т будет наилучшим.

Z_mm=max (K_i), где K_i=min (a_ij)

A={a_ij}, a_ij образует матрицу полезности

реш.	Доход				Пр
	д1	д2	д3	д4
х1	5	4	3	3	3
х2	6	2	6	4	2
х3	-3	6	2	12	-3
х4	3	9	1	5	1
х5	7	1	5	3	1

Самое большое значение соот-ет решению х1. также ММ-критерий ранжирует анализируемые решения (по убыванию предпочтений) след. образом: х1>x2>x4~x5<x3 (~ равноценны. Если предпочтения совпадают, то осущ-ся поэлемент. сравнение решений и выявляется наиболее предпочтительная альтернатива.

Оптимистический критерий. Zo=max (Ki), где K_i= max (a_ij)

Хар-ся крайне оптимистической позицией ЛПР по отн-ю к неопределенности эк. рез-та, т.е. позицией игрока, уверенного в том, что ему должно повезти, и поэтому склонного к самым рискованным выборам. При сравнении альт.решений за основу берут самые благопр. рез-ты среди возможных. Среди них выделяют мах, кот. будет оптим. решением.

реш.	Доход				ПР
	д1	д2	д3	д4
х1	5	4	3	3	5
х2	6	2	6	4	6
х3	-3	6	2	12	12
х4	3	9	1	5	9
х5	7	1	5	3	7
х6	4	4	3	3	4
х7	2	5	-3	12	12
х8	2	9	3	5	9

наилучшим решением явл. Х3

Если мы будем рассм. не 5, а 8 решений, то наил. будет 2 решений, х3 и х7. Любое из решений может быть принято ЛПР в качестве оптим.

Нейтральный критерий. Zn=max (Ki), где K_i=1/n ∑ a_ij

Хар-ся нейтральной или средневзвешенной позицией отношения ЛПР к возможным значениям конеч.эк. рез-та при случайных ситуациях, описываемых полной группой событий. За основу принимают среднее арифметическое значение доходов по всем возможным ситуациям, не зависящим от ЛПР при каждом анализируемом решении. выбирают решение, где рез-т будет наибольшим. (х2~х4)

реш.	Доход				Пр
	д1	д2	д3	д4
х1	5	4	3	3	3,75
х2	6	2	6	4	4,5
х3	-3	6	2	12	4,25
х4	3	9	1	5	4,5
х5	7	1	5	3	4,0

Критерий Сэвиджа.

Хар-ся крайне пессимистической позицией отношения ЛПР к возможным потерям из-за отсутствия достоверных сведений о том, какая ситуация влияющая на эк. рез-т будет иметь место в конкр. случае. Целевая функция:

Z_s= min (K_i), где K_i=max (L_ij); L_ij=max {a_ij)-a_ij.

реш.	Доход
	д1	д2	д3	д4
х1	5/2	4/5	3/3	3/9	9
х2	6/1	2/7	6/0	4/8	8
х3	-3/10	6/3	2/4	12/0	10
х4	3/4	9/0	1/5	5/7	7
х5	7/0	1/8	5/1	3/9	9
УТ	7	9	6	12

18. Критерий Гурвица. Критерий произведений.

Критерий Гурвица хар-ся взвешенной позицией пессимизма-оптимизма, отражающей отношение ЛПР к неопределенности эк. результатов. В рамках такого подхода при сравнение решений за основу принимают самые неблагоприятные и самые благоприятные результаты. Другими словами, при этом критерии как бы взвешивают оценки двух крайних классических критериев, а именно критерия крайнего оптимизма и критерий крайнего пессимизма. Выбирают решение. для которого такая взвешенная оценка будет наибольшей. Чтобы найти наилучшее решение необходимо к матрице полезностей добавить еще 3 доп. столбца. 1. для оценок по максиминному критерию (его элементы- наименьшие возможные рез-ты). 2. для оценок по оптимистическому критерию (наибольшие возможные). 3. для взвешенных оценок с учетом двух предыдущих столбцов. Среди эл-ов 3столбца находим самый лучший, по кот. делаем оптимальный выбор. Целевая функция: Z _HW = max {K_i }, где K_i = c min {a_ij}+(1-c)max {a_ij}

При с=1 HW-крит. соот-ет MM-крит.

При с=0, соот-ет H-крит.

При с=0,5 соот-ет N-крит.

реш.	Доход					ММ		Н	HW
	д1	д2	д3	д4
х1	5	4	3	3	3		5		0,4*3+0,6*5=4,2
х2	6	2	6	4	2		6		0,4*2+0,6*6=4,4
х3	-3	6	2	12	-3		12		6
5х4	3	9	1	5	1		9		5,8
х5	7	1	5	3	1		7		4,6

Критерий произведений хар-ся менее пессимистической позицией к неопределенности эк. рез-та, чем ММ-критерий, но более пессимистической, чем N-критерий. Чтобы найти Р-крит. эл-ты матрицы полезностей соот-щей строки перемножают. При этом эл-ты матрицы должны быть положительными, если условие не выполняется, то матрицу полезностей модифицируют на положительность, добавляя ко всем ее эл-ам одно и то же приемлемое число a>0, такое чтобы требуемое условие выполнялось. Целевая функция:

Z_p= max {K_i}, где Ki=ⁿ√Пa_ij, причем a_ij>0

реш.	Доход				P
	д1	д2	д3	д4
х1	9	8	7	7	3582
х2	10	6	10	8	4800
х3	1	10	6	16	960
х4	7	13	5	9	1095
х5	11	5	9	7	3465

19. Критерий Гермейера и его модификация. Критерий наиболее вероятного исхода.

Критерий Гермейера ориентирован на отрицательные значения эл-ов в матрице полезностей. Т.е. фактически ориентирован на потери. Предполагается, что все эл-ты матрицы полезностей отрицательные, в противном случае можно перейти к модифицированной матрице с помощью преобразования всех ее элементов. Целевая функция: Z_G=max {K_i}, где

K_i=min {q_ja_ij}; q_j- вероятность события j (∑ q_j =1; 0<=q_j<=0)

реш.	Доход
	д1	д2	д3	д4
х1	5	4	3	3
х2	6	2	6	4
х3	-3	6	2	12
х4	3	9	1	5
х5	7	1	5	3

Матрица содержит положит. эл-ты. Для реализации G-крит. ее необходимо модифицировать на отрицательность. Добавим к каждому элементу матрицы -13. После такой операции все элементы будут отриц.

реш.	Доход				G-крит.
	д1(q1=0.1)	д2(q1=0.7)	д3(q1=0.15)	д4(q1=0.05)
х1	-8	-9	-10	-1	-9*0,7=-6,3
х2	-7	-11	-7	-9	-11*0,7=-7,7
х3	-16	-7	-11	-1	-4,9
х4	-10	-4	-12	-8	-2,8
х5	-6	-12	-8	-10	-8,4

Модификация. Z_Gmod=max {K_i} K_i=min {a_ij * 1/q_j}; a_ij >0 при всех i, j

реш.	Доход					G mod-крит.
	д1(q1=0.1)	д2(q1=0.7)	д3(q1=0.15)	д4(q1=0.05)
х1	5/9	4/8	3/7	3/7	8:0,7=11,43
х2	6/19	2/6	6/10	4/8	6:0,7=8,57
х3	-3/1	6/10	2/6	12/16	14,29
х4	3/7	9/13	1	5/9	18,57
х5	7/11	1/5	5	3/7	7,14

К кажд. эл-ту прибавляем 4.

Крит. наиболее вероятного исхода.

В конкретной ситуации ЛПР может быть уверенным в том, что среди всех случайных событий полной группы имеется такое событие, которому свойственна определенная специфика. Оно явл. настолько вероятным, что ЛПР хочет и может, практически не сомневаясь, ориентироваться при выборе решения на данное событие.

К матрице полезностей дописывают один доп. столбец, идентичный столбцу матрицы, кот. хар-ет событие. Среди эл-ов указанного столбца выбирают наибольший. Он и определяет выбор решения для ЛПР в рамках критерия наиболее вероятного исхода.

Целевая функция Z=max {K_i}, K_i=a_ij*; j*- номер события с наибольшей вероятностью.

20. Ограничения в применении критериев.

1. Критерий произведений.

Все Э матрицы полезностей д.б. положительными. если условие не выполняется, то предварительно матрицу полезностей модифицируют на «положительность», добавляя ко всем ее Э одно и то же приемлемое число (a>0), такое чтобы требуемое ограничение было удовлетворено.

2. Критерий Гермейера.

Предполагают, что все Э матрицы полезностей отрицательные. В противном случае можно реализовать процедуры, кот. назовем модификацией на «отрицательность»: нужно перейти к модифицированной матрице с помощью преобразования всех ее Э к виду, где a>0.

Коэффициенты ассоциации и контингенции Используются для измерения связи между двумя качественными признаками, состоящими только из двух групп.

- коэфф. ассоциации;

-коэфф. контингенции.

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации.

21. Анализ издержек. Блокировка альтернатив.

Анализ (расчленение) – метод научного исследования, в основе кот. лежит изучение составных частей изучаемой системы. В эк. анализ применяется с целью выявления закономерностей. Анализ затрат помогает оценить эфф-ть исп-я всех ресурсов пр-ия, выявить резервы снижения з-т, собрать ин-ю для подготовки планов и принятия рац УР в обл-ти з-т. Большое внимание отводится анализу исп-я резервов повышения эффе-ти пр-ва, он содействует эк. исп-ю ресурсов, выявлению и внедрению передового опыта, технологии пр-ва, модернизации техники. В рез-те вышесказанного повыш. эффект-ть пр-ва. УР д.б. основаны на точных расчетах и глубоком эк анализе. От правильности управленческого учета и анализа зависит осн рез-т – прибыль пр-ия.

Блокировка альтернативных решений с недопустимым риском.

Из матрицы полезностей/потерь удаляют все решения, кот. не соот-ют требованиям ЛПР, предъявляемым к допустимому риску.

Блокировка альтернативных решений с недостаточной компенсацией риска.

Из матрицы полезностей/потерь удаляют все решения, кот. не соот-ют требованиям ЛПР, предъявляемым к компенсации для оговоренной выше готовности ЛПР идти на риск.

22. Девять этапов исследования.