4. Трение качения

Физические явления, вызывающие трение качения, изучены мало. В технических расчетах пользуются в основном данными, полученными при экспериментах, проводимых над конкретными объектами: катками, колесами, роликами и шариками в подшипниках и др. Опыты показали, что сопротивление перекатыванию зависит от упругих свойств материалов, кривизны поверхностей и величины прижимающей силы. На преодоление сопротивлений при перекатывании элементов тратится работа. Она расходуется на деформацию поверхностей касания.

В зоне касания неподвижного цилиндра, нагруженного силой F, и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия на площадке шириной b (рис. 4.7, а). Согласно теории упругости напряжения приближенно могут быть приняты распределенными по эллиптическому закону. Кривая распределения напряжений симметрична и их равнодействующая F ́ совпадает с линией действия силы F.

а б в

Рис. 4.7

При перекатывании цилиндра (см. рис. 4.7, б) участок площадки контактного сжатия ас будет находиться в зоне нарастающих деформаций, а участок ае – в зоне исчезающих деформаций. Из-за внутреннего трения в материале имеет место явление механического гистерезиса. Поэтому кривая напряжений в области нарастающих деформаций выше кривой в области исчезающих деформаций. Равнодействующая F ́ напряжений смещена вправо на величину k, которую называют плечом силы трения. При качении необходимо преодолеть момент трения качения М_т, величина которого равна: . Коэффициентом пропорциональности в этом случае является плечо момента тренияk, которое называется коэффициентом трения качения. Он имеет размерность длины.

Если под действием внешней силы F" (см. рис. 4.7, в) цилиндр А перекатывается по плоскости В без скольжения, то это возможно под действием пары сил F" и F_о, где F_о – сила трения скольжения, приложенная в точке с и равная по величине силе F". Сила F_о есть сила трения покоя, равная F_о ≤ Ff_п, где f_п – коэффициент трения покоя или коэффициент сцепления цилиндра с плоскостью. Пара сил, под действием которой цилиндр А перекатывается по плоскости В, имеет момент М = F"r, где r – радиус цилиндра.

При равномерном перекатывании этот момент равен по абсолютной величине моменту трения качения F"r = Fk,

откуда F" = . То есть величина силы F" прямо пропорциональна коэффициенту трения качения и обратно пропорциональна радиусу цилиндра. Коэффициент трения качения измеряется в миллиметрах или сантиметрах.

Если сила F" приложена не в точке О цилиндра (см. рис. 4.7, в), а, например, в точке О₁, находящейся на расстоянии от плоскости В, необходимо во всех соотношениях величинуr заменять величиной . Так как на практике работа сопротивлений перекатыванию меньше работы сопротивлений трению скольжения, то в технике трением качения широко пользуются, применяя катки, шариковые и роликовые подшипники и т.д.

6