Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Трение в кинематических парах.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
254.46 Кб
Скачать

2. Закономерности сухого трения

Трение зависит от ряда сложных механических, физических и других явлений. Законы трения скольжения являются результатами обобщения большого количества опытного материала.

Законы внешнего трения скольжения формулируются следующим образом:

  1. Сила трения пропорциональна нормальному давлению.

  2. Коэффициент трения зависит от материалов трущихся поверхностей и их состояния.

  3. Трение между однородными поверхностями (например, сталь-сталь) больше трения между разнородными поверхностями (сталь-бронза).

  4. Сила трения не зависит от величины поверхностей касания трущихся элементов. Но при значительных удельных давлениях величина поверхностей начинает влиять на силу трения.

  5. Коэффициент трения с увеличением скорости трущихся поверхностей уменьшается до минимального значения (рис. 4.4, а).

  6. Трение покоя больше трения движения.

  7. С увеличением удельного давления коэффициент трения уменьшается (происходит приработка поверхностей), а затем увеличивается (молекулярное «схватывание» материалов) (рис. 4.4, б).

  8. Трение возрастает с увеличением времени предварительного контакта поверхностей.

Анализ этих законов трения, выполненный многими учеными, показал, что они могут считаться правильными только в применении к определенным трущимся материалам и только в некоторых пределах изменения скоростей и нагрузок.

Для сухого трения основные закономерности о силах можно сформулировать так:

  1. Коэффициент трения можно считать постоянным и силы трения прямо пропорциональными нормальным давлениям только в определенном диапазоне скоростей и нагрузок.

  2. Силы трения всегда направлены в сторону, противоположную относительным скоростям.

  3. Трение покоя в начальный момент движения в большинстве случаев несколько больше трения движения.

  4. С увеличением скорости движения сила трения в большинстве случаев уменьшается, приближаясь к некоторому постоянному значению

  5. С возрастанием удельного давления сила трения в большинстве случаев увеличивается

  6. С увеличением времени предварительного контакта сила трения возрастает.

Пример. Исследуемые элементы сталь-чугун имеют площадь контакта 320 см2. Давление 65 Н. При контакте в течение 10 секунд f = 0,181; при контакте в течение 100 секунд – f = 0,194; при контакте в течение 600 секунд – f = 0,205.

3. Трение на наклонной плоскости

Наклонные транспортные устройства (цепные, ленточные и другие транспортеры) представляют устройства для перемещения грузов по наклонной плоскости. При рассмотрении трения в винтовой кинематической паре также имеет место движение по наклонной плоскости. Делается ряд допущений: условно считают, что сила давления гайки на винт и наоборот приложена по средней линии резьбы; что действие сил в винтовой паре может быть сведено к действию сил на ползун, находящийся на наклонной плоскости. Развернув среднюю линию винтовой резьбы на плоскость, пространственная задача сводится к плоской. Движение может быть под действием силы, направленной параллельно основанию или параллельно самой плоскости. Рассмотрим оба случая.

  1. Движение гайки под действием движущейся силы F п а р а л л е л ь н о о с н о в а н и ю п л о с к о с т и (скорость постоянная) (рис. 4.5, а). На элемент гайки А действуют (см. рис. 4.5, б):

Fт – сила трения, направленная противоположно движению;

F – движущая сила, которую следует определить;

Fn – нормальная реакция со стороны наклонной плоскости.

а б с

Из плана сил определяем:.

  1. Движение гайки под действием движущей силы Р п а р а л л е л ь н о н а к л о н н о й п л о с к о с т и АВ (рис. 4.6, а).

Гайка А и винт В нагружены теми же силами, что и в предыдущем случае.

По аналогии составим уравнение равновесия сил

и строим силовой треугольник. В этом уравнении по величине и направлению известна только составляющая Fo. Поскольку треугольник сил не прямоугольный, следует применить теорему синусов для определения движущей силы F (отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равны) (см. рис 4.6, б):

.

Отсюда определяем силу F:

.

Определим КПД наклонной плоскости. При этом работа силы тяжести Fо не зависит от длины пройденного гайкой пути и равна,

где h – полная высота наклонной плоскости (см. рис. 4.5, б и 4.6, б), или так как , то,

где Ап.с – работа сил полезных сопротивлений.

При горизонтальном направлении движущей силы Р работа ее равна

,

следовательно, КПД при подъеме гайки А

.

При подъеме трение, действующее на оба элемента, как бы увеличивает угол подъема до величины (β + φ). Отсюда КПД наклонной плоскости (ηнп) всегда меньше единицы ηнп < 1.