- •Часть 2
- •Омский государственный университет путей сообщения
- •Часть 2
- •Омск 2007
- •1.1. Основные теоретические положения
- •1.2. Схема проведения испытаний
- •1.3. Порядок выполнения работы
- •1.4. Обработка результатов опыта
- •1.5. Контрольные вопросы
- •2.1. Основные теоретические положения
- •2.2. Схема проведения испытаний
- •2.3. Порядок выполнения работы
- •2.4. Обработка результатов опыта
- •2.5. Контрольные вопросы
- •3.1. Основные теоретические положения
- •3.2. Схема проведения испытаний
- •3.3. Порядок выполнения работы
- •3.4. Обработка результатов опыта
- •3.5. Контрольные вопросы
- •4.2. Схема проведения испытаний
- •4.3. Порядок выполнения работы
- •4.4. Обработка результатов опыта
- •4.5. Контрольные вопросы
- •5.1. Основные теоретические положения
- •5.2. Порядок выполнения работы
- •5.3. Обработка результатов опыта
- •5.4. Контрольные вопросы
- •6.1. Основные теоретические положения
- •6.2. Описание схемы установки
- •6.3. Порядок выполнения работы
- •6.4. Обработка результатов опыта
- •6.5. Контрольные вопросы
- •Часть 2
- •Редактор т. С. Паршикова
- •Редакционно-издательский отдел ОмГупСа
- •644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35
1.1. Основные теоретические положения
В последовательной цепи переменного тока, в которую включены реостат R, катушка индуктивности L и конденсатор С, возможен случай, когда индуктивное сопротивление катушки хL равно емкостному сопротивлению конденсатора хC.
Индуктивное сопротивление катушки определяется по выражению:
, (1)
емкостное сопротивление конденсатора –
. (2)
Полное сопротивление цепи
(3)
где , R – активное сопротивление катушки и реостата.
Если выполняется равенство реактивных сопротивлений: х L= хC, то ток в цепи практически определяется только активным сопротивлением (+ R) и может быть рассчитан по формуле:
(4)
Если активное сопротивление минимально, то ток в цепи достигает больших значений. При этом падение напряжения на катушке Uк = (хL + ) I и конденсаторе UC = хС I может быть во много раз больше, чем напряжение, подведенное к цепи.
Режим, когда хL = хC и ток совпадает по фазе с напряжением, приложенным к цепи, называется резонансом напряжений.
Резонанс напряжений может наступить, если выполняется следующее:
1) при постоянной индуктивности емкость С меняется и становится равной 1/ω2L, где ω = 2πƒ;
2) при постоянной емкости индуктивность L меняется и становится равной 1/ω2С;
3) изменение индуктивности L и емкости С приводит к равенству: ωL = l/ωC;
4) угловая частота сети 0, изменяясь, становится равной (этого можно добиться, изменяя частоту ƒ питающей сети).
В лабораторной работе наступления резонанса напряжений добиваемся подбором емкости.
Кроме резонанса напряжений необходимо исследовать еще два режима, когда х L > хС и хL < хC.
Для всех трех режимов необходимо построить векторные диаграммы напряжения и тока. Для этого следует измерить ток I в цепи и напряжение на конденсаторе UC, катушке Uк и реостате UR и рассчитать значения сопротивлений xL, xС, .
Расчет величин, перечисленных выше, проводим по известным формулам:
полное сопротивление цепи z = U/I;
полное сопротивление катушки zк = Uк/I;
реактивное сопротивление конденсатора xC = UC /I;
активное сопротивление всей цепи Rобщ = P/I2;
активное сопротивление реостата R = UR/I;
активное сопротивление катушки rк = Rобщ – R;
реактивное сопротивление катушки .
Зная xL, определим индуктивность, Гн:
(5)
По реактивному сопротивлению конденсатора xC рассчитаем емкость, мкФ:
(6)
Вычислим угол сдвига между током и напряжением:
. (7)
Порядок построения упрощенных векторных диаграмм:
1) чертится ось токов, совпадающая с осью абсцисс (рис. 1);
2) из начала вектора тока откладывается в выбранном масштабе вектор напряжения, совпадающий с вектором тока по направлению, так как падение напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с током;
3) из конца вектора под углом 90° откладывается вниз вектор напряжения на конденсаторе, так как емкостное напряжение отстает по фазе от тока на угол 90°;
4) из начала вектора тока радиусом, равным приложенному к цепи напряжению , делается засечка;
5) из конца вектора радиусом, равным напряжению на катушке, делается вторая засечка;
6) точка пересечения засечек соединяется вектором , выходящим из начала координат, и вектором – из конца вектора .
Векторные диаграммы построить для случаев: xL > xС; xL = xС; xL < xС.