29 З-н Ампера

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию : .

31 З-н Био-Савара-Лапласа

Пусть постоянный ток I течёт по контуру (проводнику)γ, находящемуся в вакууме,  — точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системе СИ)где квадратными скобками обозначено векторное произведение, r - положение точек контура γ, dr - вектор элемента контура, вдоль которого идет проводник (ток течет вдоль него); μ₀ - константа (магнитная проницаемость вакуума). Если же взять за точку отсчёта точку, в которой нужно найти вектор магнитной индукции, то формула немного упрощается: где - вектор описывающий кривую проводника с током I, r - модуль , - вектор магнитной индукции, создаваемый элементом проводника .Направление перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора и . Направление вектора магнитной индукции может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора определяется выражением (в системе СИ) Векторный потенциал даётся интегралом (в системе СИ)

32 Магнитный поток и его непрерывность Поток вектора магнитной индукции сквозь некоторую поверхностьs называют кратко магнитным потоком сквозь эту поверхность и обозначают через ФМагнитный поток измеряется в веберах (Вб). Магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность s равен нулю (принцип непрерывности магнитного потока) В дифференциальной форме принцип непрерывности магнитного потока имеет следующий вид:

33 Закон полного тока При анализе магнитных полей важное значение имеет закон полного тока, который в интегральной форме имеет вид: и гласит о том, что линейный интеграл по замкнутому контуру l от напряженности магнитного поля равен полному току, протекающему сквозь сечение, ограниченное этим контуром. Под полным током понимают алгебраическую сумму токов проводимости, переноса и смещения. В дифференциальной форме закон полного тока можно записать следующим образом:

34 Скалярный магнитны потенциалВ той части пространства, где плотность тока d равна нулю (правая часть уравнения (3.4) равна нулю), магнитное поле можно рассматривать какпотенциальное и напряженность магнитного поля можно представить в виде , где U_м – скалярный потенциал магнитного поля. В областях не занятых током (только для этих областей имеет смысл функция U_м) при постоянном значении магнитной проницаемости (m = const) скалярный потенциал магнитного поля подчиняется уравнению Лапласа: что вытекает из уравнений (3.2) и (3.5). Линейный интеграл от напряженности магнитного поля по замкнутому контуру l, не охватывающему контура с током, равен нулю (закон полного тока). Поэтому (как в электростатическом поле), если условно принять равным нулю потенциал в некоторой точке Р (U_мр = 0), то разность потенциалов в точках А и Р будет равна потенциалу точки А: Однако, если выбрать такой путь интегрирования, который охватывает контур с током, правая часть уравнения (3.3) не будет равна нулю. Поэтому скалярный потенциал магнитного поля является функцией неоднозначной, но эта неоднозначность не оказывает влияния на расчет напряженности поля (i = const). Разность магнитных потенциалов между двумя точками называютпадением магнитного напряжения между этими точками.