- •1. Задания для контрольной работы №1 Задание № 1
- •Задание № 2
- •Задание № 3
- •Задание № 4
- •Задание № 5
- •2. Решение типового варианта кр № 1
- •3. Задания для контрольной работы № 2 Задание № 6
- •Задание № 7
- •Задание № 8
- •Задание № 9
- •4. Решение типового варианта кр № 2
- • Рекомендуемая литература
- •Оглавление
Задание № 4
По четырем заданным точкам построить пирамиду и средствами векторной алгебры найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрамиА1А2иА1А4; 3) площадь граниА1А2А3; 4) объем пирамидыА1А2А3А4; 5) составить уравнение прямойА1А2; 6) уравнение плоскостиА1А2А3.
Координаты вершин пирамиды даны в таблице 3.
Таблица 3
|
№ варианта |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
|
4.1. |
(1, 1, 1) |
(–1, 2, 4) |
(2, 0, 6) |
(–2, 5, –1) |
|
4.2. |
(0, 5, 0) |
(2, 3, –4) |
(0, 0, –6) |
(–3, 1, –1) |
|
4.3. |
(0, 0, 6) |
(4, 0, –4) |
(1, 3, –1) |
(4, –1, –3) |
|
4.4. |
(2, –5, 3) |
(3, 2, –5) |
(5, 3, 2) |
(–5, 3, 2) |
|
4.5. |
(6, 0, 4) |
(0, 6, 4) |
(4, 6, 0) |
(0, –6, 4) |
|
4.6. |
(3, 2, 4) |
(2, 4, 3) |
(4, 3, –2) |
(–2, –4,–3) |
|
4.7. |
(6, 3, 5) |
(5, –4, 3) |
(3, 5, 6) |
(–6, –1, 2) |
|
4.8. |
(5, –2, –1) |
(4, 0, 0) |
(2, 5, 1) |
(1, 2, 5) |
|
4.9. |
(4, 2, 5) |
(3, 0, 4) |
(0, 0, 3) |
(5, –2, –4) |
|
4.10. |
(4, 2, –5) |
(3, 0, 4) |
(0, 2, 3) |
(5, –2, –4) |
|
4.11. |
(4, 4, 10) |
(7, 10, 2) |
(2, 8, 4) |
(9, 6, 9) |
|
4.12. |
(4, 6, 5) |
(6, 9, 4) |
(2, 10, 10) |
(7, 5, 9) |
|
4.13. |
(3, 5, 4) |
(8, 7, 4) |
(5, 10, 4) |
(4, 7, 8) |
|
4.14. |
(10, 6, 6) |
(–2, 8, 4) |
(6, 8, 9) |
(7, 10, 3) |
|
4.15. |
(1, 8, 2) |
(5, 2, 6) |
(5, 7, 4) |
(4, 10, 9) |
|
4.16. |
(6, 6, 5) |
(4, 9, 5) |
(4, 6, 11) |
(6, 9, 3) |
|
4.17. |
(7, 2, 2) |
(5, 7, 7) |
(5, 3, 1) |
(2, 3, 7) |
|
4.18. |
(8, 6, 4) |
(10, 5, 5) |
(5, 6, 8) |
(8, 10, 7) |
|
4.19. |
(7, 7, 3) |
(6, 5, 8) |
(3, 5, 8) |
(8, 4, 1) |
|
4.20. |
(–2, 1, 2) |
(4, 0, 0) |
(3, 2, 7) |
(1, 3, 2) |
|
4.21. |
(3, 2, 7) |
(1, 3, 2) |
(–2, 1, 2) |
(4, 0, 0) |
|
4.22. |
(1, 3, 2) |
(3, 2, 7) |
(4, 0, 0) |
(–2, 1, 2) |
|
4.23. |
(3, 1, –2) |
(1, –2, 1) |
(2, 2, 5) |
(–2, 1, 0) |
|
4.24. |
(–2, 1, 0) |
(2, 2, 5) |
(3, 1, 2) |
(1, –2, 1) |
|
4.25. |
(2, 2, 5) |
(–2, 1, 0) |
(1, –2, 1) |
(3, 1, 2) |
|
4.26. |
(1, –1, 6) |
(4, 5, –2) |
(–1, 3, 0) |
(1, –1, 5) |
|
4.27. |
(6, 1, 5) |
(–1, 3, 0) |
(4, 5, –2) |
(1, –1, 6) |
|
4.28. |
(1, –2, 1) |
(3, 1, –2) |
(2, 2, 5) |
(–2, 1, 0) |
|
4.29. |
(4, 0, 0) |
(–2, 1, 2) |
(1, 3, 2) |
(3, 2, 7) |
|
4.30. |
(–5, 6, –1) |
(6, –5, 2) |
(6, 5, 1) |
(0, 0, 2) |