2350Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Путь и строительство железных дорог»

Инженерная геодезия

Методические указания к выполнению практических работ

для студентов специальности 270204

«Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство»

очной и заочной форм обучения

Составители: А.Д. Громов

В. Г. Рахчеев

Самара

2009

УДК 528.656.21

Инженерная геодезия : методические указания к выполнению практических работ для студентов специальности 270204 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство» очной и заочной форм обучения [текст] / составители : А.Д. Громов, В.Г. Рахчеев. – Самара : СамГУПС, 2009. – 28 с.

Утверждены на заседании кафедры 7 мая 2009 г., протокол № 9.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета университета.

Приведены практические работы, предусмотренные новой программой дисциплины «Инженерная геодезия». Выполнение данного цикла практических работ позволит студентам получить более полные и органичные знания по изучаемому курсу, полноценно воспринимать полученный материал, принимать грамотные инженерные решения в ходе выполнения курсовых и дипломных проектов по дисциплинам строительного цикла. Практические работы выполняются в учебной аудитории и на учебном полигоне СамГУПС на ул. Литвинова, 332 А.

Составители: Александр Дмитриевич Громов

Валерий Геннадьевич Рахчеев

Рецензенты:

Редактор И.М. Егорова

Компьютерная верстка Е.А. Самсонова

Подписано в печать 04.06.2009. Формат 60×90 1/16.

Усл. печ. л. 1,75. Тираж 150 экз. Заказ № 110.

© Самарский государственный университет путей сообщения, 2009.

Практические работы по инженерной геодезии предназначены для приобретения практических навыков в проведении съемки рельефа на открытой местности, выноса в натуру элементов инженерных сооружений, расчета элементов кривой и переноса главной точки с аэроснимка на карту.

Практическая работа № 1. Способ нивелирования по квадратам

Способ нивелирования по квадратам применяется в основном при съемке рельефа на сравнительно небольшой открытой местности со слабовыраженным рельефом (с небольшими перепадами между наиболее высокой и наиболее низкой отметками).

Плановую сеть строят в виде квадратов, а высоты точек определяют геометрическим нивелированием. Работы начинают с построения на местности сетки квадратов, которую разбивают теодолитом и мерной лентой или тросом с метками. Если нивелируемая площадь имеет значительные размеры, сначала размечают вершины больших квадратов со сторонами 100 – 1000 м. Затем каждый большой квадрат заполняют квадратами со стороной 20 – 200 м и т. д. так, чтобы длина сторон на плане не превышала 2 – 4 см.

Если территория небольшая, то сначала строят наружный полигон. Вершины квадратов закрепляют кольями, забитыми вровень с землей и сторожками, на которых отмечают номера вершин квадратов, а вершины участка закрепляют более надежно – грунтовыми реперами.

На схеме вершины квадратов отмечаются цифрами, либо цифрами и буквами, либо буквами (рис. 1.1). Места установки нивелиров в квадратах обозначаются буквами или надписью Ст1, Ст2 и т. д. (станция 1, станция 2, …).

Работы начинают от точки А, в которой устанавливают теодолит.

Первоначально, с помощью теодолита, получают направление планируемой линии или более длинной линии по привязке к пунктам опорной сети или к местным предметам. Закрепляют полученное направление в точке Р (рис. 1.1). Одновременно отмеряют и закрепляют вершины квадратов. Затем в точках f1, f5, a5 с помощью теодолита строят прямые углы.

Длину сторон по периметру а1-а5 сравнивают с теоретическим значением (L_теор). Если отношение меньше 1:1000, начинают разметку и закрепление вершин квадратов (здесьd – периметр участка). Одновременно с разбивкой и закреплением вершин квадратов выполняют абрис и намечают плюсовые и дополнительные точки, направление скатов местности, границы контуров и название угодий (лес, пашня и пр.).

Рис. 1.1. Схема разметки и нивелирования при коротких сторонах квадратов

Если необходимо привязать участок к государственной или местной сети, то привязку производят двойным нивелированием. При этом прямое превышение (h_пр) между пунктом государственной сети и вершиной квадрата, и обратное превышение (h_обр) не должны расходиться на величину ±50 мм для технического нивелирования, гдеL – длина линии между геодезическим пунктом и вершиной квадрата в км.

Если условие выполняется, определяют среднее превышение (h_ср) и отметку вершины квадрата (Н) (рис. 1.1):

H_i=H_H±h_ср,

где H_H – высота точки, принятой за опорную;

При нивелировании квадратов встречаются два варианта. Первый, когда длина сторон квадратов 50 и более метров.

Нивелирование производят сначала по внешнему кольцу квадратов (на рис. 1.2 – квадраты 1,2,…13, 14), затем по внутреннему (квадраты 15, 16).

Нивелир устанавливают в каждом квадрате, по возможности на диагоналях (рис. 1.3). Нивелируют первоначально два смежных квадрата, и делается в них по четыре взгляда (С, Д, Е, F и K, L, M, N (рис. 1.3)). Определяется превышение между вершинами в1 и в2 в квадрате 1 и 2.

,

Рис. 1.2. Определение отметок точек при нивелировании квадратов с длинными сторонами

Приравняв выражения и сделав перестановку, получим:

F + K = M + Д.

Таким образом, контролем полевых измерений является равенство сумм накрест лежащих отсчетов. На рис. 1.2 F=1504, K=1360, M=1858, Д=1006. Сумма накрест лежащих отсчетов соответственно, равна 2864 и 2864. Допускается расхождение сумм не более чем на 4 мм.

Второй случай применяется, когда стороны квадратов короткие (20 и менее метров). С одной станции нивелируется по несколько вершинам квадратов (рис. 1.1).

Рис. 1.3. Схема нивелирования квадратов методом из середины

Некоторые вершины квадратов берутся в качестве связующих. На рис. 1.1 в качестве связующих приняты точки a3 – d1 – f3 – c5. Нивелирование по этой магистрали производится более тщательно, и отсчеты берутся по черной и красной сторонам реек (или при двух высотах инструмента).

Журнал нивелирования ведется по обычной форме или результаты нивелирования записывают прямо на схеме (рис. 1.4).

В схеме квадратов стрелкой показывается, по какой диагонали местность идет без искажений. Если при разбивке встречаются объекты, которые не могут быть пронивелированы (рис. 1.3, долина), вблизи этого объекта берутся плюсовые точки, а сам объект нивелируется дополнительно.

При нивелировании квадратов с короткими сторонами схема определения отметок следующая. Первоначально определяют отметки точек нивелирного хода (связующие точки) по общепринятой методике.

На рис. 1.4 отметка точки d1 равна:

где h_ср превышение между точками 3 и d, полученное геометрическим нивелированием.

.

Превышение определяется как разность отсчетов по черной стороне рейки на задней точке (3_ч) – вершина 3, и передней (П_ч) точке – вершина d. Контроль-превышение по красной стороне рейки () не должно отличаться от превышения, полученного по черной стороне рейки более чем на 4 мм.

Сумма средних превышений (невязка в превышениях) не должна превышать допустимую

f_доп=10 мм , гдеn – число превышений.

Невязку распределяют поровну с обратным знаком, округляя ее до 1 мм.

Исправленная сумма средних превышений в замкнутом нивелирном ходе должна быть равна нулю.

Проиллюстрируем это на примере рис. 1.4.

Превышение между репером 25 и вершиной а3 равно:

в прямом направлении h_пр= –701;

в обратном направлении – h_обр= –703.

Среднее превышение

Рис. 1.4. Определение отметок связующих точек

Отметка репера равна 100,833 м, тогда отметка точки а3 будет равна:

.

Среднее превышение между вершинами а3 и d1 равно h_{ср d3}=+1437, между вершинами d1 и f3 – hср f3=+894, вершинами f3 и C5 – h_ср с5= –1164 и между С5 и а3 – h_ср а3= –1180.

Невязка в превышениях равна:

f_h=h=+2331–2344=–13 мм.

Допустимая невязка f_доп=10 мм =100 мм=20 мм.

Невязка допустима. Ее распределяют поровну с обратным знаком между точками с округлением до 1 мм. Точек 4, тогда поправка

(не должно быть цифр после запятой, т. е. ¾=3,25 , т. к. средние превышения имеют 4 цифы).

Исправленные превышения определяются по формуле:

h_испр=h_испрh.

Согласно приведенному примеру средние исправленные превышения равны:

h_{ср 3–d} = +1437+3 = +1440;

h_{cр f3} = +894+3 = +897;

h_{ср с5} = –1164+3 = –1161;

h_{ср а3} = –1180+3 = –1176.

Исправленная сумма средних превышений равна 1437+897–1161–1176 = 0, что удовлетворяет условию замкнутого нивелирного хода.

После увязки хода определяем отметки связующих точек:

H_d1=100,181+1,440=101,621;

H_f3=101,621+0,897=102,518;

H_c5=102,518–1,161=101,357;

H_a3=101,357–1,176=100,181.

Полученная отметка в конце вычислений, равная начальной, показывает, что вычисления произведены правильно.

Затем определяется горизонт инструмента на каждой станции дважды по формуле:

ГИ=Н+а,

где Н – отметка связующей точки, м; а – отсчет по черной стороне рейки, установленной на этой точке.

На рис. 1.4 горизонт инструмента станции 1 равен:

Расхождение между горизонтами инструмента одной станции не должно превышать 5 мм.

Так как на станции 1 условие выполняется, находим среднее значение

.

По такой же схеме определяют горизонты инструментов всех станций. Отметки вершин квадратов определяют, как уже сказано, по формуле:

,

где – отсчет по черной стороне рейки на точке.

Обратимся к рис. 1.4. Со станции 1 нивелировались вершины квадратов а1, b1, c1, c2, b2, a2. Отметка вершины а1 равна:

(2,623 – отсчет по черной стороне рейки в метрах, а в миллиметрах 2623), а вершины b1 –

и т. д.

Для контроля можно определить отметку вершины d1 со станции 2

H_d1=103,031–1,412 = 101,619.

Расхождение с ранее определенным значением H_d1, в пределах допустимого.

После вычисления отметок H_i всех точек приступают к планировке участка местности. Планировка производится горизонтально или под уклоном i. Сначала вычисляют рабочие отметки всех точек:

,

где Н₀ – проектная отметка условного горизонта горизонтальной плоскости или проектной наклонной плоскости.

Если она не задана, то ее вычисляют по формуле:

или .

Первая формула применяется в случаях, когда разность отметок не превышает 0,1 – 0,2 м, вторая – когда необходимо соблюдать баланс выемки и насыпи. В формулах H_i – сумма отметок всех точек; n – число вершин квадратов; N – число квадратов; H₂, Н₃, Н₄ – сумма отметок вершин, общих для двух, трех и четырех квадратов; Н₁ – сумма отметок вершин, входящих в один квадрат. На рис. 1.2 – Н₁=Н_а1+H_f1+H_f5+H_a5;

H₂=H_b1+H_c1+H_d1+H_f2+H_f3+H_f4+H_d5+H_c5+H_b5+H_a4+H_a3+H_a2; H₃=0;

H₄=H_b2+H_c2+H_d2+H_b3+H_c3+H_d3+H_b4+H_c4+H_d4; n=25.

Нулевая отметка равна (рис. 1.2) H₀=102,148. Рабочие отметки вершины определяют как разности между проектной (нулевой) и фактической отметками. Например, на рис. 1.2 рабочие отметки вершин иравны:

Рабочие отметки подписывают у отметки соответствующей вершины (рис. 1.2, рис. 1.5) слева от проектной отметки. На сторонах квадратов, соединяющих вершины с рабочими отметками (r_i), имеющие различные знаки, определяют расстояние до точек нулевых (0) работ (х) по формуле:

.

На рис. 1.5 рабочие отметки с разными знаками находятся в квадратах 2, 3, 16, 20, 19, 9, 10 на сторонах квадратов 1с–2с,2с–2d,2d–3d,3d–3f,4d–4f,4d–5d и 5c–5d. Расстояние до точек нулевых работ на стороне b1 и c1 равно:

;

;

По этой методике определяют расстояния до точек нулевых работ между всеми вершинами с разными знаками.

Здесь 80 – принятая длина стороны квадрата.

Полученные расстояния откладывают в принятом масштабе (на рис. 1.5 М 1:2000) на соответствующих строках и соединяют пунктирной линией, которая является линией нулевых работ. Она служит линией раздела участков насыпей (+) от выемок (–).

Площади выемок показывают красным цветом (на рис. 1.5 – незаштрихованная часть), а площади насыпей – желтым (на рис. 1.5 заштрихованная часть участка).

После определения границы разделения насыпь – срезка определяют объемы земляных работ по методике. Если рабочие отметки всех четырех вершин квадратов имеют одинаковые знаки, то объем грунта:

где Р – площадь квадрата; а, в, с, m – соответствующие рабочие отметки.

Рис. 1.5. Картограмма земляных работ

Объем земляных работ в первом квадрате (рис. 1.5) равен:

.

Если рабочие отметки трех вершин имеют одинаковые знаки, а четвертой противоположный (кв 16, рис. 1.5), то объем равен:

где P₁ – площадь треугольника,

.

Объем выемки грунта будет равен:

Объем насыпи

.

Если рабочие отметки двух вершин (а, в) имеют одинаковые знаки, а две другие (c, m) – противоположные знаки (квадрат 19, рис. 1.5), то объем насыпи и выемки равны:

где Р₁, Р₂ – площади трапеций.

Если рабочие отметки (а, с) по диагонали имеют одинаковые знаки, а две другие (в, m) – противоположные, то объем равен:

выемки ;

насыпи ,

где ,– соответственно площади треугольников,– площадь шестиугольника (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Определение объема земляных работ при одинаковых знаках рабочих отметок по диагонали

При планировке наклонной площадки сначала по заданной проектной отметке Н₀ исходной точки и проектным уклонам i₀ и i'₀ по направлениям сторон квадратов последовательно вычисляют проектные отметки остальных точек вершин квадратов:

; ,

где ,– проектные отметки точек соответственно в продольном ряду 1–5, 14–6 и т. д. и поперечном ряду 12–1, 11–2 и т. д.;

H'₀ – ранее вычисленные проектные отметки в продольном и поперечном рядах.

Затем вычисляют рабочие отметки вершин квадратов по вновь полученным отметкам.

По завершении земляных работ выполняют нивелирование поверхности, оформляют ее в виде плана площадки с указанием фактических отметок точек и их отклонений от проекта.

По отметкам строится также план участка в горизонталях.

Практическая работа № 2. Вынос в натуру элементов инженерных сооружений

При выносе осей сооружения применяются способы: прямоугольных координат; условных прямоугольных координат; полярных координат; комбинированные способы; способ угловой засечки; линейной засечки.

Перед выносом проекта в натуру определяют точность построения горизонтальных отрезков m_отн и углов m для выбора измерительных приборов и типа теодолита:

;

,

где m_p – нормативная или проектная точность разбивки; =2*100000’.

Например, при выносе осевой точки О здания АВСД от пункта строительной сетки 1 (рис. 2.1, а), если х_1-0=50 м, y_1–0=30 м, а m_р=5 см, получим m_отн=1/3000 и m_120"=2'.

Следовательно, построение отрезков х и у можно выполнить рулеткой ОПК-3 3-го класса точности без учета натяжения и температуры, а угла – теодолитом с точностью 1'.