Исходные данные для примера
|
p |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
f(x) |
7 |
11 |
13,5 |
15,4 |
17,4 |
20,5 |
25,4 |
32,5 |
27,7 |
19,2 |
10 |
5 |
Рис. 4. Несинусоидальная кривая
Решение.
Так как кривая симметрична относительно
оси абсцисс, то
и ряд будет состоять только из нечетных
гармоник.
Амплитуда синусной составляющей первой гармоники:
,
Амплитуда косинусной составляющей первой гармоники:
.
Амплитуда синусной составляющей третьей гармоники:
.
Амплитуда косинусной составляющей третьей гармоники:
.
Амплитуда первой гармоники:
.
Тангенс угла
,
на который начало первой гармоники
смещено по отношению к началу кривой
:
,
.
Амплитуда третьей гармоники:
,
;
.
Следовательно, если ограничиться третьей гармоникой, то:
.
На рис. 5 изображены первая и третья гармоники полученного ряда, а также результирующая (суммарная) кривая. Ее можно сопоставить с кривой на рис. 4.
Для того чтобы
получить значения коэффициентов
и
,
исходя из заданных условий, надо
ограничиться 23 -й гармоникой, т.е.
пренебречь наличием всех гармоник,
имеющие более высокий порядок.
Рис. 5 Разложение несинусоидальной кривой на гармоники
Нормы опасных и мешающих напряжений
Допускаемые опасные напряжения для режима короткого замыкания и вынужденного режима имеют различные значения. Согласно /1/ для режима короткого замыкания допустимые напряжения зависят от времени отключения короткого замыкания и составляют для воздушной линии с железобетонными опорами:
при tоткл=0,1 с Uдоп =500 В;
при tоткл=0,15 с Uдоп =450 В;
при tоткл = 0,30 с Uдоп = 310 В;
при tоткл =0,60 с Uдоп =160 В.
Для воздушной линии с железобетонными опорами при вынужденном режиме работы допустимое напряжение составляет 36 В.
При выполнении работы следует принять tоткл = 0,15 с.
Нормы мешающего напряжения зависят от назначения цепи связи. При выполнении курсовой работы следует ориентироваться на величину 1,5 мВ.
Последовательность выполнения курсовой работы
1. В соответствии со своим шифром составить расчетную схему для определения влияния тяговой сети на линию связи.
2. Рассчитать токи короткого замыкания от каждой из тяговых подстанций. Расчетными точками при этом являются соответствующие концы участка lэ.
3. Определить значение эквивалентного влияющего тока.
4. Определить для воздушной линии связи опасные напряжения при магнитном влиянии для режима короткого замыкания и вынужденного режима.
5. Рассчитать опасные напряжения при электрическом влиянии.
6. Разложить заданную кривую тягового тока графоаналитическим методом на гармонические составляющие до 23-й гармоники. Результаты расчетов свести в таблицу.
7. Определить мешающее влияние на воздушную линию связи.
8. Определить необходимое расстояние между линией связи и электрифицированной железной дорогой при котором степень опасного влияния на линию связи не будет превышать нормированных значений.
9. Определить мешающее влияние на линию связи при ее каблировании для заданной ширины сближения.
10. Сделать общее для всех разделов заключение по электромагнитной совместимости линии связи и устройств электрифицированной железной дороги переменного тока.
11. На миллиметровую бумагу формата А3 вынести разложение заданной несинусоидальной кривой до 11-ой гармоники.