Контрольная работа №8 Дифференциальные уравнения
5.1-5.30. Найдите общее решение дифференциальных уравнений
|
5.1. |
a)
b)
c)
|
5.2. |
a)
b)
c)
|
|
5.3. |
a)
b)
c)
|
5.4. |
a)
b)
c)
|
|
5.5. |
a)
b)
c)
|
5.6. |
a)
b)
c)
|
|
5.7. |
a)
b)
c)
|
5.8. |
a)
b)
c)
|
|
5.9. |
a)
b)
c)
|
5.10. |
a)
b)
c)
|
|
5.11. |
a)
b)
c)
|
5.12. |
a)
b)
c)
|
|
5.13. |
a)
b)
c)
|
5.14. |
a)
b)
c)
|
|
5.15. |
a)
b)
c)
|
5.16. |
a)
b)
c)
|
|
5.17. |
a)
b)
c)
|
5.18. |
a)
b)
c)
|
|
5.19. |
a)
b)
c)
|
5.20. |
a)
b)
c)
|
|
5.21. |
a)
b)
c)
|
5.22. |
a)
b)
c)
|
|
5.23. |
a)
b)
c)
|
5.24. |
a)
b)
c)
|
|
5.25. |
a)
b)
c)
|
5.26. |
a)
b)
c)
|
|
5.27. |
a)
b)
c)
|
5.28. |
a)
b)
c)
|
|
5.29. |
a)
b)
c)
|
5.30. |
a)
b)
c)
|
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
6.1-6.30. Найдите общее решение однородных дифференциальных уравнений.
|
6.1 |
a)
b)
c)
|
6.2. |
a)
b)
c)
|
|
6.3. |
a)
b)
c)
|
6.4. |
a)
b)
c)
|
|
6.5. |
a)
b)
c)
|
6.6. |
a)
b)
c)
|
|
6.7. |
a)
b)
c)
|
6.8. |
a)
b)
c)
|
|
6.9. |
a)
b)
c)
|
6.10. |
a)
b)
c)
|
|
6.11. |
a)
b)
c)
|
6.12. |
a)
b)
c)
|
|
6.13. |
a)
b)
c)
|
6.14. |
a)
b)
c)
|
|
6.15. |
a)
b)
c)
|
6.16. |
a)
b)
c)
|
|
6.17. |
a)
b)
c)
|
6.18. |
a)
b)
c)
|
|
6.19. |
a)
b)
c)
|
6.20. |
a)
b)
c)
|
|
6.21. |
a)
b)
c)
|
6.22. |
a)
b)
c)
|
|
6.23. |
a)
b)
c)
|
6.24. |
a)
b)
c)
|
|
6.25. |
a)
b)
c)
|
6.26. |
a)
b)
c)
|
|
6.27. |
a)
b)
c)
|
6.28. |
a)
b)
c)
|
|
6.29. |
a)
b)
c)
|
6.30. |
a)
b)
c)
|
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
7.1-7.30. Железнодорожная
платформа массы m,
выведенная из положения равновесия,
совершает колебания в вертикальной
плоскости под действием вынуждающей
силы
,
гдех
— время. Найдите зависимость отклонения
платформы от положения равновесия
от времени, если сопротивление среды
пропорционально скорости, с коэффициентом
пропорциональности
,
а восстанавливающая сила рессоры,
стремящаяся вернуть платформу в положение
равновесия, пропорциональна величине
отклонения, с коэффициентом
пропорциональности
.
Считается, что в момент времени
,
,
.
|
№ |
m |
|
|
|
|
|
|
7.1 |
1 |
-2 |
2 |
|
|
|
|
7.2 |
1 |
-6 |
9 |
|
|
|
|
7.3 |
1 |
-1 |
0 |
|
|
|
|
7.4 |
1 |
2 |
-3 |
|
|
|
|
7.5. |
1 |
4 |
5 |
|
|
|
|
7.6. |
1 |
0 |
-4 |
|
|
|
|
7.7. |
1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
7.8. |
1 |
-3 |
-4 |
|
|
|
|
7.9. |
1 |
0 |
-9 |
|
|
|
|
7.10. |
1 |
5 |
0 |
|
|
|
|
7.11. |
1 |
-2 |
1 |
|
|
|
|
7.12. |
1 |
0 |
4 |
|
|
|
|
7.13. |
1 |
6 |
-16 |
|
|
|
|
№ |
m |
|
|
|
|
|
|
7.14. |
1 |
3 |
0 |
|
|
|
|
7.15. |
1 |
-3 |
4 |
|
|
|
|
7.16. |
1 |
-6 |
13 |
|
|
|
|
7.17. |
1 |
4 |
20 |
|
|
|
|
7.18. |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
7.19. |
1 |
0 |
-16 |
|
|
|
|
7.20. |
1 |
-4 |
5 |
|
|
|
|
7.21. |
1 |
5 |
-6 |
|
|
|
|
7.22. |
1 |
3 |
-4 |
|
|
|
|
7.23. |
1 |
9 |
0 |
|
|
|
|
7.24. |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
7.25. |
1 |
7 |
-8 |
|
|
|
|
7.26. |
1 |
-6 |
5 |
|
|
|
|
7.27. |
1 |
-25 |
0 |
|
|
|
|
7.28. |
1 |
0 |
16 |
|
|
|
|
7.29. |
1 |
-5 |
4 |
|
|
|
|
7.30. |
1 |
0 |
4 |
|
|
|
1
0
0
-0,3
1
1
-1
0
0
0
0
4
0
-2
2
1
0
0
0
0
0
1
1
0
-1
1
1
0
0
0
0
-2
1
0
0
0
0
1
-1
0
0
0
0
0
0
1
-1
2
3
3
-1
0
0
0
0
4
0
8.1-8.30. Дана система дифференциальных уравнений
С помощью характеристического уравнения найти ее общее решение.
|
№ |
a |
b |
c |
d |
№ |
a |
b |
c |
d |
|
8.1. |
-1 |
5 |
1 |
3 |
8.2. |
-2 |
1 |
-3 |
2 |
|
8.3. |
6 |
3 |
-8 |
-5 |
8.4. |
2 |
1 |
-6 |
3 |
|
8.5. |
2 |
5 |
1 |
2 |
8.6. |
6 |
-1 |
3 |
2 |
|
8.7. |
-7 |
5 |
4 |
-8 |
8.8. |
-1 |
2 |
-3 |
4 |
|
8.9. |
-1 |
1 |
2 |
-2 |
8.10. |
-1 |
-2 |
3 |
4 |
|
8.11. |
-1 |
-2 |
1 |
4 |
8.12. |
-2 |
1 |
4 |
1 |
|
8.13. |
3 |
-2 |
1 |
0 |
8.14. |
4 |
2 |
4 |
6 |
|
8.15. |
-5 |
-8 |
-3 |
-3 |
8.16. |
8 |
-3 |
2 |
1 |
|
8.17. |
-4 |
2 |
4 |
-2 |
8.18. |
3 |
1 |
1 |
3 |
|
8.19. |
-3 |
6 |
2 |
8 |
8.20. |
2 |
3 |
5 |
4 |
|
8.21. |
2 |
1 |
3 |
4 |
8.22. |
1 |
2 |
3 |
6 |
|
8.23. |
1 |
-1 |
-4 |
1 |
8.24. |
5 |
4 |
4 |
5 |
|
8.25. |
-1 |
8 |
1 |
1 |
8.26. |
1 |
-2 |
-4 |
3 |
|
8.27. |
-2 |
-3 |
-1 |
0 |
8.28. |
1 |
-2 |
-1 |
0 |
|
8.29. |
1 |
-1 |
-4 |
4 |
8.30. |
3 |
-2 |
2 |
8 |