- •Задача 9
- •кДж/моль
- •кДж/моль
- •Перепишем условие этой задачи для варианта 1.
- •Сероуглерод
- •Вода
- •Решение для варианта 1.
- •Задача 12
- •Вещество
- •Вещество
- •Решение для варианта 1.
- •Задача 13
- •С, моль/л
- •С, моль/л
- •С, моль/л
- •Решение для варианта 1.
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Решение для варианта 1.
- •Задача 16
- •Решение для варианта 6.
- •Учебное издание
Продолжение таблицы 4
№ |
EA, |
γ |
τ3, мин |
№ |
EA, |
γ |
τ3, мин |
№ |
EA, |
γ |
τ3, мин |
|
кДж/моль |
|
|
|
кДж/моль |
|
|
|
кДж/моль |
|
|
3 |
97,8 |
3,6 |
0,33 |
11 |
101,4 |
3,7 |
0,31 |
19 |
95,8 |
3,3 |
0,37 |
4 |
99,8 |
3,7 |
0,31 |
12 |
100,9 |
3,6 |
0,32 |
20 |
94,9 |
3,3 |
0,38 |
5 |
101,0 |
3,8 |
0,31 |
13 |
100,2 |
3,6 |
0,32 |
21 |
94,1 |
3,2 |
0,39 |
6 |
101,8 |
3,8 |
0,30 |
14 |
99,6 |
3,6 |
0,33 |
22 |
93,3 |
3,2 |
0,41 |
7 |
102,1 |
3,8 |
0,30 |
15 |
98,9 |
3,5 |
0,34 |
23 |
92,5 |
3,1 |
0,42 |
8 |
102,2 |
3,8 |
0,30 |
16 |
98,1 |
3,5 |
0,35 |
24 |
91,7 |
3,1 |
0,43 |
Перепишем условие этой задачи для варианта 1.
При температуре 17,2 ºC рассматриваемая реакция проходит на 51,2 % за время τ = 0,8 ч, а при температуре 38,8 ºC, тех же начальных условиях и той же степени превращения – за время 3,6 мин.
1)Рассчитайте энергию активации (кДж/моль) для этой реакции.
2)Определите температурный коэффициент скорости данной реакции.
3)За какое время реакция пройдет при тех же начальных и конечных условиях при температуре 60,1 ºC?
Если бы в этой задаче был указан порядок реакции и начальная концентрация реагирующего вещества C0, то можно было бы вычислить по уравнению (1) или (2) константу скорости при двух температурах и определить, с использованием уравнения Аррениуса, энергию активации:
ln |
k |
2 |
= |
Ea |
( |
1 |
− |
1 |
) . |
(4) |
||
k |
1 |
R |
T |
T |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
Однако ни порядок реакции, ни C0 не известны. Как показано ниже, при фиксированных условиях изучения скорости превращения (одинаковая величина С0 и степени превращения α) энергию активации можно определить и без знания этих
величин. |
|
Уравнения (1) и (2) можно записать в следующей общей форме: |
|
kτ = f(C0, C, n) = f(C0, α, n), |
(5) |
где f(C0, α, n) – некоторая, не известная нам функция условий протекания реакции (C0 и C или C0 и α, а также n). Для разных порядков вид этой функции и ее величина разные, однако для нас важно то, что при фиксированных условиях численное значение этого выражения одинаково и не зависит от температуры, если порядок, как это обычно принимается, не зависит от температуры. Поэтому для трех рассматриваемых температур можно записать:
k1τ1 = k2τ2 = k3τ3. |
(6) |
10
Тогда отношение констант (ki) в уравнении (4) мы можем заменить обратным отношением интервалов времени (τi), т.е. переписать это уравнение в следующем виде:
ln |
τ1 |
= |
Ea |
( |
1 |
− |
1 |
) . |
(7) |
|||
τ |
2 |
R |
T |
T |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
Теперь решение этой задачи не представляет особых трудностей. Из уравнения (7) получаем:
1)EA = R(Дж/моль.К)·ln(0,8 (ч)·60 (мин./ч)/3,6 (мин.))/(1/290,35(К) – 1/311,95(К)) =
=8,31441·2,5903/(0,00344412–0,00320564) = 90310 (Дж/моль) = 90,3 (кДж/моль).
Здесь 290,35 и 311,95 – заданные температуры (К).
2)Величину температурного коэффициента скорости γ определяем по уравнению
kT+∆T |
|
∆T |
|
|||
= γ |
10 |
, |
(8) |
|||
k |
T |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
также заменив отношение констант отношением интервалов времени. После логарифмирования этого уравнения имеем:
ln(0,8·60/3,6) = ((38,8 – 17,2)/10)·lnγ → lnγ = 1,1992 → γ = 3,3.
3)Из уравнения (7) получаем: lnτ3 = lnτ1 – (EA/R)(1/T1 – 1/T3) =
= 3,8712 – (90300/8,31441)(0,00344412 – 0,00300075) = –0,9441; τ3 = 0,39 (мин.).
11