LABORATORNAYa_RABOTA_11_novaya

lnT ( 1)lnV const1 .

После потенцирования получим уравнение адиабаты в переменных Т и V:

процесса (РV = const) видно, что график адиабаты идет круче, чем изотермы

(рис.3).

P

адиабата (PV =const)

изотерма (PV=const)

V

Рисунок 3 Сравнительный вид адиабаты и изотермы

Адиабатические процессы и их приложения

1.Истечение газов из сопла ракеты

Поскольку истечение газов происходит гораздо быстрее, нежели теплообмен корпуса ракеты с окружающей средой, то можно считать процесс адиабатическим. Тогда формула критической скорости истечения газов имеет вид:

где Vk – критическая скорость; R – универсальная газовая постоянная; T

– абсолютная температура; μ – молярная масса.

2.Циклы тепловых машин

Адиабатические процессы лежат в основе циклов ряда тепловых машин, например, бензинового двигателя (цикл Отто) и двигателя внутреннего сгорания (цикл Дизеля). Показатель адиабаты входит в расчетные формулы коэффициентов полезного действия обоих циклов, например для цикла Отто:

11

1 V11 1 ,V2

где η – коэффициент полезного действия; V1 , V2 – объѐм.

3. Зависимость температуры атмосферного воздуха от высоты над поверхностью Земли

Нагретый у поверхности Земли воздух, поднимаясь в верхние слои атмосферы, где давление понижено, расширяется. Воздух плохой проводник тепла, изменение давление поднявшегося воздуха происходит практически адиабатически и поэтому сопровождается понижением температуры. Изменение

температуры воздуха с высотой определяется соотношением:

dT 1 g , dh R

которое также содержит показатель адиабаты.

Здесь g – ускорение свободного падения; h – высота атмосферного столба.

4. Ударная волна

Для оценки степени сжатия газов в ударной волне, которое с большой степенью точности можно считать адиабатическим, используется соотношение:

где Р1 , Р2 – давление.

5. Распространение акустических волн

Процесс распространения акустических волн, представляющий собой периодическое сжатие и расширение газа при прохождении звуковых колебаний, можно также считать адиабатическим и проходящим со скоростью:

где ρ – плотность воздуха.

12

ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ

В баллоне имеется атмосферный воздух с температурой окружающей среды Т1 и давлением Р0.

Из стеклянного баллона быстро (адиабатически) откачивается часть воздуха до давления Р1 < Р0 , что ведет, согласно (1),к некоторому охлаждению газа. После установления термодинамического равновесия (через несколько минут) температура газа вновь сравняется с температурой Т1 .

Открывая кратковременно клапан, в баллон возвращается откачанная часть воздуха и снова устанавливается внешнее давление Р0.

Так как впуск воздуха произошѐл быстро, то теплообменом газа в баллоне с окружающей средой можно пренебречь.

Адиабатический процесс. Такое сжатие газа сопровождается нагреванием

возрастание в баллоне давления (Р2 > Р1) должно приводить газ к повышению

температуры (Т2>Т1).

После закрытия клапана воздух в баллоне нагретый до температуры Т2 , со временем охладится до температуры окружающей среды Т1 .

Согласно закону Шарля (V=const), при изохорическом охлаждении уменьшится давление газа до значения Р3, отсюда имеем;

13

Используемый в работе жидкостный U – образный манометр позволяет измерять разности давлений в баллоне и атмосфере ( Р1, Р2 ), которые определяются по формуле гидростатического давления:

где ρ – плотности жидкости в манометре; g – ускорение свободного падения; h – разности между уровнями столбов жидкости в манометре сразу после откачивания воздуха и через несколько секунд после закрытия клапана.

После подстановки (6) в (5) получим расчѐтную формулу в виде

Атмосферный воздух представляет собой смесь газов и паров. Ориентировочное представление о составе воздуха можно получить из следующей таблицы, в которой представлены наиболее распространенные компоненты. Из еѐ анализа ясно, что основу составляет двухатомные газы – азот и кислород.

Таблица 2 Состав атмосферного воздуха

Содержание, %

Эти данные соответствуют условиям на уровне моря и до высоты порядка 100км меняются незначительно. Показатели водяного пара приведены для температуры 298 К и влажности 50%.

Однако в производственных и жилых помещениях, особенно расположенных вблизи неблагополучных в экологическом отношении предприятий, часто обнаруживается повышенное содержание трех- и более атомных газов. Количество водяных паров в закрытых помещениях также непостоянно и зависит от места, времени и влажности атмосферного воздуха.

14

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Предлагаемый метод основан на измерении давления воздуха в сосуде при последовательном изменении состоянии газа, и называется методом Клемана – Дезорма.

4

1

3

2

Рисунок 3 – Установка для измерения показателя адиабаты: 1 – сосуд, 2 – насос, 3 – манометр, 4 – клапан

1Выкачать из бутыли воздух, закрыть клапан и выждать, пока температура воздуха не станет равной температуре окружающей среды. После этого отсчитать показания манометра L1 и L2.

2Открыть клапан и одновременно включить секундомер. Выдержать клапан открытым 5 с. и быстро его закрыть. Подождав 3–4 мин., пока температура в бутыли не станет равной температуре окружающей среды, отсчитать показание манометра L1 и L2.

3Повторять опыт, выдерживая клапан открытым 10, 15, 20, 25, 30 с. До открывания клапана уровень жидкости в одном из колен манометра во всех опытах должен быть на том же делении, что и в первом опыте.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1Данные измерений записывают в приводимую ниже таблицу 3. L, l, h – измеряются в миллиметрах ∆h1=∆h2=2, ∆l= 1мм.

2Вычисляют величины h1, h2 и lg h2.

3Строится график : lg h2 = f(τ).

15

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………………………………...3

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ……………………...4

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Степени свободы. Закон равнораспределения…………………………………….4 Идеальный газ. Внутренняя энергия идеального газа…………………………….6 Первое начало термодинамики……………………………………………………..7 Работа газа при изменении объема…………………………………………………7

Виды теплоемкостей………………………………………………………………...8

Теплоемкость в изопроцессах………………………………………………………8 Адиабатические процессы. Показатель адиабаты……………………………..10

Уравнение адиабаты……………………………………………………………….10

Адиабатические процессы и их приложения…………………………………….12

ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ…………………………………………….....22 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ………....………………………………………..21

18