9. Магнитные цепи

9.1. Основные определения

     Как известно из курса физики, вокруг проводника с током появляется магнитное поле. Интенсивность магнитного поля характеризуется векторной величиной: напряженностью магнитного поля , измеряемой в амперах на метр (A/м). Интенсивность магнитного поля характеризуется также вектором магнитной индукции, измеряемой в теслах (Тл). Напряженность магнитного поля не зависит, а магнитная индукция зависит от свойств окружающей среды.

     где  μ₀ - абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м;

           μ - относительное значение магнитной проницаемости, безразмерная величина;

           μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м.     В зависимости от величины относительной магнитной проницаемости, все вещества делятся на три группы.

      К первой группе относятся диамагнетики: вещества, у которых μ< 1.       Ко второй группе относятся парамагнетики, вещества с μ >1.       К третьей группе относятся ферромагнетики, вещества с μ >> 1.

    К ферромагнетикам принадлежат железо, никель, кобальт и многие сплавы из неферромагнитных веществ.      Магнитной цепью называется совокупность устройств, содержащих ферромагнитные вещества. Процессы в магнитных цепях описываются с помощью понятий магнитодвижущей силы, магнитного потока.      Магнитным  потоком называется  поток вектора магнитной индукции через     поверхность S

.

     Магнитный поток измеряется в веберах (Вб).      Источником магнитодвижущей силы является либо постоянный магнит, либо электромагнит (катушка, обтекаемая током).      Магнитодвижущая сила электромагнита

     где  I - ток, протекающий в катушке;            W - число витков катушки.      В магнитных цепях используется свойство ферромагнитного материала тысячекратно усиливать магнитное поле катушки с током за счет собственной намагниченности.

9.3. Расчет магнитных цепей

     Основным законом, используемым при расчетах магнитных цепей, является закон полного тока.

(9.1)

     Он формулируется следующим образом: линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. Если контур интегрирования охватывает катушку с числом витков W, через которую протекает ток I, то алгебраическая сумма токов , где F - магнитодвижущая сила.

    Обычно  контур  интегрирования  выбирают таким образом, чтобы он совпадал с  силовой линией магнитного поля, тогда векторное произведение в формуле (9.1) можно заменить произведением скалярных величин H·dl. В практических расчетах интеграл заменяют суммойи выбирают отдельные участки магнитной цепи таким образом, чтобы H1, H2, . . . вдоль этих участков можно было считать приблизительно постоянными. При этом (9.1) переходит в

(9.2)

      где  l₁, l₂, …, l_n - длины участков магнитной цепи;           H₁·l₁, H₂·l₂ - магнитные напряжения участков цепи. Магнитным сопротивлением участка магнитной цепи называется отношение магнитного напряжения рассматриваемого участка к магнитному потоку в этом участке

,   

      где  S - площадь поперечного сечения участка магнитной цепи,              l - длина участка.

     Рассмотрим расчет магнитной цепи, изображенной на рис. 9.2.

     Ферромагнитный магнитопровод имеет одинаковую площадь поперечного сечения S.      lср - длина средней силовой линии магнитного поля в магнитопроводе;      δ - толщина воздушного зазора.      На магнитопроводе размещена обмотка, по которой протекает ток I.           Рис. 9.2

      Прямая задача расчета магнитной цепи заключается в том, что задан магнитный поток Ф и требуется определить магнитодвижущую силу F. Определим магнитную индукцию в магнитопроводе

.

     По кривой намагничивания найдем значение напряженности магнитного поля H, соответствующее величине В.        Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре

.

      Магнитодвижущая сила обмотки

.

      При обратной задаче расчета магнитной цепи по заданному значению магнитодвижущей силы требуется определить магнитный поток. Расчет такой задачи выполняется с помощью магнитной характеристики цепи F = f(Ф).       Для построения такой характеристики необходимо задаться несколькими значениями Ф и найти соответствующие значения F. С помощью магнитной характеристики по заданной магнитодвижущей силе определяется магнитный поток.

24. Магнитные цепи с переменными магнитными потоками. Особенности электромагнитных процессов в катушке с магнитопроводом.