Краткие теоретические сведения
Наиболее важные свойства ферромагнитных материалов описываются зависимостью В=f(Н), которая имеет вид петли гистерезиса (Рис.2). Здесь магнитная индукция В связана с магнитным потоком Ф соотношением (1)
, (1)
где S– площадь сечения ферромагнитного сердечника.
Магнитный поток Фв свою очередь связан с ЭДС самоиндукциие, наводимой в какой-либо обмотке катушки индуктивности соотношением (2), которое представляет закон электромагнитной индукции
, (2)
где N– число витков обмотки.
Согласно IIзакону Кирхгофа, если пренебречь активным сопротивлением проводов обмотки, ЭДСеи напряжениеu приложенное к этой обмотке связаны соотношением (3)
. (3)
С другой стороны напряженность магнитного поля Н, согласно закону полного тока связана с током протекающим по обмотке
, (4)
где l– средняя длина сердечника f(i).
Из соотношений (1) и (4) следует, что зависимость Ф=f(i) в соответствующем масштабе повторяет зависимостьВ=f(Н). Это позволяет получить изображение петли гистерезиса на экране осциллографа. Электрическая схема для реализации этой идеи представлена на рисунке 1. Сопротивлениеrпозволяет подавать на вход Х осциллографа напряжение, пропорциональное токуi в рабочей обмотке. Измерительная обмотка позволяет определить магнитный поток Ф. Она рассчитана так, что ее магнитодвижущая сила, много меньше, чем рабочей обмотки и поэтому она не влияет на работу устройства. Для этой обмотки выполняются соотношения (2) и (3) и поэтому напряжение на ней пропорционально производной от магнитного потокаdФ/dt. С помощью цепиRCпроизводится интегрирование и на входYосциллографа поступает напряжение пропорциональное магнитному потоку Ф. При этом на экране осциллографа возникает изображение петли гистерезиса Ф=f(i) или, что тоже самоеВ=f(Н).
Если на рабочую обмотку подавать синусоидальное напряжение u=f(t), то магнитный поток Ф тоже будет синусоидальным. Однако, т.к. зависимости В=f(Н) и Ф=f(i) нелинейны, то и функция токаi=f(t), будет несинусоидальной. Форму кривой тока можно получить на экране осциллографа, если подать напряжение с сопротивленияrвходY. Можно также построить эту кривую графически, используя зависимостьФ=f(i), как это показано на рисунке 3.
На практике несинусоидальный ток i=f(t) заменяют эквивалентным синусоидальным, который опережает магнитный поток на угол магнитных потерь. Данный угол можно определить, как с помощью осциллографа, так и графически (Рис.3).
Для расчета катушек с ферромагнитным сердечником часто используются последовательные и параллельные схемы замещения (Рис.4). При этом угол магнитных потерь определяет, как активные, так и реактивные элементы схем:
при последовательном соединении при параллельном соединении
Одним из устройств с катушкой на ферромагнитном сердечнике является электромагнитное реле. Схематически его устройство и условное графическое изображение показаны на рисунке 5, а вольтамперная характеристика (ВАХ) на рисунке 6. Особенностью магнитопровода является наличие в нем подвижной части – якоря 2 и неподвижной сердечника 1. При увеличении тока, протекающего по обмотке 4, якорь 2 притягивается к сердечнику 1 (реле срабатывает) и зазор в магнитопроводе практически исчезает. В этом случае индуктивное сопротивление катушки возрастает. При уменьшении тока в обмотке, пружина 3 возвращает якорь 2 в исходное состояние (реле отпускает) и индуктивное сопротивление катушки уменьшается. Поскольку индуктивное сопротивление проявляется только на переменном токе, то ВАХ реле на переменном токе имеет «скачки» (Рис.6), соответствующие моментам срабатывания и отпускания. На постоянном токе ВАХ реле «скачков» не имеет (Рис.6).