1.1. Электрическая цепь. Основные понятия и определения |
13 |
Если цепь содержит не менее двух узлов и контуров и не менее трёх ветвей, то такая цепь является разветвлённой, в противном случае –– неразветвлённой.
Смешанным соединением участков электрической цепи называется сочетание последовательных и параллельных соединений.
1.1.4.Режимы работы электрических цепей. Шунт
Взависимости от соотношения сопротивления источника и нагрузки различают четыре режима электрической цепи:
1. Рабочие ––
•номинальный (Rн = Rнн, все параметры цепи соответствуют расчётным);
•согласованный (Rн = Rвн, обеспечивает передачу максимальной мощности от источника к нагрузке при КПД 50 %).
2.Предельные ––
•холостого хода (Rн Rвн, разрыв электрической цепи, напряжение на выходных разъёмах равно ЭДС);
•короткого замыкания (Rн Rвн, характеризуется высоким значением силы тока, которая ограничена только внутренним сопротивлением источника, обычно является аварийным режимом).
1.1.4.1. Номинальный режим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номинальный режим –– режим электри- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ческой цепи, в котором сопротивление нагруз- |
|
|
|
|
i |
|
|
|
||
ки соответствует паспортному или расчётному |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Rн = Rнн, рис. 1.3). |
Rвн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Номинальный режим является основным |
|
|
|
u |
|
|
|
Rнн |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
рабочим режимом любой электрической цепи. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Номинальному режиму соответствует но- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
минальные или расчётные значения напряже- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния (u = uн) и тока (i = iн). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры номинального режима приво- |
|
|
Рис. 1.3. |
|
|
|
||||
дятся в паспорте устройства а также на пас- |
|
|
|
|
|
|||||
Номинальный режим
портной табличке (шильдике), расположенном на корпусе устройства.
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Основные положения |
|
|
|
||||
1.1.4.2. Согласованный режим |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Согласованный режим–– режим элек- |
|||||
|
|
|
i |
|
|
трической цепи, в котором сопротивление |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрузки равно внутреннему сопротивле- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Rвн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нию источника (Rн = Rвн, рис. 1.4). |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Rн = Rвн |
|
|
|
u |
|
Характерной |
особенностью согла- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сованного режима |
является максимум |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
передаваемой мощности от источника к |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрузке. Основным недостатком этого ре- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жима является низкий КПД (50 %). |
||||||
Рис. 1.4. Согласованный |
|
Рассмотрим согласованный режим по- |
||||||||||||||||
дробнее. |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
режим |
|
|
|
Ток в цепи и мощность в цепи, при- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ведённой на рис. 1.4 определяются следую- |
||||||
щими выражениями: |
|
|
|
e |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i = |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rвн + Rн |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p = Rнi2 = Rн |
e2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Rвн + Rн)2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Найдём максимум мощности приёмника, приравняв к нулю про- |
|||||||||||||||||
изводную мощности по сопротивлению нагрузки: |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dp |
= e2 |
(Rвн + Rн)2 − 2(Rвн + Rн)Rн |
= 0. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
dRн |
|
|
(Rвн + Rн)4 |
|
|
|
|||||||
Полученное равенство будет выполняться при условии равенства нулю делителя (при e = 0 наступит режим холостого хода и передача энергии осуществляться не будет):
(Rвн + Rн)2 − 2(Rвн + Rн)Rн = 0.
И окончательно:
Rвн = Rн.
Следствием равенства сопротивлений нагрузки и источника является низкое значение КПД:
1.1. Электрическая цепь. Основные понятия и определения |
15 |
||||||
μ = |
Rнi2 |
= |
Rн |
= |
1 |
. |
|
(Rн + Rвн)i2 |
2Rн |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
В связи с низким КПД, согласованный режим применяется главным образом в маломощных (в первую очередь электронных) цепях.
1.1.4.3. Режим холостого хода
Режим холостого хода –– режим электрической цепи, в котором сопротивление нагрузки значительно превышает внутренне сопротивление источника (Rxx Rвн, рис. 1.5).
Говоря о режиме холостого хода, обычно, подразумевают работу без нагрузке, что, в случае электрических цепей, соответствует бесконечно большому сопротивлению или разрыву цепи.
Режиму холостого хода соответствует максимум напряжения (будет равно ЭДС: uхх = e) и равенство нулю тока (iхх = 0).
iхх = 0
Rвн
uхх = e
e
Рис. 1.5. Режим холостого хода
1.1.4.4. Режим короткого замыкания
Режим короткого замыкания –– режим электрической цепи, в котором сопротивление нагрузки значительно ниже внутреннего сопротивления источника (Rкз Rвн, рис. 1.6).
Говоря о режиме короткого замыкания, обычно, подразумевают аварийный режим вызванный разрушением изоляции или попаданием в цепь постороннего предмета.
Важно отметить, что в ряде случаев (например при исследовании трансформатора), для получения характеристик электрического устройства, проводят опыт короткого замыкания. В этом случае режим короткого замыкания не является
i 
e
u 
e 
Рис. 1.6. Режим короткого замыкания
16 |
1. Основные положения |
аварийным, т. к. токи и напряжения в электрической цепи не превышают номинальных.
Режиму короткого замыкания соответствует минимум напряжения (uкз = 0) и большое значение тока (фактически ток ограничен внутренним сопротивлением источника, iкз → ∞).
1.1.4.5.Сводная таблица параметров основных режимов электрической цепи
Наименование режима |
Сопротивление |
Напряжение |
Сила тока |
|
|
|
|
Номинальный |
Rн = Rнн |
uн = uнн |
iн = iнн |
Согласованный |
Rн = Rвн |
–– |
–– |
Холостого хода |
Rн Rвн |
uн = e |
iн → 0 |
Короткого замыкания |
Rн Rвн |
uн → 0 |
iн → ∞ |
Rн –– сопротивление нагрузки;
Rнн –– номинальное сопротивление нагрузки; Rвн –– внутреннее сопротивление источника; uн –– напряжение на нагрузке;
uнн –– номинальное напряжение на нагрузке; e –– ЭДС;
iн –– сила тока в нагрузке;
iнн –– номинальная сила тока в нагрузке;
1.1.4.6. Шунт
Рис. 1.7. Шунт
Rш –– шунт,
R –– шунтируемый элемент
Шунт (от англ. shunt –– ответвление) –– элемент электрической цепи, сопротивление которого, в заданном диапазоне частот, значительно меньше сопротивления шунтируемого элемента, к которому шунт включается параллельно (рис. 1.7).
Шунтирование, в основном, применяется в измерительной технике для расширения пределов измерения амперметров.