Uab = E1G1 − E2G2 , G1 + G2 + G3

В общем виде выражения для расчёта напряжения в методе двух узлов будет иметь вид:

Pm EiGi Uab = Pi=1n Gi ,

i=1

где m –– количество активных ветвей, n –– общее количество ветвей.

В завершении расчёта по закону Ома для активного участка цепи вычисляются токи в ветвях.

2.3.3. Метод наложения

Принцип наложения (суперпозиции) является одним из самых общих законов физики и нашёл самое широкое применение в её различных областях, например в механике, теории поля и др. Он является прямым следствием общих свойств линейных уравнений и может быть применен ко всем явлениям, описываемым линейными уравнениями.

Применительно к электрическим цепям принцип наложения (суперпозиции) заключается в том, что ток в произвольной ветви, возникший при совместном воздействии нескольких источников электрической энергии, равен сумме частных токов, создаваемых каждым из имеющихся в цепи источников в отдельности.

Идея метода

Идея метода состоит в том, что ток в любой ветви электрической цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждым из действующих в цепи источников электрической энергии в отдельности

Порядок расчёта

1.В имеющейся цепи выделить вспомогательные схемы, каждая из которых содержит один из имеющихся в цепи источников электрической энергии (таким образом, количество вспомогательных схем равно количеству источников).

662. Электрические цепи постоянного тока

2.Для каждой вспомогательной схемы, в соответствие с направление ЭДС или тока в источнике, отметить положительные направления токов в ветвях (важно понимать, что наличие в цепи источника электрической энергии однозначно задаёт направление токов в ветвях цепи, напомним, что ток направлен от точки с большим´ потенциалом к точке с меньшим)´ .

3.Провести расчёт токов во вспомогательных схемах любым известным методом.

4.Путём суммирования токов в соответствующих ветвях всех вспомогательных схем, найти токи в ветвях основной схемы. Направление тока в ветвях основной схемы совпадёт с направлением наибольшего тока в соответствующей ветви вспомогательной.

Пример расчёта

Найдём токи в электрической цепи, приведённой на рис. 2.11. Сопротивления резисторов, ЭДС источников напряжения и ток в источниках тока известны.

Выделим из основной схемы (рис. 2.11, а) две (по количеству источников ЭДС) вспомогательные цепи (рис. 2.11, б и рис. 2.11, в). В каждой из трёх полученных цепей, учитывая направление ЭДС в источниках, определим направление токов в ветвях а затем произведём

расчёт токов в ветвях (например методом эквивалентных преобразований):

расчёт первой вспомогательной схемы ––

Токи во вспомогательных цепях могут быть рассчитаны другими методами, например метод двух узлов часто даёт более простой расчёт.

2.3.4.Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)

Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника) используется для определения тока в одной из ветвей сложной электрической цепи, без расчёта всей цепи.

Идея метода

Идея метода состоит в замене участка электрической цепи, имеющего два вывода (двухполюсника) и содержащего активные и пассивные элементы, эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на выводах двухполюсника, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника.

ние эквивалентного генератора (рис. 2.12, в) (G1 = 1/R1, G2 = 1/R2):

E = Uхх = E1G1 + E2G2 ,

G1 + G2

и его внутреннее сопротивление (рис. 2.12, г):

после чего найдём искомый ток (рис. 2.12, б):

E

Iн = Rвн + Rн .

Условно–положительное направление, 7

Условное графическое обозначение, 6

Фарад, 21

Цепи активные, 6

линейные, 6 нелинейные, 6, 40 неразветвлённые, 13 несинусоидальные, 6 пассивные, 6 переменного тока, 6 постоянного тока, 5 разветвлённые, 13

сраспределенными параметрами, 6

ссосредоточенными параметрами, 6

синусоидальные, 6 электрические, 5

Шунт, 16

Электродвижущая сила (ЭДС), 10 Электротехника, 5 Элемент

активный, 17 емкостной, 20 индуктивный, 22 нелинейный, 40 пассивный, 17 резистивный, 17

Литература

1.Татур Т. А., Татур В. Е. Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях: Учеб. пособие для вузов. — М.: Высш. шк., 2001. — 407 с.

Нормативные документы

1.ГОСТ 1494 –– 77. Электротехника. Буквенные обозначения основных величин. — М.: Изд-во Стандартов, 1983. — 36 с.

2.ГОСТ Р 52002 –– 2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий. — М.: Изд-во Стандартов, 2003. — 26 с.

3.Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин: Словарь–справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — 240 с.