Получение случайных чисел из данного распределения.

chisquare

Y=grand(m,n,"chi", Df) генерирует случайные числа из распределения хи-квадрат с Df (real > 0.0) степенями свободы.

exponential

Y=grand(m,n,"exp",Av) генерирует случайные числа из экспоненциального распределения со средним Av (real > 0.0).

Gauss Laplace (normal)

Y=grand(m,n,"nor",Av,Sd) генерирует случайные числа из нормального распределения со средним Av (real) и стандартным отклонением Sd (real >= 0).

Poisson

Y=grand(m,n,"poi",mu) генерирует случайные числа из распределения Пуассона со средним mu (real >= 0.0).

uniform (uin)

Y=grand(m,n,"uin",Low,High) генерирует случайные числа однородного распределения распределённого между Low and High (границы включены). High and Low должны быть целыми (High-Low+1) < 2,147,483,561.

• [0, 2^31 - 1] for urand.

Примеры:

В следующих примерах сгенерированы случайные числа из различных распределений и представлены их графики.

// Returns a 400-by-800 matrix of random doubles, // with normal distribution and average 0 and standard deviation 1. R = grand(400,800,"nor",0,1); scf(); histplot(10,R); xtitle("Normal random numbers from grand","X","Frequency"); // Returns a 400-by-800 matrix of random doubles, // uniform in [0,1). R = grand(400,800,"def"); scf(); histplot(10,R); xtitle("Uniform random numbers from grand","X","Frequency"); // Returns a 400-by-800 matrix of random doubles, // with Poisson distribution and average equal to 5. R = grand(400,800,"poi",5); scf(); histplot(10,R); xtitle("Poisson random numbers from grand","X","Frequency");

В этом примере генерируются случайные числа из экспоненциального распределения и сравниваются эмпирическое и теоретическое распределения.

lambda=1.6; N=100000; X = grand(1,N,"exp",lambda); scf(); classes = linspace(0,12,25); histplot(classes,X) x=linspace(0,12,25); y = (1/lambda)*exp(-(1/lambda)*x); plot(x,y,"ro-"); legend(["Empirical" "Theory"]); xtitle("Exponential random numbers from grand","X","Frequency");

Задания для самостоятельного выполнения.

1.) Сгенерировать нормальное распределение со средним Amean=0 и стандартным отклонением dev=1.

Рассчитать коэффициент эксцесса и коэффициент асимметрии. Произвести расчёт этих коэффициентов для параметров Amean [0,2,4,8,10] и dev[1,2,4]. Построить графики

2.) Сгенерировать распределение хи-квадрат с 1, 2, 3, 4, 5, 20 степенями свободы. Рассчитать коэффициент эксцесса и коэффициент асимметрии. Построить графики.

Электронные учебники по статистике

1.) Учебник StatSoft http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm