Описание

Эта функция генерирует случайные числа с разными законами распределений. Список вызовов:

Y=grand(m,n,"bet",A,B)

Y=grand(m,n,"bin",N,p)

Y=grand(m,n,"nbn",N,p)

Y=grand(m,n,"chi", Df)

Y=grand(m,n,"nch",Df,Xnon)

Y=grand(m,n,"exp",Av)

Y=grand(m,n,"f",Dfn,Dfd)

Y=grand(m,n,"nf",Dfn,Dfd,Xnon)

Y=grand(m,n,"gam",shape,scale)

Y=grand(m,n,"nor",Av,Sd)

Y=grand(m,n,"geom", p)

Y=grand(m,n,"poi",mu)

Y=grand(m,n,"def")

Y=grand(m,n,"unf",Low,High)

Y=grand(m,n,"uin",Low,High)

Y=grand(m,n,"lgi")

Создаёт матрицу размером mхnсо случайными числами.

Вызов:

Y=grand(X,...)

где Xматрица размеромmхn, даёт тот же самый эффект. В этом случае используется размер матрицыX.

Последовательность вызовов:

Y=grand(n,"mn",Mean,Cov)

Y=grand(n,"markov",P,x0)

Y=grand(n,"mul",nb,P)

Y=grand(n,"prm",vect)

Даёт матрицу размером mхnсо случайными числами, гдеmвеличина аргументовMean,Cov,Pиvect.

Последовательность вызовов:

S=grand("getgen")

grand("setgen",gen)

S=grand("getsd")

grand("setsd",S)

grand("setcgn",G)

S=grand("getcgn")

grand("initgn",I)

grand("setall",s1,s2,s3,s4)

grand("advnst",K)

задаёт и конфигурирует состояние генераторов случайных чиселconfigure.

Получение случайных чисел из данного распределения.

chisquare

Y=grand(m,n,"chi", Df)генерирует случайные числа из распределения хи-квадрат сDf(real> 0.0) степенями свободы.

exponential

Y=grand(m,n,"exp",Av)генерирует случайные числа из экспоненциального распределения со среднимAv(real> 0.0).

GaussLaplace(normal)

Y=grand(m,n,"nor",Av,Sd)генерирует случайные числа из нормального распределения со среднимAv(real) и стандартным отклонениемSd(real>= 0).

Poisson

Y=grand(m,n,"poi",mu)генерирует случайные числа из распределения Пуассона со среднимmu(real>= 0.0).

uniform (uin)

Y=grand(m,n,"uin",Low,High)генерирует случайные числа однородного распределения распределённого междуLowandHigh(границы включены).High and Low должны быть целыми (High-Low+1) < 2,147,483,561.

• [0, 2^31 - 1]for urand.

Примеры:

В следующих примерах сгенерированы случайные числа из различных распределений и представлены их графики.

// Returns a 400-by-800 matrix of random doubles, // with normal distribution and average 0 and standard deviation 1. R = grand(400,800,"nor",0,1); scf(); histplot(10,R); xtitle("Normal random numbers from grand","X","Frequency"); // Returns a 400-by-800 matrix of random doubles, // uniform in [0,1). R = grand(400,800,"def"); scf(); histplot(10,R); xtitle("Uniform random numbers from grand","X","Frequency"); // Returns a 400-by-800 matrix of random doubles, // with Poisson distribution and average equal to 5. R = grand(400,800,"poi",5); scf(); histplot(10,R); xtitle("Poisson random numbers from grand","X","Frequency");

В этом примере генерируются случайные числа из экспоненциального распределения и сравниваются эмпирическое и теоретическое распределения.

lambda=1.6; N=100000; X = grand(1,N,"exp",lambda); scf(); classes = linspace(0,12,25); histplot(classes,X) x=linspace(0,12,25); y = (1/lambda)*exp(-(1/lambda)*x); plot(x,y,"ro-"); legend(["Empirical" "Theory"]); xtitle("Exponential random numbers from grand","X","Frequency");

Задания для самостоятельного выполнения.

1.) Сгенерировать нормальное распределение со средним Amean=0 и стандартным отклонением dev=1.

Рассчитать коэффициент эксцесса и коэффициент асимметрии. Произвести расчёт этих коэффициентов для параметров Amean [0,2,4,8,10] и dev[1,2,4]. Построить графики

2.) Сгенерировать распределение хи-квадрат с 1, 2, 3, 4, 5, 20 степенями свободы. Рассчитать коэффициент эксцесса и коэффициент асимметрии. Построить графики.

Электронные учебники по статистике

1.) Учебник StatSoft http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm