4.Решение:

Начинаем решать задачу кинематическим способом (поступательное равнопеременное движение):

Для нахождения используем энергетический способ (закон сохранения механической энергии,):

Подставляем в уравнение (1):

Чтобы найти ускорение , применим силовой метод:

Решая эту систему уравнений, получаем: .

Подставим значение в уравнение (2):

3)

4)

1.3. Принимая, что радиус R и плотность планеты известны, а) определите на какой высоте над ее поверхностьюh напряженность поля тяготения равна H_пл, б) найдите потенциал на этой высоте.

1.Дано: 2.Рисунок : 3.Используемые формулы:

R ;;

H_пл ;

а) h - ?

б)-? 4. Решение:

а) Используем силовой способ.

1) , гдеm – масса любого тела, находящегося на высоте h.

2) ; ==;

; (здесь учтено, что плотность атмосферы, окружающей планету, много меньше плотности самой планеты)

,

5.Преобразование единиц измерения:

3) ;;

4) ; ; = Н.

_;

б) Применяем энергетический способ

1) ,

2) ; ;

(см. п.п. а)) А = F S Cos α , [ A ] = [ F ] [ S ],

[ A ] = Н м = (кг м² ) / с²

3)

4)

1.4. Чтобы выкачивать воду из колодца глубиной 20, поставили насос

с мотором мощностью . Найдите КПД мотора, если известно, что за 7 часов работы насоса объём воды, поднятой из колодца, равен.с

1.Дано: 2.Рисунок: 3.Используемые формулы:

η- ?

4.Решение:

5.Преобразование единиц измерения:

p = m/V , [p] = [m] / [V]

; . [p] = кг/м³

1.5. Найдите скорость спутника, вращающегося на расстоянии от поверхности Земли.

1.Дано: 2.Рисунок: 3.Используемые формулы:

4.Решение:

Используем силовой способ

1)

2)

3) 5.Преобразование единиц измерения:

4)

5)

Попробуем упростить решение

данной задачи: ,

Так как при и

, то

Следовательно .

3)

4)

5)Примечание. Если сравнить формулы (1) и (2), то, как видим, различие в результатах будет достаточно малым. Студентам предлагается установить, всегда ли корректен упрощенный вариант решения. Если нет, то определить причину и границу некорректности.

1.6. На барабан (сплошной цилиндр) массой M=9 кг, намотан шнур, к концу которого прикреплен груз массой m=2 кг. Найдите ускорение груза (трением пренебречь).

1

M

.Дано: 2. Рисунок: 3.Используемые

r

формулы:

m

x

h

y

4.Решение:

Начинаем решать задачу кинематическим способом (поступательное равномерное движение груза).

1)2)

Для нахождения h используем энергетический способ (закон сохранения механической энергии, т.к. по условию - система консервативна).

Примечания. 1. При решении этой задачи мы сами ввели дополнительные физические величины: и(которые потом сократились). Такой приём используется во многих задачах .

2. Аналогично следует решать задачи для плоского движения

например, если шар, цилиндр, колесо катятся по плоскости

(горизонтальной или наклонной).