0

Е.Н. Фигуровский

Алгоритмический метод решения

задач по физике

Учебное пособие

Москва, 2014

УДК 53

Рецензент: К.ф.- м.н., доц. Солопов В.М.

Фигуровский Е. Н.

Алгоритмический метод решения задач по физике.

Учебное пособие. М.: МГУПИ, 2014 – 49 c.

Учебное пособие предназначено для студентов инженерно-технических факультетов, может быть полезно студентам нетехнических специальностей. Пособие призвано повысить эффективность проведения практических занятий по физике, для чего предложен алгоритмический метод решения задач.

© МГУПИ, 2014

Предисловие

На всех этапах обучения студентов в вузе большое значение имеет практическое применение теоретических знаний, одним из которых при изучении курса физики является решение задач.

Учебное пособие состоит из двух разделов:

1. Физические основы механики;

2. Электричество и магнетизм.

В начале каждого раздела даются основные теоретические сведения, законы, формулы.

В пособии приводится методика решений задач и предлагается определенная последовательность действий по их реализации. С этой целью составлены алгоритмические предписания.

Кроме того, необходимые для решения задач формулы сведены в таблицы, из которых следует, что существует 5 основных способов их решения.

Большое внимание уделено проверке единиц измерения.

Во-первых, ответ в задаче без единиц измерения – абстракция.

Во-вторых, производя преобразования единиц измерения, студенты вспоминают законы и формулы физики, тем самым более глубоко усваивая теоретический материал.

Введение.

Решение конкретных физических задач является необходимой практической основой при изучении курса физики. Оно способствует приобщению студентов к самостоятельной творческой работе, учит анализировать изучаемые явления, выделять главные факторы, обусловливающие то или иное явление.

Практически любая задача по физике содержит описание одного или нескольких процессов (либо описание равновесного состояния некоторой системы). Поэтому анализ задачи следует, как правило, начинать с выяснения того, что является объектом изучения. Далее необходимо выяснить, какие тела или системы охватывает исследуемый процесс, какие физические величины его определяют, каково направление процесса и т. п. Только после этого можно установить, каким физическим законам подчиняются описываемые явления. Такой анализ, в конечном счете, позволит выбрать оптимальный метод решения поставленной задачи.

В то же время решение задач требует не только знания физических законов, но и серьезного методического подхода. Именно методическому подходу к решению физических задач и посвящено данное пособие.

В частности, большое внимание уделено единицам измерения физических величин.

Единицей [A] физической величины А называется условно выбранное значение данной величины, которое имеет тот же физический смысл, что и величина А.

Единицы измерения имеют наименование и обозначение (так единицей измерения силы является ”ньютон”, её обозначение – Н).

Системой единиц измерения называется совокупность определенным образом установленных единиц физических величин.

В 1981 г. в нашей стране введен в действие государственный стандарт: ГОСТ 8.417-81 “ГСИ. Единицы физических величин”, согласно которому подлежат обязательному применению единицы Интернациональной (Международной) системы (СИ), и десятичные, кратные и дольные от них

(cм. табл. 2).Поэтому учебный процесс во всех видах должен быть основан на применении единиц СИ.

Механические и электромагнитные единицы измерения (в СИ) приведены в табл. 1.

Таблица 1

Международная система единиц измерения (СИ)

Физическая величина					Единица измерения
Наименование		Обозначение			Наименование			Обозначение		Определяющая Формула
1		2			3			4		5
Основные единицы
Длина			метр			м			-
Масса		m	килограмм			кг			-
Время		t	секунда			с			-
Сила электрического Тока		I	ампер			А			-
Температура		T	кельвин			К			-
Количество вещества			моль			моль			-
Сила света			кандела			кд			-
Дополнительные единицы
Плоский угол				радиан			рад			-
Телесный угол				стерадиан			ср			-
Производные единицы
Механика
Скорость -линейная -угловая				Метр в секунду Радиан в се - кунду			м/с рад/с
Ускорение				Метр на секунду в квадрате
Сила	F			Ньютон			Н
Импульс	P			Килограмм метр в секунду
Работа	A			Джоуль			Дж
Энергия	W			Джоуль			Дж
Давление	p			Паскаль			Па			[p] = [F]/[S] (S – площадь)
Мощность	N или P			Ватт			Вт			[N] = [A]/[t]
Частота				Секунда в минус первой степени
Момент импульса	L			килограмм квадратный метр на секунду
Момент силы	M			Ньютон метр
Момент инерции	J			Килограмм квадраный метр

Электричество
Количество электричества (электрический заряд)		q		Кулон		Кл
Электрическое напряжение,ЭДС		U, E		Вольт		В
Электрическое сопротивление		R		Ом		Ом
Электрическая емкость		C		Фарад		Ф
Напряженность электрического поля		E		Вольт на метр		В/м
Удельное сопротивление				Ом метр
Электрическая постоянная				Фарад на метр	Ф/м
Магнетизм
Магнитная индукция	В		Тесла				Т
Поток магнитной индукции	Ф		Вебер				Вб
Индуктивность	L		Генри				Гн		[L]=([E][t])/[I]
Напряженность магнитного поля	H		Ампер на метр				А/м
Магнитный момент			Ампер квадратный метр

Таблица 2

Множители и приставки для образования десятичных кратных и

дольных единиц и их наименования

Множитель Приставка			Множитель Приставка
	наименование	обозначение		наименование	обозначение
1018	экса	Э	10-1	деци	д
1015	пета	П	10-2	санти	см
1012	тера	Т	10-3	милли	м
109	гига	Г	10-6	микро	мк
106	мега	М	10-9	нано	н
103	кило	к	10-12	пико	п
102	гекто	г	10-15	фемто	ф
			10-18	атто	а

1. Физические основы механики.

1.1. Кинематика поступательного и вращательного движений.

Кинематические задачи следует решать двумя cпособами: поступательное и вращательное движения (см. табл. 3).

Более сложные движения (параболическое, гиперболическое и т.д.) можно представить в виде двух (или более) независимых поступательных движений. (Обычно этого достигают проецированием векторных физических величин на оси ОХ и ОУ, cм. пример 1.1) В этом суть закона (принципа) независимости движений (З.Н.Д.).

Кинематика оперирует следующими физическими величинами: а) для поступательного движения - перемещение , путьS, скорость , ускорение, время ;б) для вращательного движения - угловое перемещениеили, угловая скорость, частота вращения, период, число оборотов, линейная скоростьили, тангенциальное (касательное) ускорение, центростремительное или нормальное ускорение, угловое ускорение, которое сонаправлено спри ускоренном движении. Причем,идействуют вдоль оси вращения и их направления определяют по правилу правого винта (“буравчика”). Так на рис. 1.1направлена от нас -.

Так как при вращательном движении , следовательно, даже при равномерном движении, ускорение имеет место (). В табл. 3 приведены формулы необходимые для решения кинематических задач.

Рис. 1.1

Таблица 3

Кинематика поступательного и вращательного движений

Поступательное движение	Вращательное движение
1. Равномерное движение =сonst, (S = S0 + υ t)	1. Равномерное движение ; ,= ω2 r
2. Равнопеременное движение =сonst	2. Равнопеременное движение
3. Неравномерное движение	3. Неравномерное движение

1.2Динамика поступательного движения.

Существует три способа решения динамических задач: импульсный, силовой и энергетический (см. табл. 4).

Первый способ используют , когда имеет место взаимодействие двух (или более) тел. В этом случае применяют закон сохранения импульса (если система замкнута): или

В основе силового способа лежит второй закон Ньютона: ,где - импульс тела.

При постоянной массе: . Если сил несколько, то ( это частный случай данного закона - уравнение движения).

Прежде, чем применять энергетический способ, надо выяснить: консервативна система или нет. Система не консервативна, если часть механической энергии переходит в другие виды, например, в тепловую энергию Q (количество теплоты) – при трении, неупругой деформации и т.п.

Для консервативных систем справедлив закон сохранения механической энергии: где

Для неконсервативных систем следует применять закон Ломоносова(закон сохранения полной энергии):

где

При решении задач лучше записать эти законы в виде, представленном в табл.4 (в ней индексы i и n – опущены).

Кроме того, задачи по физике можно решать, применяя следующие

формулы: гдеА – работа внешних сил.

( для консервативных сиcтем – A = W₁ - W₂ )

Таблица 4