Министерство образования и науки
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ»
в г. Ставрополе
Кафедра «Прикладная информатика»
Азаров И.В.
Некрасова Е.А.
Информатика
(Задание для самостоятельной работы )
Ставрополь 2011
ВВЕДЕНИЕ 3
Самостоятельная работа №1 Системы исчисления 5
Самостоятельная работа №2 Перевод дробных чисел в различные системы исчисления 9
Самостоятельная работа №3 Выполнение арифметических операций в системах счисления 12
Самостоятельная работа №4 Кодирование символьной информации 18
Общие требования к содержанию самостоятельной работе 26
Порядок защиты и ответственность студента за выполнение самостоятельной работы 26
Заключение 27
Список используемых источников 29
Введение
На современном этапе развития рыночной экономики научно-технический прогресс находит свое выражение в качественных изменениях орудий труда, технологических и управленческих процессов. Одним из основных факторов влияния научно-технического прогресса на все сферы деятельности человека, является широкое использование новых информационных технологий, под которыми понимается совокупность методики и средств получения и использования информации на базе вычислительной и коммуникационной техники и широкого применения математических методов.
Под влиянием новых информационных технологий осуществляется переход от экстенсивного труда к интенсивному, происходят коренные изменения в разделение труда, существенные изменения претерпевает технология управления (процессы обоснования и принятия решений, а также организация их выполнения).
Новые информационные технологии способствовали появлению научного и прикладного направления, именуемого информатикой.
Количество разнообразных компьютерных систем, используемых практически во всех сферах деятельности человека, исчисляется уже сотнями миллионов, а их аппаратные и программные конфигурации значительно различаются. Поэтому высоки и требования к квалификации специалистов в области информатики, как к обслуживающим вычислительную технику, так и к разработчикам программного обеспечения.
Известная и многочисленная учебная литература по информатике, как правило, ориентирована на конкретные вычислительные системы и языки программирования. В настоящем учебном пособии сделана попытка изложения предмета без привязки к определенным типам ЭВМ, поскольку составляющие части ЭВМ постоянно совершенствуются, а архитектура, развиваясь, принимает все более результативные формы.
Для его усвоения материала самостоятельной работы не требуется предварительной специальной подготовки. В разделах 1 – 5 рассмотрены основные практические вопросы представления числовой и символьной информации в памяти ЭВМ.
Учебное пособие, прежде всего, предназначено для студентов бакалавриата «Экономика». Может применяться и при подготовке специалистов гуманитарных направлений, а также лицами, самостоятельно изучающими вычислительную технику и программирование.
Самостоятельная работа №1 Системы исчисления
Цель работы: Изучение понятий систем исчисления и перевод из одной системы исчисления в другую.
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления числа записываются как последовательность цифр. Такие системы подразделяются на позиционные и непозиционные.
Алфавит Х из р символов и правила записи (изображения) и обработки чисел с помощью символов этого алфавита называются системой счисления (нумерацией) с основанием р. Число х в системе с основанием р обозначается как (х)р или хр .
Любая система счисления – это система кодирования числовых величин (количеств), позволяющая выполнять операции кодирования и декодирования, то есть по любой количественной величине однозначно находить его кодовое представление и по любой кодовой записи – восстанавливать соответствующую ей числовую величину.
Если смысловое значение цифры не зависит от ее места в последовательности, то такая система счисления называется непозиционной. Примером непозиционной системы счисления является римская система счисления. В числах IX и XI присутствует цифра I. В первом случае она стоит на нулевой позиции, а во втором случае на первой позиции. Но в какой бы позиции она не стояла ее смысловое значение равно единице.
Если смысловое значение цифры зависит от ее места в последовательности, то такая система счисления называется позиционной. Примером позиционной системы счисления является всем нам хорошо известная десятичная система счисления. Любое число в ней представляется с помощью набора из десяти цифр: 0, 1, 2, …, 9. Эти числа называются базисными. Например, число 888 состоит из трех восьмерок. Но в каждой позиции каждая цифра имеет различный смысл. Самая правая цифра 8 говорит о количестве единиц в числе, следующая – о количестве десятков, еще следующая – о количестве сотен. Все это можно выразить следующим образом:
Само число 10 называется основанием десятичной системы счисления (p).
Все системы счисления строятся по общему принципу: определяется величина р – основание системы, а любое число х записывается в виде комбинации степеней веса р от 0-й до n-й степени следующим образом:
В современной вычислительной технике, в устройствах автоматики и связи широко используется двоичная система счисления. В ней для изображения числа используются только две цифры: 0 и 1, которые являются базисными цифрами (x), а цифра 2 – основание (p) двоичной системы счисления. Также при построении ЭВМ можно использовать элементы, которые могут находиться только в двух состояниях. Это обстоятельство, а также простота выполнения арифметических операций являются причиной того, что большинство современных ЭВМ являются причиной того, что большинство современных ЭВМ используют двоичную систему счисления.
Кроме двоичной системы счисления в информатике используются, кроме, естественно, десятичной; восьмеричная, над Х = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; шестнадцатеричная, над Х = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F}, где символы А, В, С, D, Е, F имеют, соответственно, десятичные веса 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Возможен перевод из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого надо число в десятичной системе счисления разделить на основание двоичной системы счисления 2. Причем деление производить до тех пор, пока частное не станет меньше делителя, а получившиеся остатки записать в обратном порядке.
Пример 1.1
Число
При обратном переводе применяют следующее правило:
Существует восьмеричная система счисления, в которой базисными цифрами являются 0, 1, 2, … , 7, а основанием цифра 8 (р). Перевод из десятичной системы счисления в восьмеричную аналогичен переводу из десятичной системы счисления в двоичную. А перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную производится по тому же правилу, что и перевод из двоичной системы счисления в десятичную. Так при переводе числа 80 в восьмеричную систему счисления, получаем число 120.
Пример 1.2
Число
В шестнадцатеричной системе счисления основанием является цифра 16 (р), а базисными цифрами: цифры 0, 1, 2, …, 9 и буквы латинского алфавита: цифре 10 соответствует буква A, 11 – B, 12 – C, 13 – D, 14 – E, 15 – F. Перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот выполняется по тем же правилам, описанным выше. При переводе числа 80 получаем число 50.
Алгоритм перевода десятичных чисел в р-ную систему счисления имеет следующую последовательность:
последовательно делить сперва целую часть [х]10 , а затем все частные (получаемые при делении) на р до тех пор, пока не получим в очередном частном число меньшее р;
изображение [х]p получается последовательным приписыванием к последнему частному остатков от деления – от последнего до первого;