Решение задачи регрессии в пределах одного кластера.

Теперь решение задачи регрессии становится простой и формальной процедурой.

• Указав на кластер, нам необходимо вычислить итоговое значение z для четверки предикторов.

• Для решения этой задачи для каждого кластера необходимо построить регрессионную нейронную сеть.

• Сценарий решения задачи регрессии разобран в первом разделе данной статьи.

Воспользуемся этим же сценарием для решения задачи регрессиивнутри4-го кластера.

(Для остальных кластеров подход к решению аналогичный)

Ограничим все множество данных четвертым кластером:

• Для этого в стартовой панели модуля SNN - Нейронные сетинажмем кнопкуSelect Cases - Выбор наблюдений

• введем условие на включение наблюдений в анализ cluster=4.

• Результаты – рис.23. - График показывает качественно построенную модель.

 

Рис.23. График наблюдаемых и предсказанных значений.

 

• Увеличение разл. обл. графика так же показывает, что модель построена верно.

• Изучение значений остатков подтверждает выводы.

• Относительная ошибка не превышает 5%.

• Для остальных кластеров были получены аналогичные результаты.

• задача решена.

 

Резюме

Данная работа представляет собой решение задачи обобщенной нелинейной регрессии z = f(x, y, factor1, factor2) с применением идеологии нейронных сетей, реализованной в пакете STATISTICA Neural Networks.

• была предпринята попытка решить поставленную задачу сразу, т.е. подобрать нейронную сеть, предсказывающую поведение физического процесса независимо от типа исходных данных

• В результате была найдена нейронная сеть с неплохой производительностью, но совершенно не удовлетворяющая требования к решению задачи в области малых значений x и y

• Выявлено противоречие данных о природе изучаемого физического процесса теореме Колмогорова о полноте, т.к. функция процесса не является непрерывной.

• чтобы исправить положение, было решено разбить данные на однородные подгруппы – кластеры

• Комбинация методов Древовидной классификациииКластеризации К-среднихпривела к хорошему результату.

• Было выявлено четыре кластера.

• На следующем этапе был построен нейросетевой классификатор. Данный инструмент позволяет отнести многомерный объект (x, y, factor1, factor2) к одному из четырех кластеров. Созданный классификатор обладает производительностью близкой к 100%.

• На завершающем этапе внутри каждого из кластеров строится регрессионная нейронная сеть. Точность предсказанных значений не хуже 5% для каждого из выделенных кластеров.