1. Гравитация или тяготение. Сила гравитационного взаимодействия – одна из фундаментальных сил.

Закон всемирного тяготения: между любыми двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения прямо пропорциональные произведению масс и этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния r между ними: , здесь – гравитационная постоянная. Силы тяготения направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие материальные точки.

Закон всемирного тяготения справедлив для материальных точек и тел сферической формы (тогда - это расстояние между центрами тел сферической формы).

Проявлением силы гравитационного взаимодействия является сила тяжести, действующая на тело массой в поле тяготения любой планеты массой : . Здесь R - радиус планеты, h - высота над её поверхностью. Обычно силу тяжести выражают через ускорение свободного падения и тогда .

На поверхности любой планеты . В частности, на поверхности Земли .

2. Упругая сила возникает тогда, когда возникает деформация. Деформацией твердого тела называется изменение его размеров и объема, сопровождающееся чаще всего изменением формы тела. Упругой называется деформация, которая исчезает после прекращения действия вызывающей ее силы. В случае упругой деформации, согласно закону Гука: , где - величина абсолютной деформации.

3. Вес тела – это сила, с которой тело под влиянием тяготения действует на опору или подвес. Вес тела зависит от величины ускорения, с которым движется опора или подвес. Вес по величине равен либо силе реакции опоры (если тело находится на опоре), либо силе упругости подвеса (если тело подвешено).

4. Силы трения – это касательные силы между соприкасающимися телами. Сила трения скольжения (сухое трение) возникает при скольжении данного тела по поверхности другого тела: , где - коэффициент трения скольжения, - сила нормальной реакции опоры.

Сила трения направлена в сторону, противоположную направлению движения данного тела относительно другого.

Сила сопротивления, действующая на тело при его поступательном движении в газе или жидкости (вязкое трение): , где - коэффициент, характеризующий данную среду, - скорость тела относительно среды. При больших скоростях эта сила оказывается пропорциональной квадрату скорости .

§ 1.4. Динамика вращательного движения твёрдого тела

Моментом силы относительно неподвижной точки О, называется векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора , проведенного из точки О в точку приложения силы, на силу . .

Вектор направлен перпендикулярно плоскости, образованной векторами и . Следовательно, и .

Модуль момента силы: , где - угол между векторами и , - плечо силы. Плечо силы d – это кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы.

В СИ момент силы измеряется в ньютонах умноженных на метр (Н м).

Моментом силы относительно некоторой оси , проходящей через точку О, называется проекция M_z на эту ось вектора момента силы относительно точки О.

Моментом импульса (моментом количества движения) материальной точки m относительно неподвижной точки О называется векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора материальной точки, проведенного из точки О, на её импульс: .

Направление вектора момента импульса относительно неподвижной точки О определяется так же, как и для момента силы.

Модуль момента импульса: где – угол между векторами и .

Момент импульса материальной точки m относительно оси , проходящей через точку О – это проекция на эту ось вектора момента импульса относительно точки О.

Момент импульса системы материальных точек относительно неподвижной точки О равен геометрической сумме моментов импульса относительно той же точки всех материальных точек системы: .

Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки: скорость изменения момента импульса твердого тела относительно неподвижной точки равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на тело, относительно этой точки: .

Основной закон динамики для тела, вращающегося относительно неподвижной оси : скорость изменения момента импульса тела относительно неподвижной оси вращения равна сумме моментов внешних сил, действующих на тело, относительно той же оси .

В случае вращения вокруг неподвижной оси, момент импульса тела можно выразить через угловую скорость вращения . Здесь I момент инерции твердого тела относительно выбранной оси. Момент инерции тела зависит как от величины массы, так и от распределения массы тела относительно оси вращения. В СИ единицей измерения момента инерции является килограмм, умноженный на метр в квадрате.

Тогда основной закон динамики для тела, вращающегося относительно неподвижной оси, можно записать и в другой форме: . Здесь - угловое ускорение.

Для замкнутой системы момент внешних сил всегда равен нулю, так как по определению, замкнутой называется система, на которую не действуют внешние силы, либо их действие скомпенсировано. Поэтому из основного закона динамики вращательного движения вытекает закон, называемый законом сохранения момента импульса. Момент импульса замкнутой системы относительно неподвижной точки О не изменяется с течением времени: .