Расчет прочности растянутых элементов

1. Общие сведения

В условиях центрального (осевого) растяжения находятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров и др. Конструктивные элементы.

Центрально-растянутые элементы, как правило, применяют предварительно напряженными, что значительно повышает сопротивление образованию трещин в бетоне.

Внецентренно растянутые элементы одновременно растягиваются продольной силой N и изгибающим моментом М, что равносильно внецентренному растяжению усилием N с эксцентриситетом относительно продольной оси элемента.

2. Центрально-растянутые элементы

Центрально-растянутые элементы – элементы, в нормальном сечении которых точка приложения расчетной силы N совпадает с точкой приложения равнодействующей усилий в продольной арматуре.

Продольная (напрягаемая и ненапрягаемая) арматура в центрально-растянутых элементах предназначается для восприятия растягивающей силы N, т.к. бетон быстро выключается из работы в связи с ранним появлением трещин.

В связи с наличием достаточных неупругих деформаций предварительное напряжение высокопрочной арматуры не оказывает влияния на прочность растянутых элементов, не считая некоторого увеличения прочности арматуры, вследствие наклепа от ее предварительного натяжения. В целях исключения случайных изгибающих и крутящих моментов напрягаемую арматуру по сечению размещают симметрично; отпуск арматуры также производят симметрично по сечению.

Основное условие прочности центрально – растянутого элемента получают из условия равновесия . Прочность сечения считают обеспеченной, если расчетная сила N не превосходит равнодействующую предельных растягивающих усилий по всей продольной арматуре, расположенной в сечении элемента.

,

где коэффициент условий работы арматуры.

3. Внецентренно-растянутые элементы

Внецентренно растянутые элементы – это элементы, у которых линия действия внешней продольной растягивающей силы N не совпадает с геометрическим центром тяжести растянутого сечения. Таким образом, это элементы, у которых продольная растягивающая сила N действует с эксцентриситетом по отношению к вертикальной оси элемента или когда одновременно действуют продольная растягивающая осевая сила N и изгибающий момент M.

В условиях внецентренного растяжения находятся нижние пояса ферм, затяжки арок при внеузловом их загружении поперечными нагрузками, диафрагмы оболочек, стенки прямоугольных бункеров и резервуаров и т.д.

Различают 2 случая внецентренного растяжения:

случай 1 –случай больших эксцентриситетов (сила N расположена за пределами равнодействующих усилий в арматуре);

случай 2 –случай малых эксцентриситетов (сила N расположена между равнодействующими усилий в арматуре).

Случай 1

()

В этом случае, как и при изгибе, эпюра напряжений двузначна. В предельном состоянии по прочности в растянутой зоне сечения образуются трещины, и она в деформировании не участвует.

Условие прочности:

Как и при внецентренном сжатии, внецентренно растянутые элементы, работающие на знакопеременные изгибающие моменты, армируют симметричной арматурой (). Симметричное армирование принимают во всех случаях, когда оно приводит к увеличению суммарного сечения рабочей арматуры не более чем на 5 % по сравнению с несимметричным армированием.

Случай 2

()

В этом случае все сечение элемента растянуто. В предельном состоянии по прочности по длине элемента образуются сквозные поперечные трещины, поэтому бетон в деформировании не участвует. Считают, что предельные усилия в нормальных сечениях, совпадающих с трещинами, воспринимает одна арматура. Разрушение элемента наступает, когда напряжения в продольной арматуре достигают предельного значения.

Условие прочности:

Обобщение

Используются следующие гипотезы:

1. расчет производят по стадии III НДС;

2. растянутый бетон в расчете не учитывают;

3. принята гипотеза о предельном равновесии, т.е.

Случай 1 – случай больших эксцентриситетов

Изгиб

Внецентренное сжатие

Внецентренное растяжение

Таким образом

Условие несущей способности:

Случай 2 –случай малых эксцентриситетов

Внецентренное сжатие

Уравнение прочности для случая малых эксцентриситетов такое же, как и для случая больших эксцентриситетов.

Для случая малых эксцентриситетов при внецентренном растяжении характерна упрощенная схема:

11