lektsia_1-19 / Лекции 6

Лекция № 6

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.

1.Бетоны

В железобетонных конструкциях бетон преимущественно используется для восприятия сжимающих напряжений. Поэтому за эталон (основную характеристику) прочностных и деформативных свойств бетона принята его прочность на осевое сжатие. Наиболее простым и надежным способом оценки прочности является раздавливание на прессе кубов бетона, изготовленных в тех же условиях, что и реальные конструкции. За стандартные образцы принимают кубы 15х15х15 см, испытание которых происходит при температуре 20 ± 2 ºC через 28 дней твердения в нормальных условиях.

a=15 см

Технические требования к бетону должны быть обеспечены изготовителем конструкции в проектном возрасте, который указывают в проектной документации на эти конструкции и назначают в соответствии с нормами проектирования в зависимости от условий твердения бетона, способов возведения и сроков фактического загружения этих конструкций. Если проектный возраст не указан, технические требования к бетону должны быть обеспечены в возрасте 28 сут.

Контроль прочности бетона производят с использованием данных контроля предыдущих партий в следующем порядке:

-определяют прочность бетона в каждой из партий, изготовленных в течение установленного стандартом периода (анализируемого);

-вычисляют характеристики однородности прочности бетона за анализируемый период;

-определяют по характеристикам однородности прочности бетона в анализируемом периоде требуемую прочность бетона для последующего контролируемого периода;

-определяют прочность бетона в контролируемой партии, сравнивают ее с требуемой прочностью и принимают решение о приемке этой партии.

Прочность бетона в партии определяют в соответствии с ГОСТ 18105-86 на основе результатов испытаний образцов бетона согласно ГОСТ 10180 (далее - контроль по образцам) либо неразрушающими методами по действующим государственным стандартам на эти методы.

Существуют марки и классы бетона.

Марка – это нормативная величина сопротивления воздействию, принятая как среднестатистическое значение по результатам проведенного эксперимента.

Класс – это сопротивление эталонного образца воздействию с обеспеченностью не ниже 0,95.

Существуют классы: - по прочности на сжатие B,

- по прочности на растяжение B_t

Марки бетона

1) по морозостойкости F – число выдерживаемых циклов попеременного замораживания и оттаивания водонасыщенных образцов, испытанных в соответствие со стандартом, при котором прочность падает не более чем на 15% по сравнению с прочностью образца, не подвергающегося замораживанию.

F=15…500

2) по водопроницаемости W– наибольшее давление воды (МПа), при котором не наблюдается её просачивания через стандартный образец, изготовленный по ГОСТу.

Эту марку принимают для конструкций, к которым предъявляют особые ограничения водопроницаемости (резервуары, напорные трубы, силосы).

W2…W12

3) марка по средней плотности D.

D 2200-2500 (кг/м³) – тяжелые бетоны;

D 800-2000 (кг/м³) – легкие бетоны;

D 500-1200 (кг/м³) – ячеистые бетоны;

D 800- 1400 (кг/м³) – поризованный бетон

Согласно опытным данным прочность бетона на растяжение R_bt в 10 – 20 раз меньше, чем при сжатии, причем относительная прочность на растяжение уменьшается с увеличением класса бетона. Истинное сопротивление растяжению узнать сложно. На практике используют опытные балочки. Причиной низкой растяжимости бетона является неоднородность структуры бетона, наличие внутренних напряжений, слабое сцепление между цементным камнем.

Срез бетона в чистом виде в железобетонных конструкциях встречается редко.

R_sh ≈ 2R_bt

Скалывание возникает при изгибе балочки до появления наклонных трещин.

R_скал ≈ (1,5 – 2) R_bt

учитывает неупругие деформации.

Для оценки изменчивости прочности и обеспечения гарантии для заданного значения используется статистическая обработка математическими методами.

i-ое испытание;

средняя величина (математическое ожидание)

где среднеквадратичное отклонение

где коэффициент вариации, .

Чем совершеннее производство и технология приготовления бетонной смеси, тем меньше .

Так как график симметричен, то существует 2 значения . На самом деле класс бетона по прочности – это , где коэффициентом 1,64 учтены вероятности появления временного сопротивления сжатию ниже значения класса. Максимальное значение нас не интересует, Поэтому в расчетах используется только левая граница.

В СНиПе 2.03.01-84* есть таблицы12, 13, где в зависимости от вида, класса бетона и вида сопротивления представлены нормативные и расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению. В пособии к СНиПу 52-01-2003 по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры представлены 3 таблицы, в которых в зависимости от вида сопротивления различают нормативные, расчетные сопротивления по прочности на сжатие (табл. 2.1, табл.2.2), а также расчетные сопротивления бетона на осевое растяжение (табл.2.3).

Принимают, что , тогда

.

Т.к. правая граница кривой распределения вероятностей в расчетах не используется, то рисунок можно подкорректировать.

Существует определенная градация прочности, например и т.д. Назначать минимальные промежутки между классами смысла не имеет. Если по расчетам равна промежуточному значению, то выбирается минимальная (близкая к данному значению) прочность, т.е. , значит , если же , то , поэтому для рационализации ввели .

При испытании кубиков между опорными плитами пресса и гранями образца возникают силы трения, возникающих между гранями образца и опорными плитами пресса. Вблизи опорных плит силы трения, направленные внутрь образца, создают обойму, следовательно, увеличивается прочность образцов при сжатии. Удерживающее влияние сил трения по мере удаления от торцов снижается, таким образом, бетонный куб при разрушении получает форму 2-х усеченных пирамид, обращенных друг к другу. При уменьшении сил трения посредством смазки характер разрушения меняется: происходит раскалывание образца по трещинам, параллельно действию усилия. При этом кубиковая прочность уменьшается.

Железобетонные конструкции по форме отличаются от кубов, т.е. в расчетах не может быть использована непосредственно кубиковая прочность. Основной характеристикой прочности бетона сжатых элементов является призменная прочность R_пр - временное сопротивление R_bu осевому сжатию призмы с отношением сторон h/a = 4.

При h/a < 4 влияние сил трения существенно. Гибкость образца ощутима при

h/a ≥ 8.

Таким образом, наиболее оптимальное отношение h/a = 4, когда уже нет влияния трения, но еще нет гибкости.

При h/a = 4 R_пр = const,

R_пр = 0,7R – формула Скрамтаева.

Расчетное сопротивление получают исходя из формулы:

,

где для расчетных сопротивлений по I группе предельных состояний по прочности на сжатие;

для расчетных сопротивлений по II группе предельных состояний по прочности на сжатие.

нормативное сопротивление по прочности на сжатие.

При расчете методом по разрушающим усилиям учитывают запас прочности коэффициентом запаса прочности , установленный нормами в зависимости от причины разрушения конструкции, сочетания силовых воздействий и отношения усилий от временных нагрузок к усилиям от постоянных нагрузок.

где .

Один из этих коэффициентов равен – учитывает условия работы бетона. В пособии к СНиПу 52-01-2003 по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры учитывают 3 коэффициента условия работы, на которые умножаются расчетные сопротивления бетона:

для бетонных и железобетонных конструкций при действии только постоянных и длительных нагрузок вводится только к расчетным значениям .

для бетонных конструкций. Вводится к расчетному значению .

для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении. Вводится к расчетному значению .

В СНиПе 2.03.01-84* в табл. 15 представлено 12 коэффициентов условий работы.

учитывает длительную прочность;

учитывает твердение бетона под водой;

учитывается при монтаже, когда действие длительнодействующей нагрузки мало.

Таким образом, класс бетона – это сопротивление эталонного образца воздействию с обеспеченностью не ниже 95%, т.е. .

Расчетное сопротивление – это сопротивление с обеспеченностью не ниже 99,7%, т.е. .

Аналогично и для сопротивлений по прочности на растяжение:

.

2. Арматурная сталь

За основу расчета принята прочность не а предел текучести, т.е.

физический (); условный ();

для «мягкой» стали ,

для «твердой» ,

где нормативное значение сопротивления растяжению.

Для расчета по II группе предельных состояний по прочности на растяжение

.

Таким образом, для арматуры также используется кривая распределения вероятностей.

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний I группы определяют по формуле:

,

где или в зависимости от стали.

- коэффициент надежности по арматуре, принимаемый равным:

1,1 – для арматуры классов А-I (А240), A-II (А300), A-III (А400);

1,15 – для арматуры класса А500;

1,2 – для арматуры класса Bp-I (В500).

Существует 9 коэффициентов условий работы арматуры (табл. 24* СНиП 2.03.01-84* ).

Например, учитывает работу высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести. Этот коэффициент умножается на расчетное сопротивление преднапряженной арматуры (т.е. A-IV, A-V, A-VI, K-7, Bp-II и т.д.).

коэффициент точности натяжения, который учитывает возможные производственные отклонения от заданного значения предварительного напряжения арматуры.

8