lektsia_1-19 / Лекции 10,11

ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ

1. Конструктивные особенности изгибаемых элементов

Изгибаемые железобетонные элементы могут применяться самостоятельно, но чаще всего входят в состав плоских перекрытий и подразделяются на плиты и балки.

Плиты – это плоские сплошные конструкции с толщиной малой по сравнению с другими конструкциями.

Балки – это линейные конструкции, у которых длина значительно превышает геометрические размеры сечений.

Плиты и балки могут быть как самостоятельно работающими конструкциями, так и элементами более сложных конструкций.

По конструктивной схеме железобетонные перекрытия разделяют на две основные группы:

• балочные перекрытия

• безбалочные перекрытия.

Балочные перекрытия содержат балки, идущие в одном или двух направлениях и опирающиеся на них плиты или панели.

Безбалочные перекрытия не содержат балок, а плиты или панели опираются непосредственно на колонны или их капители.

Обе группы перекрытий в зависимости от способа возведения бывают:

-монолитными – возведение в опалубке непосредственно на стройплощадке;

-сборными – изготовление на предприятиях стройиндустрии;

-сборно-монолитными – последовательное возведение. Сначала укладывают легкие сборные перекрытия, воспринимающие собственный вес и вес при монтаже. Эти элементы имеют арматурные выпуски; деформирование происходит по статически определенной схеме. Сборные перекрытия в последствии используются в качестве несъемной опалубки. Далее укладывают дополнительную арматуру для восприятия эксплуатационных нагрузок и омоноличивают систему, превращая ее в статически неопределимую.

Входящие в состав конструкции перекрытия плиты в зависимости от отношения сторон опорного контура могут быть:

– балочными, т.е. плиты работают на изгиб по короткому направлению (при этом величиной момента в длинном направлении пренебрегают ввиду его малости);

– опертыми по контуру, т.е. плиты работают в двух направлениях, с перекрестной рабочей арматурой.

Сборные перекрытия могут быть ребристые, пустотные и сплошные.

Плиты перекрытия опираются на ригели (прямоугольной формы сечения) поверху или на полки ригеля тавровой формы. С точки зрения статического расчета все сборные плиты рассматриваются как свободно опертые однопролетные балки, нагруженные погонной равномерно распределенной нагрузкой. За расчетный пролет плит принимается расстояние между серединами площадок ее опирания.

Рабочую арматуру ставят в растянутых зонах плит для восприятия растягивающих усилий, возникающих при изгибе под нагрузкой. Она размещается в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. В однопролетных плитах рабочая арматура укладывается понизу, а в неразрезных плитах в пролетах понизу, а на опорах – поверху.

В целях экономии арматуры часть стержней может не доводиться до опор. Площадь сечения стержней, доводимых до опоры, должна составлять не менее 1/3 площади сечения нижних стержней в пролете, рассчитанной по наибольшему изгибающему моменту.

Пустотные плиты перекрытий относятся ук одному из самых массовых видов сборных железобетонных конструкций. Наибольшее распространение получили плиты высотой 220 мм с круглыми отверстиями диаметром 159 мм. Расчетная схема многопустотных плит такая же, как и ребристых плит.

Монолитное перекрытие образовано системой, состоящей из плит, второстепенных и главных балок. Направление, пролеты и размеры поперечных сечений элементов перекрытия определяют по технологическим, архитектурным и конструктивным требованиям. Все элементы перекрытия монолитно взаимосвязано. Расположение главных и второстепенных балок определяют назначением здания, требованиями обеспечения пространственной жесткости и т.д. Расчетное сечение монолитного перекрытия балочного типа прямоугольное.

Железобетонные балки в поперечном сечении бывают прямоугольные, тавровые, двутавровые, трапецеидальные, полые. Наиболее распространены прямоугольного и таврового сечений.

Высота балок h колеблется в широких пределах и составляет в зависимости от нагрузки от 1/8 до 1/20 пролета. Ее принимают кратной 50 мм при размерах до 600 мм и кратной 100 мм при больших размерах. Ширину сечения b назначают в пределах 0,25-0,5h.

В качестве расчетной схемы второстепенной балки принимается многопролетная неразрезная балка, загруженная различными нагрузками, с крайними шарнирными опорами при опирании на стены и промежуточными опорами – главными балками.

Сечение второстепенной балки принимают тавровым.

Расчетной схемой главной балки монолитного ребристого перекрытия считают многопролетную неразрезную балку, загруженную сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. Сечение главной балки также принимают тавровым.

2. Расчет прямоугольных сечений с одиночной арматурой

(без предварительного напряжения)

1 тип расчета

Алгоритм решений:

1. Решить квадратное уравнение 2 относительно .

2. Решить уравнение 1 относительно . По сортаменту арматуры подобрать.

3. Проверить несущую способность сечения

Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.

Удобно пользоваться также выражением моментов, взятых относительно оси, проходящей через центр тяжести сжатой зоны:

Сечение считается подобранным удачно, если его несущая способность, выраженная по моменту, превышает заданный расчетный момент не более чем на 3-5%.

2 тип расчета.

Расчет с помощью таблиц

Для коэффициентов составлена таблица, использование которой значительно сокращает вычисления:

Таблица 10.1.

0,010	0,995	0,01
0,020	0,990	0,02
…	…	…

Алгоритм расчета:

1. по формуле (1 найти ;

2. по таблице 10.1. найти ;

3. по формуле (3) найти ; по сортаменту арматуры подобрать .

4. проверить несущую способность сечения.

Если производить расчеты по формуле (2), то сначала находят , затем по таблице 10.1. находят , затем по формуле (3) , а дальше по аналогии.

3. Расчет прямоугольных сечений с двойной арматурой

В практике могут встретиться случаи применения элементов с двойной арматурой. Ее необходимо ставить когда

1 тип расчета

(1)

;

(2)

Если , то расчетная арматура в сжатой зоне не нужна.

Алгоритм решения:

1. находим из формулы (2);

2. находим - диаметр и количество стержней верхней арматуры по сортаменту арматуры;

3. находим из формулы (1);

Далее по аналогии с расчетом сечений с одиночной арматурой.

2 тип расчета

Использование таблиц для расчета прямоугольных сечений с двойной арматурой

Расчет по аналогии с расчетом элементов с одиночной арматурой, но с учетом сжатой арматуры.

4. Расчет тавровых сечений с одиночной арматурой

Тавровые сечения встречаются в практике весьма часто. Тавровое сечение образуется из полки и ребра.

В сравнении с прямоугольным сечением тавровое значительно выгоднее, так как при одной и той же несущей способности расходуется бетона меньше вследствие сокращения размеров растянутой зоны, ибо несущая способность железобетонного элемента не зависит от площади сечения бетона растянутой зоны. Существуют тавровые сечения с полкой в сжатой зоне и с полкой в растянутой зоне. Последнее менее выгодно из-за того, что полка в растянутой зоне несущую способность не повышает.

Тавровое сечение, как правило, имеет одиночное армирование.

При большой ширине полок участки свесов напряжены меньше вследствие большего удаления от ребра. Поэтому в расчет вводят эквивалентную ширину и высоту свесов полки.

При свесы полки в расчете не учитывают.

При расчете тавровых сечений различают два случая положения нижней границы сжатой зоны: в пределах полки () и ниже полки ()

Случай 1 - сечение с развитыми свесами.

В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с шириной .

Если расчет вести табличным способом, то

Далее по аналогии с расчетом прямоугольных сечений с одиночной арматурой с учетом ширины .

Случай 2 - сечение элемента со слабо развитыми свесами.

В этом случае сжатая зона сечения состоит из сжатой зоны ребра и свесов полки.

табличный вариант расчета

Далее по аналогии.

5. Расчет тавровых сечений с двойной арматурой

Расчетный случай таврового сечения с одиночной арматурой может быть определен по следующим признакам:

1. если известны все данные о сечении, включая , то при

граница сжатой зоны из полки не выйдет, т.е. .

При обратном неравенстве сжатая зона пересекает ребро.

2. если известны все размеры сечения и задан расчетный изгибающий момент, но не известна, то при

- граница сжатой зоны из полки не выйдет, т.е. .

При обратном неравенстве сжатая зона пересекает ребро.

11