ЛАБ_ПРАК_MathCad

71

Таблица № 6.2: Варианты лабораторной работы № 6 . «Программирование в MathCad»

72

73

74

Пример выполнения задания:

Задание:

75

Уравнение

Поверхности

Ряд

Ti = Ti−1 + (−1)i (cos(i2 ) + sin(i))

T0=0

[-1; 0]

1. Для программирования в MathCad имеется панель инструментов «Программирование»:

2.

Рассмотрим имеющиеся на ней функции.

-Add Line – создает и при необходимости удлиняет жирную вертикальную линию, с право от которой записывается программный блок;

-← - символ присваивания. Например x←12, означает что переменной x присваивается значение 12;

-if – условный оператор, записывается как:

Выражение if условие, т.е. Выражение выполняется если

условие выполнено;

-otherwise – инструкция иначе (в противном случае), обычно используется с оператором if, когда

76

необходимо вернуть значение при невыполнении условия оператора if;

-for – оператор цикла со счетчиком. Например:

for счетчик N1.. N2;

-while – оператор цикла с условием. Например: while условие;

-break – инструкция прерывания;

-continue – инструкция продолжения, позволяет вернуться в точку прерывания;

-return – инструкция возврата, возвращает значение оператора указанного после нее;

-on error – инструкция обработки ошибок, позволяет обрабатывать ошибки, например: Выражение_1 on error Выражение 2, если Выражение_1 содержит ошибку выполняется Выражение_2.

Воспользовавшись выше указанными операторами, сформируем функцию Z(x,y). Для этого набираем Z(x,y):= и выбираем инструкцию Add Line

Z(x,y) :=

,

в верхнее поле ввода помещаем условный оператор if

.

Заполняя поля условного оператора, получим:

Z(x,y) := x2 + y2 if 0 < (x y) < 2

.

77

Обращаем ваше внимание на то, что скобки в условном операторе обязательны.

У нас остались значения, которые принимает функция при не выполнении заданного условия. Для учета этого воспользуемся инструкцией otherwise:

Таким образом, функция Z(x,y) сформирована и мы можем посмотреть ее значения в различных точках:

Z(1,0.2) = 1.02 Z(3,−1) = 2 .

3.Построим поверхность полученной функции:

4. Воспользуемся циклическим оператором for для вычисления элементов ряда. Для этого запишем Т:= и дважды вызовем инструкцию Add Line, получим:

78

T :=

,

где T – есть вектор элементов ряда.

В первом поле ввода поместим оператор присваивания начального значения ряда:

T := t0 ← 0

.

Во втором поле поместим оператор цикла:

T := t0 ← 0

for i 1..9

ti ← ti−1 + (−1)i (cos (i2) + sin(i))

.

В последнем поле помещаем имя возвращаемого объекта:

T := t0 ← 0

for i 1..9

ti ← ti−1 + (−1)i (cos (i2) + sin(i))

5. Вычислим сумму элементов ряда лежащих в заданном интервале. Для этого оформим сумму элементов ряда как функцию от a и b , где a и b границы заданного интервала.

79

Запишем основу для данного блока, как это делалось

ранее:

S(a,b) :=

.

Перед вычислением переменную, в которую будем насчитывать сумму ряда, необходимо обнулить:

S(a,b) := s1 ← 0

.

Далее откроем цикл:

S(a,b) := s1 ← 0

for i 0..9

и в тело цикла вставим условный оператор:

S(a,b) := s1 ← 0

for i 0..9

s1 ← (s1 + Ti) if a ≤ Ti ≤ b s1 otherwise

.

Заканчиваем программный модуль и получаем:

80