Пособие к СНиП II-23-81

Рис. 2. Эпюры изгибающих моментов

а - от вертикальной нагрузки; б - от горизонтальной нагрузки Т; в -от лишней неизвестной Х

Коэффициенты расчетной длины μ стойки определим по формуле (70, б) СНиП II-23-81* при

р = п= 0,624:

По табл. 74 СНиП II-23-81* принимаем коэффициент снижения расчетных сопротивлений ϕе = 0,329.

Из формулы (51) СНиП II-23-81* находим расчетное значение параметра нагрузки Pd:

Условие (1) выполнено, следовательно, раму можно рассчитывать на основе настоящего Пособия.

в) Вычисление параметра критической нагрузки Pе

Условие потери устойчивости рамы по антисимметричной форме имеет вид трансцендентного уравнения [19] - 2v tg v2 = 3n относительно параметра устойчивости v,

равного

где N - нормальная сила в стойке при Р = 1, равная

N = qL +V = 18,35×4 + 204,9 = 241,6. 2 2

Первый (низший) корень трансцендентного уравнения при п = 0,624 равен v = 2,1. Соответствующее ему значение параметра критической нагрузки Pe будет равно

г) Определение параметра нагрузки краевой текучести материала Ру

Согласно п. 5 настоящего приложения основной системой заданной свободной рамы будет соответствующая несвободная рама с фиктивной опорой от горизонтального смещения в уровне ригеля, которая полностью воспринимает горизонтальную нагрузку Т и не воспринимает вертикальную нагрузку q. Поэтому эпюра изгибающих моментов в основной системе рамы будет равна Mo = Мq (см. рис. 2, а настоящего приложения), а эпюра изгибающих моментов от лишней неизвестной z (горизонтального смещения рамы) будет равна Мz = Мr (см. рис. 2, б настоящего приложения).

Наиболее напряженным поперечным сечением, в котором возникает первый пластический шарнир, является правое опорное сечение ригеля. По формулам (10) и (9) настоящего приложения находим:

= 0,7×2,40×105 ×1,34×10−4 =

c1 0,216; 5,149×20,254

c2 = 0,7×2,40×105 ×1,34×10−4 + 5,149×26,722 = 0,216; 2×5,149×20,254

Py = 5,149(0,768 - 0,7682 - 0,216) = 0,806.

д) Определение параметра нагрузки пластической усталости Pa

Наибольший размах напряжений Dσ имеет место в крайнем внутреннем волокне концевого сечения правой стойки. В этом волокне наибольшее сжимающее напряжение σтах имеет место при сочетании нагрузок q(P), V(P) и Т(Р), а наименьшее сжимающее (или наибольшее

растягивающее) напряжение σmin - при сочетании нагрузок q(0,5P), V(0,5P) и Т(-Р). По формулам пп. 5 и 6 вычисляем:

DN = Nmax - Nmin =Vmax -Vmin + (qmax -2qmin )L =

= 204,93(1- 0,5) + 18,355(1- 0,5)4 =120,8 ђн 2

DMq = Mq max - Mqmin = 20,25(1- 0,5) =10,25 кН×м; DMТ = MТ max - MТ min = 6,468(1+1) =12,396 кН×м; DMo = DMq =10,125 кН×м;

DMb = DMq + DMТ =10,125 +12,936 = 23,061 кН×м;

Согласно п. 6 настоящего приложения параметр нагрузки пластической усталости Рa вычисляется при нормативных значениях нагрузок. Примем среднее значение коэффициента перегрузки k = 1,2.

е) Построение кривой предельного равновесия “в большом” Рр = Рр (η)

Для иллюстрации применим оба метода предельного равновесия: статический и кинематический. В силу симметрии рамы и нагрузки будем рассматривать только верхнюю половину рамы. В соответствии с эпюрами моментов Mq (рис. 2, а) и Мr (рис. 2, б) примем

безразмерные координаты ξi = xLi расчетных поперечных сечений i такими: ξ1 = 0 ; ξ2 = 0,1;

ξ3 = 0,2; ξ4 = 0,3; ξ5 = 0,4; ξ6 =0,5; ξ7 = 1,0.

СТАТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Согласно п. 8 настоящего приложения задача формулируется следующим образом. Найти maxη (или max Рр) при выполнении ограничений:

Mri + M zi Ppη £ M pli (Pp ) - Moi × Pp .

Составляющие изгибающего момента в ригеле равны:

M zi = Тн2 (1- 2ξi ) .

Эпюра остаточных моментов Мri в ригеле постоянна (рис. 2, в) и равна

Мri = Mr.

Максимальное значение поперечной силы Qi имеет место у правой опоры ригеля в расчетном сечении i = 7 и равно

Отношение среднего касательного напряжения τ7 = Qht7 к расчетному сопротивлению стали сдвигу Rs (Rs = 0,58Ry согласно табл. 1* СНиП II-23-81*), равно:

поперечных сечениях можно определять без учета поперечных сил по формулам (39) и (42)

СНиП II-23-81*.

Мpli = WpliRy = 2SRy = 2 × 0,758 × 104 × 2,4 × 105 = 36,38 кН × м.

С учетом полученных выражений для моментов ограничения-неравенства для семи расчетных поперечных сечений будут такими:

1)Мr + 6,468 Ррη £ 36,38 + 20,254Pp;

2)Мr + 5,174 Ррη £ 36,38 + 7,042Pp;

3)Мr + 3,880 Ррη £ 36,38 - 3,253Pp;

4)Мr + 2,587 Ррη £ 36,38 - 10,575Pp;

5)Мr + 1,294 Ррη £ 36,38 - 14,979Pp;

6)Мr £ 36,38 - 16,446Pp;

7)Мr - 6,468 Ррη ³ -36,38 + 20,254 Pp.

Для примера определим координаты двух точек на кривой предельного равновесия “в большом” Рp = Pp(η), приняв Pp = Pd = 1. Тогда система ограничений-неравенств становится линейной относительно двух варьируемых параметров Mr и η. В общем случае поставленная задача решается методами линейного программирования, например, симплекс-методом. В

данном простом примере решение maxη = 4,631 получено “ручным” счетом. При этом четвертое и седьмое из ограничений переходят в строгие равенства, что соответствует образованию

пластических шарниров в расчетных сечениях с координатами ξ4 = 0,3 и ξ7 =1.

Вторую точку на кривой предельного равновесия “в большом” найдем, приняв η = 1, тогда система ограничений-неравенств становится линейной относительно двух варьируемых параметров Мr и Pp. Максимальное значение параметра Pp, удовлетворяющее полученной системе ограничений-неравенств, будет равно тахРр = 1,686. При этом шестое и седьмое из ограничений переходят в строгие равенства, что соответствует образованию пластических

шарниров в расчетных поперечных сечениях с координатамиξ6 = 0,6 и ξ7 =1. Аналогичным

путем можно определить координаты любой точки на кривой предельного равновесия “в большом”.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Согласно п. 8 настоящего приложения задача ставится следующим образом. Найти minP (или

minη) при выполнении условий совместности для всех j кинематически возможных механизмов пластического разрушения рамы:

Pp Aj ³ Dj .

Рама один раз статически неопределима, поэтому для превращения ее в механизм достаточно образования двух пластических шарниров. Первый пластический шарнир образуется в наиболее напряженном расчетном поперечном сечении i = 7 на правом опорном конце ригеля, второй - в одном из расчетных сечений i = 1-6.

Удельная работа внешних сил Aj и диссипация энергии Dj на рассматриваемых механизмах пластического разрушения рамы (рис. 3 настоящего приложения) соответственно равны:

Рис. 3. Схема механизма пластического разрушения рамы

С учетом указанных последних выражений ограничения-неравенства (14) настоящего приложения для каждого из шести возможных механизмов пластического разрушения будут такими:

12,936 ηPp ³ 72,76;

(14,68 + 12,936 η) Pp ³ 80,844;

(29,36 + 12,936 η) Pp ³ 90,95;

(44,04 + 12,936 η) Pp ³ 103,943;

(58,72 + 12,936 η) Pp ³ 121,267;

(73,4 + 12,936 η) Pp ³ 145,52.

Для наглядности определим две точки на кривой предельного равновесия “в большом” Рp = Pp(η),. Первую точку найдем, приняв Pp = Pd = 1. Минимальное значение параметра η, удовлетворяющее полученной системе линейных ограничений-неравенств, будет minη = 4,631. При этом четвертое из ограничений переходит в строгое равенство, что соответствует образованию второго пластического шарнира в расчетном поперечном сечении с координатой

ξ4 = 0,3 . Вторую точку на кривой предельного равновесия “в большом” найдем, приняв η = 1.

Минимальное значение параметра Pp, удовлетворяющее полученной системе линейных ограничений-неравенств, будет minPp = 1,686. При этом шестое из ограничений переходит в строгое равенство, что соответствует образованию второго пластического шарнира в расчетном

поперечном сечении с координатой ξ6 = 0,5 . Аналогичным путем можно определить

координаты любой точки на кривой предельного равновесия “в большом”.

Как и следовало ожидать, результаты расчета рамы статическим и кинематическим методами совпали.

ж) Определение параметров Рs и b кривой предельного равновесия “в большом”

Подставляя координаты второй точки η = 1 и Рр = 1,686 в формулу (12) настоящего приложения, найдем Рs = 1,686. Подставляя координаты первой точки η = 4,631 и Рр = 1 в это же выражение, получим:

ln Ps

b = lnPηp = lnln1,6864,631 = 0,341.

з) Проверка несущей способности рамы

По формулам (4)-(8) настоящего приложения вычислим:

a - b = 7,565 - 0,341 = 7,224;

c= 7,2246,5651,1867,224 - 1,6860,8061,1867,565 =1,378;

α= 7,2240,341 = 0,0472;

что превосходит параметр расчетной нагрузки Pd = =1 на 23,9 %. Следовательно, имеется существенный резерв несущей способности рамы.

и) Проверка местной устойчивости элементов

Поскольку стержни рамы выполнены из прокатных профилей, местная устойчивость считается обеспеченной.

к) Уточненный подбор сечений элементов

Задаемся новыми, уменьшенными сечениями элементов стоек и весь расчет повторяем заново до тех пор, пока не будет выполнено условие

0,95 Pu £ Pd £ Pu.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ДЮБЕЛЬНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

1. Настоящее приложение рекомендуется применять при проектировании дюбельных соединений стальных конструкций, работающих в условиях статического нагружения, изготовленных из стали с нормативным временным сопротивлением от 355 до 590 МПа (от 36 до 60 кгс/мм2), эксплуатируемых в районах с расчетной температурой до минус 65 °С.

Применение конструкций на дюбельных соединениях не допускается: при толщине опорных элементов to до 4 и свыше 20 мм;

врайонах с сейсмичностью свыше 6 баллов;

всильноагрессивных средах.

2. Для дюбельных соединений следует применять дюбели по ТУ 14-4-1434-87, механические свойства которых приведены в табл. 1.

Таблица 1

Механические характеристики дюбелей

3. Суммарная толщина присоединяемых элементов t в зависимости от толщины опорного элемента to и нормативного временного сопротивления стали Roun опорного элемента не должна превышать значений, приведенных в табл. 2. Минимальная толщина отдельного присоединяемого элемента равна 0,5 мм.

5.В дюбельных соединениях при действии продольной силы N, проходящей через центр тяжести соединения, распределение ее между дюбелями следует принимать равномерным.

6.Расчетные усилия Nd, которые могут быть восприняты одним дюбелем, следует определять по формулам:

γt - коэффициент, учитывающий вероятность потери несущей способности соединения по

где Nmin - минимальное значение расчетного усилия для одного дюбеля, вычисленное в соответствии с п. 6 настоящего приложения.

8.При действии на соединение момента, вызывающего сдвиг соединяемых элементов, распределение усилий на дюбели следует принимать пропорционально расстояниям от центра тяжести соединения до рассматриваемого дюбеля.

9.Дюбели, работающие одновременно на сдвиг и растяжение, следует проверять на равнодействующее усилие.

10.Расчетные сечения элементов при соединении их дюбелями следует определять без учета отверстий, образуемых дюбелями.

11. Минимальные расстояния от центра дюбеля до края элемента и между центрами дюбелей независимо от направления усилий следует принимать равными 2d.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.СТ СЭВ 3972-83. Надежность строительных конструкций и оснований. Конструкции стальные. Основные положения по расчету.

2.СТ СЭВ 384-87. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету.

3.СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.

4.Правила учета степени ответственности зданий и сооружений при проектировании конструкций. - Приведены в СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.

5.Техническая документация САПР-ЦНИИПСК. Подсистема расчета несущих конструкций (Ф1). Задача “Диалоговый расчет металлоконструкций с архивом суперэлементов” (ДИАРАМА). Руководство по применению. Общая часть. Режим “Статика”. Вып. ОММИС-205- 1/ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова. - М., 1983. - 88 с.

6.Дривинг А.Я. Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций//Строит. механика и расчет сооружений. - 1982. -№3.-С. 7-11.

7.Рекомендации по применению стали для стальных строительных конструкций зданий и

сооружений/ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова. - М., 1983. - 42 с.

8.СНиП III-18-75. Металлические конструкции.

9.Пособие по расчету и конструированию сварных конструкций (к главе СНиП 11-23- 81)/ЦНИИСК им. Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1984. - 40 с.

10.Рекомендации по расчету прочности стальных канатов, применяемых в строительных металлических конструкциях/ЦНИИпроектстальконструкция. - М., 1982. - 28 с.

11.Балдин В.А. Об учете пластических деформаций при неравномерном распределении напряжений по сечению//Строит. механика и расчет сооружений. - 1977. - №1.- С. 29-31.

12.Чувикин Г.М. Об устойчивости за пределом упругости внецентренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля. - В кн.: Исследования по стальным конструкциям.

Вып. 13. - М.: Госстройиздат, 1962. - С. 70-159.

13.Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. - М.: Гостехтеоретиздат, 1955. - 567 с.

14.Чувикин Г.М. Устойчивость двутавровых балок моносимметричного сечения//Строит. механика и расчет сооружений. - 1968. - № 2. - С. 34-38.

15.Eurocode № 3: Common unified Rules for steel Structures/ Commission of the Europian Communities Industrial processes Building and civil Engineering. Eur. 8849. 1984.

16.Мразик А., Шкалоуд М., Тохачек М. Расчет и проектирование стальных конструкций с учетом пластических деформаций. - М.: Стройиздат, 1986. - 456 с.

17.Моисеев В.И. Расчет местной устойчивости стальных балок за пределом упругости//Строит. механика и расчет сооружений. - 1982. - № 6. - С. 43-46.

18.Ясинский Ф.С. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. - М. - Л.: Гостехтеоретиздат, 1952. - 427 с.

19.Корноухой Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. - М.: Госстройиздат,

1949. - 376 с.

20.Ильюшин А.А. Пластичность. - М.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

21.Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука, 1967. - 984 с.

22.Броуде Б.М., Моисеев В.И. Устойчивость прямоугольных пластинок с упругим защемлением продольных сторон//Строит. механика и расчет сооружений. - 1982. - № 1. - С. 3942.

23.Броуде Б.М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций. - М.: Машстройиздат, 1949. - 240 с.

24.Рекомендации по применению в строительстве ротационного способа подготовки контактных поверхностей при проектировании и выполнении фрикционных соединений стальных строительных конструкций/ ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова. -М.,

1983. - 8 с.

25.Руководство по проектированию, изготовлению и сборке монтажных фланцевых соединений стропильных ферм с поясами из широкополочных двутавров/ЦНИИпроектстальконструкция. М., 1982. - 60 с.

26.Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей/ЦНИИпроектстальконструкция. - М., 1978. - 42 с.

27.Рекомендации по точечной дуговой примерке профилированного настила стальным элементом каркаса/ЦНИИСК им. Кучеренко. - М., 1979. - 43 с.

28.Руководство по применению нагелей для крепления профилированного стального настила в покрытиях производственных зданий/ЦНИИпроектстальконструкция, ВНИПИпромстальконструкция. - М., 1982. - 24 с.

29.Рекомендации по проектированию стальных конструкций с применением круглых труб/ЦНИИСК им. Кучеренко. - М., 1974. - 93 с.

30.Рекомендации по проектированию структурных конструкций/ЦНИИСК им. Кучеренко. -

М.: Стройиздат, 1984. - 298 с.

31.Евстратов А.А. О предельном состоянии пластинок при чистом изгибе//Известия Северо-Кавказского научного центра, сер. Технические науки, - 1975. - № 3. - С. 99-102.

32.Rockey К. Skaloud. The ultimate load behaviour of plate girders loaded in shear. IABSE CoUoq. „Design of plate and box girders for ultimate strength." - London, 1971. -P. 111-148.

33.Балдин B.A, Горпинченко В.М., Лазарян А.С. Расчет на выносливость верхней зоны стенки подкрановой балки//Строит. механика и расчет сооружений. 1976, № 4. - С. 34-38.

34.Трофимов В.И. Ограждения сооружений из растянутых алюминиевых поверхностей. -

М.: Стройиздат, 1975. - 159 с.

35.Рекомендации по проектированию мембранных покрытий на прямоугольном плане для реконструируемых зданий и сооружений/ЦНИИСК им. Кучеренко. - М., 1986. - 90 с.

36.СНиП II-26-76. Кровли.

37.Рекомендации по применению стальных профилированных настилов нового сортамента

вутепленных покрытиях производственных зданий/ ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П.

Мельникова. - М., 1985. - 30 с.

38.Рекомендации по учету жесткости диафрагм из стального профилированного настила в покрытиях одноэтажных производственных зданий при горизонтальных нагрузках/ЦНИИпроектстальконструкция. - М., 1980. - 32 с.

39.Васылев В.Н., Гампель В.И., Клыков В.М., Ковнер И.С., Хорошавина З.В. Разработка типовых технологических процессов изготовления металлических конструкций для САПРЦНИИПСК//Тр. ЦНИИпроектстальконструкции. 1978. - Вып. 25. - С. 87-95.

40.Программа расчета технико-экономических показателей стальных каркасов

промышленных зданий. Руководство программиста/ЦНИИпроект. - М., 1984. - 110 с. (Межотраслевой фонд алгоритмов и программ автоматизированных систем в строительстве.

Вып. II-48).

41.Пихтарников Я.М., Ладыженский Д.В., Яковенко О.В., Клещевников В.В.

Исследование технико-экономических показателей технологического оборудования для изготовления металлических конструкций//Тр. ЦНИИпроектстальконструкции. - Исследование процессов заводского производства строительных металлических конструкций. - М., 1981. - С. 78-90.

42.Кузнецов А.Ф. Строительные конструкции из сталей повышенной и высокой прочности.

-М.: Стройиздат, 1975. - 80 с.

43.Пихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций. -

М.: Стройиздат, 1979. - 319 с.

44.Металлические конструкции. Справочник проектировщика. Под ред. Н.П. Мельникова, 2-е изд. - М.: Стройиздат, 1980. - 776 с.

45.Руководство по количественной оценке технологичности металлических конструкций промышленных зданий на стадии проектирования/ЦНИИпроектстальконструкция. - М., 1982. - 83 с.