Расчет на прочность нормальных сечений балки по изгибающему моменту м

В пролетах на положительные моменты (+М) сечения рассчитываются как тавровые, поскольку полка (плита) находится на стороне сжатой части сечения.

При выполнении условия h_f0,1h, что обычно и имеет место для второстепенных балок, расчетная ширина полки b_f принимается равной меньшей из двух величин:

b_f=b+l/3 и b_f=S,

где h_f - толщина полки;

h – высота сечения второстепенной балки;

b – ширина ребра второстепенной балки;

l – расчетный пролет ее l₁;

S – шаг второстепенных балок (рис. 2).

При условии x=h₀ h_f расчет на положительные моменты фактического таврового сечения выполняется как прямоугольного, шириной b_f и рабочей высотой h₀ (рис. 8,а).

На опорах и в средних пролётах при расчёте на отрицательные моменты (-М) полка находится в растянутой зоне, и сечение рассчитывается без ее учёта – как прямоугольное с шириной, равной ширине ребра b, и рабочей высотой h₀ (рис. 8,б,в).

Рисунок 8- Расчетные сечения второстепенной балки:

а – в пролетах на положительные моменты (+М); б – на опорах на отрицательные моменты (-М); в – в средних пролетах на отрицательные моменты (-М_6-7)

Рабочая высота второстепенной балки h₀ определяется по наибольшему отрицательному моменту М_В на второй с края опоре при предварительном выбранной ширине ребра b=200, 220 или 250 мм и коэффициенте =0,35. Полная высота сечения h=h₀+а, где величина а может быть принята равной 40 мм, исходя из размещения выше рабочей арматуры опорных гнутых сеток второстепенной балки, конструктивной сетки над главной балкой и верхней (надопорной) сетки плиты при обеспечении требуемого Нормами [3] защитного слоя в 20 мм до ее рабочей арматуры. Найденная по расчету полная высота второстепенной балки h округляется до ближайшего большего (или меньшего) размера, кратного 50 мм. Если найденная высота балки будет отличаться от предварительно принятой, на основании которой подсчитаны нагрузки, то необходимо пересчитать нагрузку с учетом новой принятой высоты балки.

Затем, при установленной высоте балки определяется во всех расчетных сечениях пролетов и опор требуемая площадь рабочей продольной арматуры А_S. При расчете верхней рабочей арматуры каркасов средних пролетов на отрицательный момент М_6-7 величина а=85 мм принимается большей, чем на опорах а=40 мм (рис. 8, б, в), поскольку стержни этой арматуры располагаются ниже стержней рабочей арматуры гнутых опорных сеток при соблюдении необходимого расстояния в свету по высоте между ними.

Расчет на прочность наклонных сечений балки по поперечной силе q

Сущность методики расчета прочности наклонных сечений на действие поперечной силы Q заключается в проверке прочности сжатой полосы между наклонными трещинами и прочности по самому наклонному сечению.

За расчетное сечение принимается наклонное сечение, начинающееся у грани опоры и заканчивающееся в сжатой зоне на расстоянии сот грани опоры. В дальнейшее черезсобозначается длина проекции на продольную ось элемента расчетного наклонного сечения (рис. 9). Черезс₀ обозначается длина проекции на продольную ось элемента наклонной трещины. Наибольшее значение поперечной силыQ_max в пределах расчетного наклонного сечения будет у грани опоры.

Расчет на поперечную силу сводится к проверке прочности элемента по наклонному сечению при принятых по конструктивных соображениям, основанным на требованиях СНиПа, диаметре и шаге поперечных стержней и размещении их по длине пролета. Диаметр поперечных стержней d_s сварных каркасов принимается по табл. П. 7 приложения в зависимости от выбранного из расчета на момент диаметра продольной арматурыdиз условия обеспечения доброкачественной точечной сварки. Числоn поперечных стержней в нормальном сечении равно числу принятых плоских сварных каркасов. Например, в сборной плите в каждой продольном ребре ставится по одному плоскому каркасу, поэтому общее число поперечных стержней в сечении будет равно двум (n=2). Количество поперечных стержней в нормальном сечении сборного ригеля будет указано ниже при расчете этого элемента. При загружении изгибаемого элемента равномерно распределенной нагрузкой шаг поперечных стержнейsпринимается на основании следующих конструктивных требований п. 5.27 СНиПа [1] (см. Рис. 4 настоящего пособия):

- на приопорных участках длиной l_оп = l₀/4;

шаг s₁ h/2 и 150 h  450 мм,

шаг s₁  h/3 и 500 мм приh > 450 мм,

- на среднем участке длиной l_ср =l₀/2:

шаг s₂  ¾hи 500 мм,

где h– высота сечения элемента

l₀– пролет в свету между гранями опор.

После назначения диаметра, шага поперечных стержней и их размещения по длине пролета производится проверка прочности по наклонному сечению на действие поперечной силы.

Расчёт изгибаемых элементов из тяжёлого бетона по бетонной полосе между наклонными сечениями производится из условия

,

где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем на расстоянии от опоры не менее h₀;

Расчёт по наклонному сечению производится из условия

_n

где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем на расстоянии С от опоры;

Q_в- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw- поперечная сила, воспринимаемая хомутами (поперечными стержнями) в наклонном сечении;

_n – коэффициент, учитывающий влияние сжимающих и растягивающих напряжений. В данной курсовой работе допускается принимать _n=1, ввиду незначительной величины указанных напряжений и упрощения расчета.

Здесь , где . Значение Q_b принимается не более 2,5R_btbh₀ и не менее 0,5R_btbh_0.

,

где - усилие в хомутах на единицу длины элемента;

C₀-длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной С, но не более 2 h₀.

Хомуты учитываются в расчёте, если соблюдается условие . Если нет, то М_b принимается равным .

При расчёте элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q, значение С принимается равным , а если при этом или,следует принимать , где погонная нагрузка

При этом значение Q принимается равным ,

где Q_max-поперечная сила в опорном сечении.

Для сварных каркасов диаметр поперечной арматуры принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры для осуществления доброкачественной контактной точечной сварки. В случае необеспеченности по расчёту прочности наклонного сечения при первоначально принятых исходных данных (S₁,d_sw), требуется или увеличить диаметр поперечных стержней или уменьшить их шаг и выполнить повторный проверочный расчёт на Q.

Как и при проектировании других балочных изгибаемых элементов, длины приопорных участков l₁ второстепенной балки, на которых следует размещать поперечные стержни с учащённым шагом S₁ принимается большим из двух величин, определённым теоретическим и графическим способом. Фактическая же длина этих приопорных участков окончательно устанавливается при конструировании каркасов - при разбивке шагов их поперечных стержней, но не менее расчётных.

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов q_sw принимается не менее значения l₁ определяемого в зависимости от следующим образом:

,

где принимается не более 3h₀.

При этом, однако, если , то принимается ;

Если , то ,

где

Если значение , длина l₁ вычисляется при и При этом сумма () принимается не менее нескорректированных значений Q_b,min.

Шаг хомутов, учитываемых в расчёте, должен быть не более значения:

и не более значения по конструктивным требованиям.

Если , шаг хомутов принимается без расчёта по конструктивным требованиям.