Контрольная работа № 5

Решить задачи 321- 340.

321. Студент знает ответы на 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает ответы на предложенные ему экзаменатором три вопроса.

322. В группе студентов, состоящей из 20 человек, 12 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобрано трое студентов. Какова вероятность того, что среди них 2 юноши и 1 девушка.

323. Для данного баскетболиста забросить мяч в корзину равна 0,7 . Проведено 10 бросков. Что вероятнее: он забросит мяч в корзину 6 или 8 раз?

324. Для поражения цели достаточно одного попадания. По цели произведено три выстрела с вероятностями попадания 0,7; 0,8; 0,9 соответственно. Найти вероятность того, что цель будет поражена.

325. Вероятность обнаружения цели при одном цикле обзора радиолокационной станцией равна 0,3. Какова вероятность обнаружения цели хотя бы один раз при четырех циклах обзора?

326. Вероятность бесперебойной работы первого станка в течении часа равна 0,75, второго - 0,8. Какова вероятность того, что в течении часа нарушение произойдет только в одном станке, если станки работают независимо друг от друга.

327. Вероятность того, что компьютер неисправен рана 0,2. какова вероятность того, что хотя бы один из 5 имеющихся компьютеров исправен?

328. В ящике 16 апельсинов и 7 лимонов. Наудачу достают 6 штук. Какова вероятность того, что среди отобранных будет: 1) 2 апельсина; 2) хотя бы один лимон.

329. Исследователь разыскивает нужные ему сведения в трех справочниках. Вероятности того, что эти сведения находятся в первом, во втором и в третьем справочниках равны соответственно 0,7; 0,6; 0,9. Найти вероятность того, что требуемые сведения содержатся хотя бы в одном справочнике.

330. Среди 15 компьютеров, имеющихся в классе, лишь 6 новых, а остальные - бывшие в употреблении. Наугад взяли 3 компьютера. Какова вероятность, что среди них: 1) 2 новых; 2) хотя бы один старый.

331. Вероятности успешной сдачи экзамена по первому, второму и третьему предметам у данного студента соответственно равны 0,6; 0,7 и 0,75. Найти вероятность того, он успешно сдаст все экзамены.

332. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,6, вторым - 0,7, третьим - 0,8. Найти вероятность того, что при одном выстреле попадут в цель: 1) все три стрелка; 2) попадет хотя бы один из них.

333. В группе из 18 студентов имеется 5 отличников. Выбираются наудачу три студента. Какова вероятность, что все они отличники?

334. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,9; второй - 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

335. Из 100 рабочих норму выработки не выполняют 15 человек. найти вероятность того, что два случайно выбранных рабочих не выполняют норму.

336. Техническое устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа этих элементов соответственно равны 0,05; 0,07 и 0,09. Найти вероятность того, что техническое устройство не сработает, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

337. В водоеме карпы составляют 70% всех имеющихся рыб. Найти вероятность того, что из пяти выловленных рыб окажется не менее 4 карпов.

338. Вероятность выхода из строя станка в течении одного рабочего дня равна 0,01. Какова вероятность того, что за три рабочих дня станок ни разу не выйдет из строя?

339. В сборной команде 8 человек из одной школы и 7 человек из другой. Для участия в эстафете из них выбирают 4 человека. Какова вероятность того, что среди отобранных: 1) 3 человека - из первой школы; 2) хотя бы один человек из второй школы.

340. Вероятность купить нужную вещь в трех имеющихся в данном селе магазинах равны соответственно 0,5; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что вещь будет найдена хотя бы в одном магазине.

В задачах 341-350 дано, что на тракторном заводе рабочий за смену изготовляет деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна. Какова вероятность того, что деталей первого сорта будет ровноштук.

341. ,,.342. ,,.

343. ,,.344. ,,.

345. ,,.346. ,,.

347. ,,.348. ,,.

349. ,,.350. ,,.

В задачах 351-360 дана вероятность появления событияв каждом изнезависимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событиепоявится не менеераз и не болеераза.

351. ,,,.

352. ,,,.

353. ,,,.

354. ,,,.

355. ,,,.

356. ,,,.

357. ,,,.

358. ,,,.

359. ,,,.

360. ,,,.

В задачах 361-380 задан закон распределения случайной величины (в первой строке таблицы даны возможные значения величины, а во второй строке указаны вероятностиэтих возможных значений).

Найти: 1) Математическое ожидание ;