Задания к контрольной работе № 2
1. Вычислить интегралы:
|
1.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
|
2.
а) |
б) |
в) |
г) |
|
3.
а)
|
б) |
в)
|
г) |
|
4.
а) |
б) |
в)
|
г) |
|
5. а) |
б) |
в)
|
г) |
|
6. а) |
б) |
в) |
г) |
|
7.
а) |
б) |
в)
|
г) |
|
8.
а) |
б) |
в) |
г) |
|
9. а)
|
б) |
в) |
г) |
|
10. а) |
б) |
в) |
г) |
|
11. а)
|
б) |
в) |
г)
|
|
12. а) |
б) |
в) |
г) |
|
13.
а) |
б)
|
в) |
г) |
|
14.
а)
|
б) |
в) |
г) |
|
15.
а)
|
б) |
в) |
г)
|
|
16.
а)
|
б) |
в) |
|
|
17.
а)
|
б) |
в) |
г) |
|
18.
а) |
б) |
в) |
г) |
|
19.
а)
|
б) |
в) |
г) |
|
20.
а) |
б) |
в) |
г) |
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
; 
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
г)
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
3;
;
.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
;
.
19.
;
. 20.
;
.
3. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью. Сделать чертеж.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
4. По методу
наименьших квадратов найти прямую
,
которая наилучшим образом согласуется
с опытными данными:
1. 2.
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
x |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
4,1 |
2,8 |
2,1 |
1,0 |
|
y |
3,9 |
3,2 |
1,9 |
1,0 |
3. 4.
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
|
y |
0,7 |
4,5 |
6,9 |
9,9 |
|
y |
1,1 |
3,9 |
6,9 |
10,1 |
5. 6.
|
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
0,9 |
4,1 |
7,1 |
9,9 |
|
y |
1,3 |
3,5 |
7,1 |
10,1 |
7. 8.
|
x |
–1 |
–2 |
–3 |
–4 |
|
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
0,8 |
4,3 |
7,0 |
9,9 |
|
y |
1,2 |
3,7 |
7,0 |
10,1 |
9. 10.
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
x |
–4 |
–3 |
–2 |
–1 |
|
y |
0,9 |
4,2 |
6,9 |
10,0 |
|
y |
1,1 |
3,8 |
7,1 |
10,0 |
11. 12.
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
x |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
6,7 |
5,5 |
2,9 |
0,9 |
|
y |
7,1 |
4,9 |
2,9 |
1,1 |
13. 14.
|
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
|
y |
6,9 |
5,1 |
3,1 |
0,9 |
|
y |
7,3 |
4,5 |
3,1 |
1,1 |
15. 16.
|
x |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
|
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
6,8 |
5,3 |
3,0 |
0,9 |
|
y |
7,2 |
4,7 |
3,0 |
1,1 |
17. 18.
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
|
y |
1,1 |
2,8 |
5,1 |
9,0 |
|
y |
7,1 |
4,8 |
3,1 |
1,0 |
19. 20.
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
0,9 |
3,2 |
4,9 |
9,0 |
|
y |
1,2 |
2,7 |
5 |
9,1 |