Кол. методы МБА 2012 / 2. Оптимизация / Книжка по ЛП / 10. Приложение 151-164
.pdf
При использовании отчетов следует иметь в виду следующее.
yЧисловые форматы, которые используются во всех отчетах, соответствуют форматам ячеек, расположенных в табличной модели на рабочем листе Excel. Это может приводить, например, к потере знаков после запятой и неверному истолкованию результатов отчета.
yВсе отчеты являются полноценными рабочими листами Excel. Информацию из них можно копировать и использовать в расчетах по обычным правилам работы с ячейками Excel.
yЗаписями вида 1E+30 Excel обозначает «бесконечно большие» числа. Для записи нуля или очень малых чисел Excel может выводить (использовать) записи вида 1E-30 в так называемом экспоненциальном формате.
П.5. Особенности надстройки «Поиск решения»
После завершения оптимизации или при остановках программы надстройка «Поиск решения» записывает текущие результаты найденного решения в изменяемые ячейки рабочего листа, а Excel пересчитывает формулы, на которые влияют эти изменяемые ячейки. Одновременно на экране появляется диалоговое окно «Результаты поиска решения» с сообщением об окончании работы или о причине остановки процесса оптимизации.
При успешном завершении процесса оптимизации в окне появля-
ется сообщение «Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены» (рис. П.11.).
Рис. П.11.
161
В случае, если у задачи линейного программирования решение является единственным, то это сообщение «буквально» означает следующее:
yвсе ограничения удовлетворены с точностью, установленной в диалоговом окне «Параметры поиска решения» (в поле «Отно-
сительная погрешность»), и найдено оптимальное (максимальное или минимальное) значение целевой функции;
yдля моделей целочисленного программирования это означает, что найденное оптимальное значение находится в пределах заданного допустимого отклонения (поле «Допустимое отклонение» в окне
«Параметры поиска решения») от истинного оптимума.
Вслучаях, когда у задачи линейного программирования имеется множество альтернативных решений (альтернативных оптимумов - глава 3), такое сообщение означает, что надстройка «Поиск решения» нашла только один из возможных оптимумов. Программа не может ни определить, ни проинформировать о том, единственно ли это решение или нет. Косвенно о наличии альтернативных оптимумов могут свидетельствовать [11] нулевые значения в столбцах Допустимое увеличение или Допустимое уменьшение для переменных решения в Отчете по устойчивости. Другой информации о наличии альтернативных оптимумов «Поиск решения» не предоставляет. Иногда установить факт альтернативности помогает повторный запуск «Поиска решения» с отличающимися значениями переменных решения для нахождения другого оптимума (значение целевой функции при этом должно оставаться неизменным).
Втех случаях, когда «Поиск решения» не может решить задачу оптимизации, в диалоговом окне «Результаты поиска решения» возможны появления сообщений, среди которых чаще всего встречаются следующие.
y«Средство не может найти подходящего решения».
Сообщение означает, что «Поиск решения» не смог найти такой набор значений в изменяемых ячейках (переменных решения), который удовлетворял бы всем ограничениям модели с точностью, заданной параметром «Относительное отклонение» в диалоговом окне «Параметры поиска решения». Чаще всего причиной такого сообщения является противоречивость ограничений (ошибки самой модели оптимизации).
162
y«Условия для линейной модели не выполняются».
Одной из причин появления этого сообщения может оказаться
плохо отмасштабированная модель. Для устранения ошибки следует установить флажок «Автоматическое масштабирование» в диалого-
вом окне «Параметры поиска решения» и повторно запустить «Поиск решения». Кроме того, следует проверить исходную модель оптимизации.
y«Поиск остановлен (истекло заданное на поиск время)» »Поиск остановлен (достигнуто максимальное число итераций)».
При появлении этих сообщений можно изменить значение соот-
ветствующих параметров («Максимальное время» и «Предельное число итераций» в диалоговом окне «Параметры поиска реше-
ния»). Причиной длительного процесса вычислений может также являться плохо масштабированная модель.
y«Значения целевой ячейки не сходятся».
Причиной появления сообщения являются ошибки в исходной мо-
дели. Одна из причин может состоять в том, что система ограничений задает незамкнутую ОДР (пропущена часть из ограничений). Это приводит к отсутствию оптимального решения.
y«Не поставлена задача для поиска решения».
Вдиалоговом окне «Поиск решения» пропущена необходимая информация. Не заданы изменяемые ячейки или не определена целевая ячейка.
y«Мало памяти для решения задачи».
Сообщение появляется в тех случаях, когда в Excel открыто слиш-
ком много рабочих книг или открыто много других приложений.
Большинство проблем, связанных с применением надстройки «Поиск решения», возникает не из-за особенностей программы, а из-за ошибок в исходной оптимизационной модели. К ним, в частности, относятся:
yпротиворечивость ограничений, приводящая к отсутствию допустимых решений (ОДР - пустое множество);
yнедостаточность ограничений, приводящая к незамкнутым ОДР и, как следствие, к отсутствию оптимального решения;
163
yигнорирование условий неотрицательности переменных решения;
yизбыточность ограничений, когда на одну из переменных решения накладывается более чем одно простое ограничений, например
xi ≤12 и xi ≤8 . В этом случае надстройка выберет только одно из
них, причем заранее неизвестно какое.
Среди других причин, приводящих к ошибкам, можно выделить плохо отмасштабированные модели, когда переменные решения отличаются друг от друга на пять и более порядков. Оптимизация таких моделей влечет за собой накопление ошибок округления в процессе вычислений, что, в свою очередь, может привести к неверному решению или к сообщениям об ошибках. Установка флажка «Автоматическое масштабирование» в окне «Параметры поиска» решения не всегда может оказаться достаточным для устранения этой проблемы.
164