3.3. Структурные методы стабилизации статической характеристики средств измерений

Метод отрицательной обратной связиреализуем только при наличии преобразовательных элементов или преобразователей, способных осуществлять преобразование выходного сигнала средства измерений во входной (обратный преобразователь). Создание таких преобразователей - часто сложная техническая задача. Применение данного метода обеспечивает уменьшение мультипликативной погрешности и погрешности нелинейности, а относительная аддитивная погрешность при этом не изменяется. В то же время использование метода приводит к уменьшению чувствительности средства измерения. Данный метод повышает точность средств измерения и наряду с методом параметрической стабилизации является наиболее распространенным.

Основным способом стабилизации реальной характеристики измерительного преобразования, широко применяемым в практике измерений, является способ отрицательной обратной связи (рис. 11). Здесь ПП и ОП — измерительные преобразователи прямой и обратной связи.

Σ

ПП

x y

+

ОП

–x_ос

Рис. 11. Структурная схема измерительного преобразования с отрицательной обратной связью

Этот способ является универсальным в том смысле, что с помощью отрицательной обратной связи умень­шается суммарный эффект от действия разнообразных дестаби­лизирующих факторов. Однако с помощью только лишь обратной связи невозможно решить задачу повышения точности во всех случаях.

В статическом режиме работы преобразователя с обратной связью предельное значение Δy_ааддитивной погрешности, при­веденное к выходному сигналу, можно определить из соотношения:

Δy_а = Δx/χ + Δy_о/(K·χ), (22)

где: Δxи Δy_о – предельные значения аддитивной погрешности на выходе прямой и обратной цепей;K иχпередаточные коэф­фициенты преобразователей ПП и ОП. Из выражения (22) видно, что если аддитивная погрешность приложена к выходу преобра­зователя ПП, то приK·χ→ ∞ она полностью устраняется. Если же аддитивная погрешность действует на входе ПП, то она не устраняется введением обратной связи. В этом случае относи­тельная аддитивная погрешность преобразователя с обратной связью будет:Δу/у = Δх/x. (23)

Предельное значение относительной мультипликативной погрешности преобразователя с отрица­тельной обратной связью можно найти из соотношения:

Δу/у =k_c·(ΔK/K) + (1 –k_c)·(Δχ/χ), (24)

где: k_c = 1/(1 +K·χ)— коэффициент статизма;ΔKи Δχ – абсолютные погрешности коэффициентов передачи преобразователей прямой и обратной связи.

Из выражения (24) видно, что при K·χ→ ∞ коэффициентk_c→ 0 и значение суммарной погрешности ИП будет равно погрешности цепи отрицательной обратной связи. При этом предполагается, что осуществляется статическое регулирование относительно влияющих величин, приложенных к входу устройства. Тогда значениеk_cхарактеризует в линейном ИП зависимость отклонения выходного сигнала в установившемся режиме от влияю­щего фактора. На практике для получения малого влияния нестабильности параметров прямой цепи на работу преобразователя необходимо добиться, чтобы величина k_c·(ΔK/K) была в 3 ... 5 раз меньше величины (1 –k_c)·(Δχ/χ).

Способ отрицательной обратной связи, при условии линей­ности характеристики преобразователя обратной связи, позволяет уменьшить погрешность нелинейности. В этом случае можно за­писать:

x_ос = S₂·y, y = S₁· f_p(Δх), Δх = х – х_ос, (25)

где: S₁иS₂– чувствительность прямой и обратной цепей;f_p(ּ) передаточная характеристика прямой цепи. Решив эти уравнения относительно у, получим:

y = S₂^-1· х – S₂^-1·fp(y/S₁). (26)

При S₂^-1 = S_ном, гдеS_ном– номинальная чувствительность ИП, иS₁ → ∞ имеем:

y =S_ном ∙ x, (27)

т. е. преобразователь будет иметь идеальную характеристику преобразования.

Таким образом, отрицательная обратная связь в данном случае уменьшает погрешность из-за нелинейности характеристики ПП, т. е. уменьшает методическую погрешность путем повышения степени (близости) адекватности алгоритма измерительного преоб­разования. Это позволяет интерпретировать обратную связь шире, чем только один из способов стабилизации характеристики преобразования измерительного средства.

В реальных преобразователях чаще всего применяется после­довательная отрицательная обратная связь по напряжению. Она требует минимальное количество элементов со стабильными пара­метрами в цепи обратной связи, обеспечивает высокую точность преобразования, малое выходное и большое входное сопротив­ление; последнее чаще всего необходимо получить на практике для измерительных преобразователей с целью уменьшения по­грешности взаимодействия.

Метод инвариантностисостоит в том, что в средстве измерений помимо измерительной цепи (канала) имеется сравнительная цепь (канал), к которой не подается входной сигнал, но которая, как и измерительная цепь, находится под воздействием некоторой влияющей величины. Причем параметры сравнительной цепи подобраны так, что изменение ее сигнала под действием влияющей величины идентично изменению сигнала измерительной цепи под действием этой величины, т. е. возмущения, вызванные влияющей величиной, поступают в средство измерений по двум каналам (принцип двухканальности). Использование разности сигналов измерительной и сравнительной цепей (при дифференциальном включении этих цепей) обеспечивает независимость (инвариантность) результирующего сигнала от названной влияющей величины, т. е. метод, обеспечивает исключение дополнительной погрешности, вызванной изменениями некоторой, как правило, основной влияющей величины. Данный метод давно и широко используется в аналитическом приборостроении.

В основе структурных способов лежит принцип инвариантности (многоканальности). Под инвариантностью понимают компенсацию возмущений, т. е. достижение полной или частичной независимости результата измерительных преобразований от дестабилизирующего фактора. В таких ИП помимо основного канала преобразования создается второй канал (рис. 12). Выходная величина ИП образуется в результате вычитания соответствующих величин основного ОК и вспомогательного ВК каналов.

z

ОК

+ y₁

Σ

x

y

ВК

–y₁'

z

Рис. 12. Структурная схема инвариантного к возмущению двухканального измерительного преобразователя

Для такого ИП можно записать:

Y₁(s) = G₁(s)·X(s) + G₁^*(s)·Z(s) ; Y₁^'(s) = G₁^'(s)·X (s) + G₁^**(s)·Z(s), (28)

где: Y₁(s),Y₁^'(s) – операторная запись выходных сигналов в основном и вспомо­гательном каналах;G₁(s),G₁^'(s) –передаточные функции каналов по информа­ционному сигналу;G₁^*(s),G₁^**(s) –передаточные функции по дестабилизирую­щему фактору;X(s), Z(s) – операторная запись входного и дестабилизирующего сигналов.

Выходной сигнал такого ИП определяется соотношением:

Y(s) = Y₁(s) – Y₁^'(s) = G₁(s)·X(s) + G₁^*(s)·Z(s) – G₁^'(s)·X (s) – G₁^**(s)·Z(s). (29)

Если добиться равенства передаточных функций по дестабилизирующему сигналу обоих каналов G₁^*(s) =G₁^**(s) и инвертирования полезного сигнала во втором канале, то:

Y(s) = [G₁(s) + G₁^'(s)] ·X (s) (30)

т. е. получаем ИП с повышенной чувствительностью и полным отсутствием влия­ния дестабилизирующего фактора. Подобный способ используется, например, в дифференциальных преобразователях, в частности во входных каскадах опера­ционных усилителей.

Метод модуляциисостоит в том, что сигнал, поступающий на вход средства измерений, или параметры этого средства измерений подвергаются принудительным периодическим изменениям (модуляции) с частотой, не совпадающей (обычно более высокой) с областью частот измеряемого сигнала. Использование метода модуляции позволяет уменьшить погрешности от сил трения, явлений поляризации и гистерезиса.

Метод прямого ходасостоит в том, что измеряемый сигнал поступает к чувствительному элементу средства измерений через ключ, с помощью которого осуществляется периодическое во времени отключение измеряемого сигнала от чувствительного элемента и подача к последнему сигнала, значение которого равно нулю. Это обеспечивает работу средства измерений на восходящей ветви (прямой ход) статической характеристики (см. рис. 8) при всех значениях измеряемого сигнала, что исключает наиболее существенную погрешность многих средств измерений - погрешность от вариации.