Точность измерительных приборов Лекция 1.

1. Основные положения теории точности приборов, область ее применения

1. Характеристики точности функционирования приборов

Теоретической основой измерительной техники является метрология (наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и спосо­бах достижения точности измерений). Под единством измерений понимают такое состояние измерений, при которых их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероят­ностью.

Любое измерение даёт результат, неизбежно отличающийся от истинного значения измеряемой величины. Иными словами, любое измерение выполняется с некоторой погрешностью (ошибкой).

Погрешность (ошибка) измерения– отклоне­ние результата измеренияXот истинного значения измеряемой величины: . (1)

Погрешность, определяемая (1) в единицах измеряемой величины и называется абсолютной погрешностью измерений.

Относительная погрешность измерений – отношение абсолютной погрешности измерений к истинному значению измеряемой величины: . (2)

Довольно часто на практике пользуются термином точность измерений.Точность измерения – качество измерений, отражающее близость его ре­зультата к истинному значению измеряемой величины. Количественно точ­ность измерений выражается величиной:

ε = 1/(δ) = 0,7071/ δ. (3)

Точность измерений тем выше, чем меньше погрешность.

При определении абсолютной, относительной погрешности и точности измерений вместо истинного значения физической величины реально мо­жет быть использовано её действительное значение.

В метрологии применяются показатели точности функционирования приборов, т. е. показатели, характеризующие потери информации при преобразовании сигнала от объекта всеми функциональными устройствами прибора. Показателями точности функционирования прибора являются:

• погрешность прибора – разность между действительными и расчётными (идеальными) значениями информативного параметра выходного сигнала прибора, соответствующими информативному параметру входного сигнала;

• погрешность функционирования прибора – разность между действительным и расчётным изменениями информативного сигнала прибора, соответствующими изменению информативного параметра входного сигнала;

• погрешность воспроизводимости прибора – разность действительных значений информативного параметра выходного сигнала прибора, соответствующих одному и тому же информативному параметру входного сигнала при повторных циклах функционирования.

Такими же показателями характеризуется и точность работы функциональных устройств прибора. Например, показателями точности работы механизмов являются погрешности положения ведомого звена, перемещения и погрешности от мёртвого хода – основная причина погрешности воспроизводимости механизмов.

Основными показателями точности, как приборов, так и функциональных устройств является погрешность функционирования, которая в соответствии с ГОСТом нормируется характеристиками систематической и случайной её составляющих, либо характеристиками её суммарной погрешности.

2. Связь точности с надежностью и стабильностью

Одной из метрологических характеристик является метрологическая надёжность средств измерений. Её связывают не с явными отказами этих средств (потерей работоспособности, наличием явных механических поломок, повреждений и т. д.), а с так называемыми скрытыми отказами, под которыми понимают выход погрешности меры или прибора за пределы оговоренного для неё допуска при сохранении общей работоспособности средств измерений. Под метрологической надёжностью средства измерения понимают период времени, в течении которого гарантируется соблюдение основных метрологических характеристик данного средства измерения.

Важность этой характеристики становится понятной, если учесть, что другие метрологические характеристики (и в частности, точность) должны быть присущи прибору (мере) не только сразу после выпуска с завода или после регулировки, но и на протяжении определённого срока. Эту характеристику устанавливают, пользуясь специальными (вероятностными) методами теоретического расчёта и методами экспериментальной оценки. При этом обычно говорят о той или иной вероятности сохранения метрологических характеристик (и в частности, точности) в течение заданного времени.

Вероятность безотказной работы P(τ) средств измерений является экспоненциальной функцией времениτ работы:P(τ) =e^{-∫λ(τ)d τ}, (4)

где: λ(τ) – интенсивность (параметр) потока отказов, определяемая отношением частоты отказов к вероятности безотказной работы.

Для увеличения надёжности средств измерений применяются блочно-модульный принцип построения, используют облегчённый режим работы отдельных элементов и узлов, применяют резервирование элементов и целых измерительных устройств.

2. Причины и виды ошибок функционирования приборов

Погрешности, возникающие при изготовлении и эксплуатации прибора, в существенной мере влияют на большинство его показателей назначения, а также на показатели надёжности и технологичности. Рассмотрим подробнее погрешности, влияющие на показатели точности функционирования. Погрешность функционирования прибора обусловлена потерями информации ещё до поступления на чувствительный элемент прибора, в приборе и при регистрации результатов.

Доприборные или методические погрешности обусловлены ошибочностью или недостаточностью разработки принятой теории метода функционирования, либо допущениями в отношении объекта, сигнала или канала прохождения сигнала. Методические погрешности характерны для приборов, принцип действия которых основан на косвенных методах измерений.

Приборные или инструментальные погрешности обусловлены потерями информации в преобразователях сигнала из-за допущений в заложенной функции преобразования, погрешностей изготовления и сборки элементов, влияния эксплуатационных погрешностей и факторов.

Допущения в функции преобразования сигнала (теоретические погрешности) бывают трёх видов:

1. использование вместо строгой теоретической функции, связывающей информативные параметры выходного и входного сигналов, приближённой функции (например, замена тангенсной зависимости линейной зависимостью;

2. округление параметров, входящих в функцию преобразования, производимые из-за наличия иррациональных чисел, либо требований ГОСТа (округление до ближайших значений из нормального ряда);

3. конструктивные допущения, характерные для реальных конструкций.

Погрешности изготовления и сборки элементов являются технологическими и представляют собой отклонения от расчётных значений характеристик материалов, погрешности размеров, формы и расположения деталей. Технологические погрешности – одни из самых многочисленных и наиболее сильно влияющих на точность функционирования прибора первичных погрешностей. Эксплуатационные погрешности представляют собой погрешности размеров, форм и положения деталей, а также изменения характеристик материалов, влияния нагрузок, вибраций, сил трения, перепада температуры, давления, влажности, радиационного излучения и т. п.

Погрешности регистрации обусловлены потерями информации при регистрации результатов функционирования прибора. Эти погрешности связаны, как правило, с оператором и вызваны запаздыванием или опережением регистрации сигнала, погрешностями считывания результата, управления, настройки и выверки прибора, обработки результата.

Погрешности регистрации условно выделены в отдельную группу и связаны не только с объективными параметрами и характеристиками прибора, но и с субъективными психофизиологическими возможностями оператора. Так как погрешности считывания зависят от конструктивных параметров прибора, то их часто относят к эксплуатационным инструментальным погрешностям. Погрешности обработки результатов, особенно в случае, когда прибор выдаёт их в неявном виде, относят к методическим погрешностям. Погрешности настройки и выверки могут быть отнесены к тем и другим.

Перечисленные погрешности будем называть первичными погрешностями и факторами. Они представляют собой отклонения от номинальных значений конструктивных параметров деталей и сборочных единиц, изменения влияющих факторов (Δq^′), отклонения от расчётных значений функции преобразования сигнала в приборе (Δf) и отклонение информативного параметра сигнала, поступающего на вход прибора, от его номинального значения (Δx):

Δq=q – q₀, Δq^′=q^′ – q^′₀ , Δf = f – f₀, Δx = x – x₀, (5)

где: q,q^′,x– действительные значения конструктивных параметров, влияющих факторов и информативного параметра входного сигнала соответственно;q₀, q^′₀,x₀– номинальные значения конструктивных параметров, влияющих факторов и информативного параметра входного сигнала соответственно;f, f₀– действительная и номинальная функции, связывающие информативные параметрыy иx выходного и входного сигналов соответственно.

Заметим, что первичные факторы приводят к изменению конструктивных параметров и сборочных единиц, т. е. оказывают влияние на качество прибора посредством Δq, причём один первичный фактор (например, изменение температуры) может действовать на изменение как одного, так и нескольких конструктивных параметров одновременно.