Окончание табл. 3

2.4.ИСКЛЮЧЕНИЕ ИЗ МАССИВА ПРОМАХОВ

При исключении промахов из массива экспериментальных данных следует учесть, что правило «трех сигм» распространяется на результаты измерения, подчиняющиеся нормальному закону распределения [5]. Для других законов распределения можно применить неравенство Чебышева, которое устанавливает нижнюю границу вероятности того, что ни при каком законе распределения вероятности случайное значение результата измерения не отличается от среднего значения более чем на половину доверительного интервала, определяемого по формуле

отсюда могут быть найдены значения t для заданной вероятности

и границы доверительного интервала

Однако в указанном виде неравенство Чебышева не позволяет учесть особенности конкретного ЗРВ экспериментальных данных, по этой причине границы доверительной вероятности чрезвычайно широкие (для Р = 0,95 t ≤ 4,47, а для нормального закона распределения вероятности, например, t = 2 при Р = 0,95), что в некоторых случаях может привести к

искажению исходного закона распределения вероятности результата измерения, так как будут учитываться в нем сомнительные отсчеты. Можно уменьшить доверительную вероятность и получить более узкий доверительный интервал, но в этом случае уменьшенное значение доверительной вероятности не должно увеличиваться в дальнейших расчетах, что может создать дополнительные трудности с обработкой данных и представлением результата многократного измерения. Поэтому для учета ЗРВ при определении границ доверительной вероятности целесообразно использовать неравенство, определенное с помощью четвертого центрального момента [7]

Доказательство неравенства (15) аналогично доказательству неравенства (12), только здесь единичная функция при доказательстве заменяется не квадратичной функцией (параболой), а функцией четвертой степени. В этом случае получается большее приближение заменяющей функции к единичной.

После расчета параметра t для выбранной доверительной вероятности верхняя и нижняя границы предельных значений отсчетов определяются выражениями

Отсчеты Qi < Q_ и Qi > Q+ считаются промахами и должны быть исключены из массива данных. При наличии промахов после их исключения расчеты по п.п. 2.2 – 2.4 необходимо повторить.