14 |
-0,02 |
0,17 |
0,42 |
0,12 |
0,03 |
0,25 |
0,3 |
0,23 |
0,24 |
0,01 |
15 |
0,2 |
0 |
0,19 |
0,26 |
0,36 |
0,18 |
-0,01 |
0,13 |
0,02 |
0,39 |
16 |
0,44 |
0,1 |
0,01 |
0,14 |
0,17 |
0,33 |
0,05 |
0,22 |
0,08 |
-0,05 |
17 |
0,35 |
0,26 |
0,39 |
0,21 |
0,09 |
0,25 |
0,29 |
0,44 |
0,14 |
0,43 |
18 |
0,45 |
0,22 |
0,11 |
0,16 |
0,24 |
0,31 |
0,12 |
0,28 |
0,49 |
0,24 |
19 |
0,37 |
0,25 |
0,5 |
0,46 |
0,06 |
0,22 |
0,42 |
0,21 |
0,15 |
-0,1 |
20 |
0,39 |
0,47 |
0,2 |
0,18 |
0,4 |
0,17 |
0,33 |
0,14 |
0,03 |
0,11 |
21 |
0,23 |
-0,04 |
0,35 |
-0,08 |
0,19 |
0,04 |
0,26 |
0,34 |
0,2 |
-0,03 |
22 |
0,43 |
0,37 |
0,16 |
0,13 |
0,3 |
0,1 |
-0,01 |
0,18 |
0,08 |
0,36 |
23 |
0,2 |
0,14 |
0,21 |
0,01 |
0,11 |
0,22 |
0,32 |
0,38 |
0,05 |
0,31 |
24 |
0,41 |
0,27 |
0,06 |
0,24 |
0,09 |
0,12 |
0,29 |
0,19 |
0,28 |
0 |
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Значения верхнего q% предела χq2 в зависимости от вероятности
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
∞ |
k |
−x |
|
|
|
|||||
|
|
P(χ2 χq2 ) = |
|
|
∫x |
|
−1e 2 dx |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
n |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Г( |
)2 |
2 |
|
χq2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
и числа k степеней свободы |
|
χ2 |
- |
распределения |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
|
|
Вероятность P( χ2 χq2 ) |
|
|
|
|||||||||||||
степе- |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свободы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,99 |
0,98 |
0,95 |
|
0,90 |
|
|
|
0,80 |
|
|
|
0,70 |
0,50 |
|
0,30 |
||||
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
0,00016 |
0,0006 |
0,0039 |
|
0,016 |
|
|
0,064 |
|
|
|
0,148 |
0,455 |
|
1,07 |
||||
2 |
0,02 |
0,04 |
0,103 |
|
0,211 |
|
|
0,446 |
|
|
|
0,713 |
1,386 |
|
2,41 |
||||
3 |
0,115 |
0,185 |
0,352 |
|
0,584 |
|
|
1,005 |
|
|
|
1,424 |
2,366 |
|
3,66 |
||||
4 |
0,30 |
0,43 |
0,71 |
|
1,06 |
|
|
|
1,65 |
|
|
|
2,19 |
3,36 |
|
4,9 |
|||
5 |
0,55 |
0,75 |
1,14 |
|
1,61 |
|
|
|
2,34 |
|
|
|
3,0 |
4,35 |
|
6,1 |
|||
6 |
0,87 |
1,13 |
1,63 |
|
2,2 |
|
|
|
3,07 |
|
|
|
3,83 |
5,35 |
|
7,2 |
|||
7 |
1,24 |
1,56 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
4,67 |
6,35 |
8,4 |
8 |
1,65 |
2,03 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
5,53 |
7,34 |
9,5 |
9 |
2,09 |
2,53 |
3,32 |
4,17 |
5,38 |
6,39 |
8,34 |
10,7 |
10 |
2,56 |
3,06 |
3,94 |
4,86 |
6,18 |
7,27 |
9,34 |
11,8 |
11 |
3,1 |
3,6 |
4,6 |
5,6 |
7,0 |
8,1 |
10,3 |
12,9 |
12 |
3,6 |
4,2 |
5,2 |
6,3 |
7,8 |
9,0 |
11,3 |
14,0 |
13 |
4,1 |
4,8 |
5,9 |
7,0 |
8,6 |
9,9 |
12,3 |
15,1 |
14 |
4,7 |
5,4 |
6,6 |
7,8 |
9,5 |
10,8 |
13,3 |
16,2 |
15 |
5,2 |
6,0 |
7,3 |
8,5 |
10,3 |
11,7 |
14,3 |
17,3 |
16 |
5,8 |
6,6 |
8,0 |
9,3 |
11,2 |
12,6 |
15,3 |
18,4 |
17 |
6,4 |
7,3 |
8,7 |
10,1 |
12,0 |
13,5 |
16,3 |
19,5 |
18 |
7,0 |
7,9 |
9,4 |
10,9 |
12,9 |
14,4 |
17,3 |
20,6 |
19 |
7,6 |
8,6 |
10,1 |
11,7 |
13,7 |
15,4 |
18,3 |
21,7 |
20 |
8,3 |
9,2 |
10,9 |
12,4 |
14,6 |
16,3 |
19,3 |
22,8 |
21 |
8,9 |
9,9 |
11,6 |
13,2 |
15,4 |
17,2 |
20,3 |
23,9 |
22 |
9,5 |
10.6 |
12,3 |
14,0 |
16,3 |
18,1 |
21,3 |
24,9 |
23 |
10,2 |
11,3 |
13,1 |
14,8 |
17,2 |
19,0 |
22,3 |
26,0 |
24 |
10,9 |
12,0 |
13,8 |
15,7 |
18,1 |
19,9 |
23,3 |
27,1 |
25 |
11,5 |
12,7 |
14,6 |
16,5 |
18,9 |
20,9 |
24,3 |
28,1 |
26 |
12,2 |
13,4 |
15,4 |
17,3 |
19,8 |
21,8 |
25,3 |
29,3 |
27 |
12,9 |
14,1 |
16,2 |
18,1 |
20,7 |
22,7 |
26,3 |
30,3 |
28 |
13,6 |
14,8 |
16,9 |
18,9 |
21,6 |
23,6 |
27,3 |
31,4 |
29 |
14,3 |
15,6 |
17,7 |
19,8 |
22,5 |
24,6 |
28,3 |
32,5 |
30 |
15,0 |
16,3 |
18,5 |
20,6 |
23,4 |
25,5 |
29,3 |
33,5 |
Число |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степе- |
|
|
Вероятность P( χ |
2 |
2 |
|
|
|||
ней |
|
|
|
χq ) |
|
|
||||
свобод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
|
0,005 |
0,002 |
0,001 |
||
k |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1,64 |
2,7 |
3,8 |
5,4 |
6,6 |
|
7,9 |
9,5 |
10,83 |
|
2 |
3,22 |
4,6 |
6,0 |
7,8 |
9,2 |
|
11,6 |
12,4 |
13,8 |
|
3 |
4,64 |
6,3 |
7,8 |
9,8 |
11,3 |
|
12,8 |
14,8 |
16,3 |
|
4 |
6,0 |
7,8 |
9,5 |
11,7 |
13,3 |
|
14,9 |
16,9 |
18,5 |
|
5 |
7,3 |
9,2 |
11,1 |
13,4 |
15,1 |
|
16,3 |
18,9 |
20,5 |
|
6 |
8,6 |
10,6 |
12,6 |
15,0 |
16,8 |
|
18,6 |
20,7 |
22,5 |
|
7 |
9,8 |
12,0 |
14,1 |
16,6 |
18,5 |
|
20,3 |
22,6 |
24,3 |
|
8 |
11,0 |
13,4 |
15,5 |
18,2 |
20,1 |
|
21,9 |
24,3 |
26,1 |
|
9 |
12,2 |
14,7 |
16,9 |
19,7 |
21,7 |
|
23,6 |
26,1 |
27,9 |
|
10 |
13,4 |
16,0 |
18,3 |
21,2 |
23,2 |
|
25,2 |
27,7 |
29,6 |
|
11 |
14,6 |
17,3 |
19,7 |
22,6 |
24,7 |
|
26,8 |
29,4 |
31,3 |
|
12 |
15,8 |
18,5 |
21,0 |
24,1 |
26,2 |
28,3 |
31 |
32,9 |
13 |
17,0 |
19,8 |
22,4 |
25,5 |
27,7 |
29,8 |
32,5 |
34,5 |
14 |
18,2 |
21,1 |
23,7 |
26,9 |
29,1 |
31 |
34 |
36,1 |
15 |
19,3 |
22,3 |
25,0 |
28,3 |
30,6 |
32,5 |
35,5 |
37,7 |
16 |
20,5 |
23,5 |
26,3 |
29,6 |
32,0 |
34 |
37 |
39,2 |
17 |
21,6 |
24,8 |
27,6 |
31,0 |
33,4 |
35,5 |
38,5 |
40,8 |
18 |
22,8 |
26,0 |
28,9 |
32,3 |
34,8 |
37 |
40 |
42,3 |
19 |
23,9 |
27,2 |
30,1 |
33,7 |
36,2 |
38,5 |
41,5 |
43,8 |
20 |
25,0 |
28,4 |
31,4 |
35,0 |
37,6 |
40 |
43 |
45,3 |
21 |
26,2 |
29,6 |
32,7 |
36,3 |
38,9 |
41,5 |
44,5 |
46,8 |
22 |
27,3 |
30,8 |
33,9 |
37,7 |
40,3 |
42,5 |
46 |
48,3 |
23 |
28,4 |
32,0 |
35,2 |
39,0 |
41,6 |
44 |
47,5 |
49,7 |
24 |
29,6 |
33,2 |
36,4 |
40,3 |
43,0 |
45,5 |
48,5 |
51,2 |
25 |
30,7 |
34,4 |
37,7 |
41,6 |
44,3 |
47 |
50 |
52,6 |
26 |
31,8 |
35,6 |
38,9 |
42,9 |
45,6 |
48 |
51,5 |
54,1 |
27 |
32,9 |
36,7 |
40,1 |
44,1 |
47,0 |
49,5 |
53 |
55,5 |
28 |
34,0 |
37,9 |
41,3 |
45,4 |
48,3 |
51 |
54,5 |
56,9 |
29 |
35,1 |
39,1 |
42,6 |
46,7 |
49,6 |
52,5 |
56 |
58,3 |
30 |
36,3 |
40,3 |
43,8 |
48,0 |
50,9 |
54 |
57,5 |
59,7 |
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………..3
1.Общие положения………….…………………….… 7 1.1.Тематика курсовых работ……………………... 7 1.2.Расчетная часть………………………………... 8
2.Порядок выполнения расчетов……………………. 8 2.1.Основные этапы выполнения работы…………. 8 2.2.Построение статистического ряда……………..11 2.3.Определение оценок числовых характеристик…………………………………………. 11 2.4.Исключение из массива промахов…………... 17 2.5.Определение закона распределения вероятности экспериментальных данных ……………..19
2.5.1.Построение гистограммы……………………….. 20
2.5.2.Аппроксимация гистограммы и определение аналитического выражения функции плотности распределения вероятности…………………………… 29 2.6.Определение соответствия аналитического выражения ЗРВ экспериментальным данным…………38
2.6.1.Основные теоретические положения применения критериев согласия при проверке гипотез…………..... 38
2.6.2.Критерий согласия Мозеса (ω2 – критерий)…... 41
2.6.3.Критерий согласия А.Н. Колмогорова……..……49
2.6.4.Критерий согласия К. Пирсона ( критерий χ2)….53 2.7.Определение результата измерения………………...60
2.7.1.Общие сведения о характеристиках положения закона распределения вероятности и их оценках……...60
2.7.2.Определение эффективной оценки характеристики положения …………….……………….63
2.7.2.Представление результата измерения……..…… 67
Библиографический список ……………….……………76
Приложение А ………………………………………….77
Приложение Б………………………………………… 87
Смирнов Виктор Яковлевич
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТРОЛОГИЯ Задание на курсовую работу
Методические указания к выполнению курсовой работы
Редактор И.Н. Садчикова Сводный тематический план 2003 г.
Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97
Подписано в печать |
Формат |
60*84 1/16 |
|
Б.Кн.-журн. |
П.л. |
Б.л. |
РТП РИО СЗТУ |
|
Тираж |
Заказ |
|
Северо-Западный государственный заочный технический университет
РИО СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации вузов СанктПетербурга
191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д.5