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Воронежский государственный университет инженерных технологий

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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Задания РПР 35 инттегралов 30

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☆

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Вариант 1.

1) ∫

2arctg 3 2x

∫

3) ∫

+ 4x 2

x 4 −5

4) ∫

sin x

5) ∫

2 x

∫e xtg(e x )dx

4 x

cos 4 x

−1

7) ∫

x −3 arcsin x

8) ∫

9) ∫

1 − x 2

− x − x 2

x 2 − 2x + 3

10) ∫

x −1

11)

∫

3x + 4

+ 4x + x 2

2 − x +

12) ∫

2x + 3

13) ∫

4x −3

5 − 4x − x 2

x 2 + 6x +8

14) ∫

x log 4 xdx

15) ∫(2x −1)e−3x dx

16) ∫ln 2 3x dx

17) ∫x 2 sin 3x dx

18) ∫x2 x dx

19) ∫x arctgx dx

20) ∫arccos x dx

21) ∫

39 −

38x −5x

(4x + 3)(3 − x) 2

22) ∫

6x − x 2

(x 2 + 2x + 2)(x −1) 2

23) ∫

5 + 2x + 4x 2

(x −1)(2x 2 + 3x

+ 6)

24) ∫

x3 + 5x 2

+ 2

(x 2 + 4x + 5)(x 2 − 2x + 3)

25) ∫

x 4 − 6

26) ∫

2 −81

2 + 4x +

x 2

27) ∫

x − 4(x + 2) dx

28) ∫

2x −1

3x +1

x 2

x dx

29) ∫

30) ∫sin 3x cos 5x dx

4 x − 2 + x − 2 −3

sin 5

31) ∫

32) ∫sin 4 6x dx

33) ∫

2 +sin x −3cos x

cos

8 x

34) ∫

sin 2 x

35) ∫

ctg3,5x

9ctg3,5x +1

1 − 4cos2 x

Вариант 2.

arcsin x

1) ∫x4 3 2 −3x5 dx

2) ∫

3) ∫

5 x3

1 − x2

∫sin 2x cos5 xdx

5) ∫

ctg

∫

+ e2x

2x + arctgx dx

7) ∫

8) ∫

9) ∫

10 + 7x + x2

8 − 2x − x2

1 + x2

10)

∫

7 −9x

11) ∫

5x −14

3x2 + 4x +

x2 +5x

12)

∫

3x + 2

13) ∫

x −6

12 + 7x − x2

x2 + 7x + 4

14)

∫log42 (2x +3)dx

15) ∫arcsin

16) ∫x arcctgx dx

ln x

17)

∫

18) ∫x3e−3xdx

19) ∫4 x3x dx

3 x

2x2 −

20)

∫(x +3)sin 2x dx

21) ∫

3x +9

(2 − x)(x2

+ 2x +

22)

∫

22 − 21x − 4x2 −13x

+ x +1)(x

−

2x +

23)

∫

12 −6x +3x2

24) ∫

3x2 +14x + 21

− 2)2 (x2 + 2x

+ 4)

(2x +5)(3x +1)2

25)

∫

x6 + x

26) ∫

4x2 − 25

−1

x2 +1

27)

∫(2x2 −1)3 2x −5 dx

28) ∫

3 x − 4

29)

∫

3x − 2 dx

30) ∫cos6x cos8x dx

2x +1 x

31)

∫cos5 3x dx

32) ∫cos4 3x dx

33) ∫

1 −14sin 2x

sin11 3x

34)

∫

35) ∫

ctg3

3x + ctg3x

sin

−sin

ctg

− 4

Вариант 3.

1) ∫

e3 x

2) ∫

3) ∫

3 x2

16x

+ 2

4) ∫

arctg3x

5) ∫

3 sin x cos dx

6) ∫x3 sin(2x4 )dx

1 +9x2

7) ∫(1 + e−2x )3 dx

8) ∫

9) ∫

+9x + 7

x2 +10x +11

x −3

10) ∫

11)

∫

2x −3

+5x +

x2 + 6x +1

12) ∫

x −3

13) ∫

3x − 4

− x − x2

x2 + 6x +16

14) ∫

15)

∫e3x x2dx

16) ∫

ln(x

+3)

cos

17) ∫(x2 + 2x)sin

18) ∫x72x dx

19) ∫ arccos3x dx

2x2 +15x −18

20) ∫arctg(4x +1) dx

21) ∫

(2x − x2

−5)(3x + 2)

22) ∫

56 −32x +19x2

+ 2x +

6)(x

− 4x +8)

23) ∫

3x2 +34x + 29

24) ∫

x2 + 4x + 6

(2x +5)(3x +

7)2

+ 2)2 (x2

+ 4x +

25) ∫

x3 − 4x2 +1

26) ∫

x +3 dx

x2 + 4

x +1 x

5 + x

27) ∫

28) ∫

−1 3

2x +3dx

4 2x −1

29) ∫

4x2 + 25

30) ∫

sin3 x

31) ∫sin 4xsin 7xdx

cos

32) ∫sin 6 2x dx

33) ∫

sin 2 3x

−sin 6x − 2cos2 3x

34) ∫

35) ∫

+ 2sin x + cos x

ctg

−5

Вариант 4.

1) ∫x3 2x4 dx

2) ∫

2ln x +3

3) ∫

cos 2x sin 4xdx

∫arcctg3 2x dx

5) ∫ctg11x dx

6) ∫x2 (1 − x3 )17 dx

1 + 4x2

sin 2 x

7) ∫

−x

8) ∫

9) ∫

+3x + x2

2 −2x

1 −e−2x

10)

∫

7 −5x

11) ∫

x + 6

+3x − x2

x2 +5x +3

12)

∫

3x + 7

13) ∫

x +5

2x2 +8x +9

x2 + 7x +3

∫xtg

15) ∫(x −3) cos 2xdx

16) ∫2

−x

14)

17)

∫x3 ln(x +1)dx

18) ∫x2arctgxdx

19) ∫e−3x+1xdx

20)

∫arccos3x dx

21) ∫

7 +8x +8x2

− 2x + 2)(2x +1)

22)

∫

8x2 +31x + 7

23) ∫

+16x + x2

(3x

+1)(4x +

1)2

(3x −1)(x2 +5x +8)

24)

∫

22 −60x −9x2 −7x3

+ 6x +10)(x

− 4x

+ 6)

25)

∫

−3x +

26) ∫

x +3

2 −6x +

x −3 − x −3

27)

∫4

x +1 dx

28) ∫

x + 4

− 25

∫(

29)

2x −1 −3 2x −1)xdx

30) ∫cos6 5x dx

31)

∫

cos7 3x

32) ∫sin 2x cos(x −3)dx

sin

sin 2 2x

33)

∫

cos

− 4sin 2x cos 2x +

3sin

34)

∫

35) ∫

sin x

5 +

6tg

−cos x −sin x

Вариант 5.

1) ∫

2) ∫72 x 2x dx

3) ∫cos3 xsin xdx

3 4 −3x7

4) ∫

arccos

5) ∫x2 3−x3 dx

6) ∫2−8x+5 dx

x(1 − x)

7) ∫x(

x + 2sin x2 )dx

8) ∫

7 − 2x − x2

9) ∫

10) ∫

2x +5

3x2 + 6x +1

2x2 +8x +10

11) ∫

− 4

12) ∫

x −3

5 − 2x − x2

−6x

6x + 7

14) ∫x ctg

13) ∫

5 + 2x + x2

ln x

15) ∫x arctg7x dx

16) ∫

17) ∫x2 cos 6xdx

18) ∫log3 (x −1)dx

19) ∫(x2 − x + 4)e−2xdx

20) ∫xsin 3x dx

21) ∫

x2 +10x + 28

(x + 4)(x +

6)2

22) ∫

4x2 + 28x +15

23)

∫

7x2 + 21x +32

+ 4x + 6)(2x +

+ 4)(x +

24) ∫

23x2 −3x3 −31x −9

9)(x

− 4x +

25) ∫

x4 + 2x

26) ∫

4x +3(x +3 4x +3)dx

2 + 6x +10

27) ∫

28) ∫3

+1 dx

−1 x2

(9 − x2 )3

29) ∫

x −1

dx 30)

∫

sin7 2x

3 3x + 2 + 2

cos4 2x

3x + 2

31) ∫

32) ∫sin 2 2x cos4 2x dx

−cos2 x +sin 2x

33) ∫

34) ∫cos(6x + 2)sin(4x −1)dx

35) ∫ctg 6 2,5xdx

+3sin x

Вариант 6.

1) ∫

2) ∫

4 arcsin 2x

3) ∫

ln x

+ 4

1 − 4x

e2x+1

4) ∫

55 x−1

5) ∫sin7 3x cos3xdx

6) ∫

(x −1)4

e4x − 25

7) ∫

25x − 4arctg3 x

8) ∫

1 + x2

x2 +16x +11

9) ∫

10)

∫

6 − 2x − x2

3x2 −8x +5

11)

∫

x − 4

12) ∫

3x −1

+5x + 6

x2 +14x +11

13)

∫

x + 6

14) ∫

6 −5x − x

sin 2

15)

∫(x2 +5)e−4xdx

16) ∫

ln(1 −

17)

∫(x2 + 2x + 4)sin 3x dx

18) ∫(x2 +1)5x dx

19)

∫x 3arctgx dx

20) ∫arcsin 5x dx

21)

∫

3x3 −6x2 +18x −16

− 2x

+ 2)(x

2x +

22)

∫

17x2 +34x +11

23) ∫

x2 − 4x − 24

+ 2x

+3)(3x +1)

(2x +

5)(2 − x)

24)

∫

4x2 +32x +19

25) ∫

x3 + 2x

(2x + 7)(2x

+ x

+1)

+ 6

26)

∫

x2 + 2x + 2dx

27) ∫3 2x +5(3 − 2x)dx

28)

∫

x + 2 −3

x +5

29) ∫

1 − 2x dx

1 − 4x x2

x +5 −12 + x

30)

∫

31) ∫cos 7x cos15xdx

−sin 4 x

32)∫sin7 x dx 33) ∫sin 4 3x cos2 3xdx

34) ∫	3sin 2x	dx 35) ∫tg 4 5xdx
	4sin 2x −3co2x

Вариант 7.

1) ∫

2−x

2) ∫ x3 + 4 x2dx 3) ∫xe1−x2 dx

1 − 4−x

4) ∫

3ln x

5) ∫

arccos3x

6) ∫

tg5x

−9x2

cos2 5x

7) ∫

ctgx

+ 4

8) ∫

9) ∫

x2 −8x

sin

−6x − x

10)

∫

x +9

11)

∫

6x −5

2 +5x +

x2 +5x −

12)

∫

3x +5

13) ∫

2x +11

6 − 4x − x2

2x2 +5x + 7

14)

∫e−3x sin 2xdx

15) ∫3 x2 ln xdx

16) ∫log32 xdx

18)

∫arccos(2x −1)dx

17) ∫(x2 +3x)sin 2x dx

19)

∫(x − 4)e−2x dx

20) ∫24x+1 x dx

21)

∫

6x2 −3x +8

(2x +5)(x2 − 2x + 2)2

x2 −6x − 4

5 + x −6x

22) ∫

23) ∫

+ 2x +5)(2x

−1)

5)x

24)

∫

23 −19x +5x2 − x3

25) ∫

+ x +1)(x

− x +8)

−7

26)

∫

1 −3x dx

27) ∫

2x −1 x

3 − x + 44 3 − x −5

28)

∫3 5 −3x(1 − x2 )dx 29) ∫

x2 −81

30)∫cos7 x dx 31) ∫sin 6xsin16xdx

32)

∫sin 2 2x cos2 2x dx 33) ∫

+cos3x

sin 2 3x

tg3 2x

34)

∫

35) ∫

4sin

3x + 6cos

3x +sin 6x

(10

+tg2x)

Вариант 8.

1) ∫esin x cos xdx

2) ∫

ctg6x

3) ∫

4 3 − 2x−3

sin

2 +3

5) ∫

arccos 2x

sin x

4) ∫

4x2

∫

1 −

+ cos2 x

7) ∫172x+5 dx

8) ∫

9) ∫

+8x −1

− 2x − x2

10) ∫

7x +1

11)

∫

5x −3

2 + 6x +1

2x2 +3x + 4

12) ∫

x + 4

13) ∫

2x + 4

x2 −3x −1

− x2 +3x

14) ∫e2x cos3xdx

15) ∫(x −1)e−7 xdx

16) ∫x2 2x dx

17) ∫(x2 + 6)sin 4x dx

18) ∫arccos5xdx

19) ∫(x + 4)ln xdx

20) ∫

log2 x

2x2 + 6x +3

21)

∫

(x + 6)(x2 + 2x +

22)

∫

2x2 + 4x + 27

+ 2x + 7)(2x +

23)

∫

1 +8x −11x

−3x +

3)(x

+ x +

4x2 − 25x +18

x4 + 2x2

24)

∫

25) ∫

x(2x −3)

− 4

26)

∫

x + 4 dx

27)

∫

2x + 7(x2 − 2x +3) dx

x + 2 x2

28)

∫

29) ∫

x2 + 4x −5dx

5 7 + 2x −

31) ∫sin3 4x cos5 4xdx

30)

∫sin x cos 7x dx

32)

∫sin6 3x dx

33) ∫

9 + ctg 4 x

1 −ctg 2 4x

34)

∫

sin 2 2x

35) ∫

+sin 2 2x

4cos x −3sin x +1

Вариант 9.

74 x

ex arcsin ex

2arctg3 3x

∫

2) ∫

9x2

3) ∫

1 −e2x

54 x3

∫x9 4 +5x2 dx 5) ∫sin7 2x cos 2xdx

6) ∫

9x − 4

ln x −3log4 x

∫

8) ∫

9) ∫

5 − 4x − 4x2

x2 −3x +1

10)

∫

7x +1

11)

∫

6x +3

− x − x2

x2 + 2x +5

12)

∫

x − 4

13) ∫

x +11

x2 +5x +

x2 + 4x +11

14)

∫ln2 xdx

15) ∫xe−0,5xdx

16) ∫(x +

x) ln x dx

17) ∫

20) ∫

22)∫

23)∫

24)∫

25)∫

(x +3)sin 2x dx

18) ∫

arctg2x

19) ∫x3 cos xdx

arccos(x +1) dx

21) ∫

−3x2 − 2

+ x

6x2 − 4x +19

(x2 + 4x +5)(3 − 2x)

5 + 7x +5x2

(x +1)2 (x2 + x +1)

3x3 + 27x2 +10x −7

(x2 + 4x +8)(x2 −

4x +

6x2 +52x +51

(4x2

− 25)3

26) ∫

(x +3)(2x +5)2

27)

∫4 3 − x(1 −0,5x) dx

28) ∫4

x +3 dx

x + 2 x

6 x

29)

∫

+3 −1

30) ∫sin3 2x cos3 2x dx

3 x +3

−6 4 x +3

31)

∫cos8x cos3xdx

32) ∫cos6 (2x −1) dx

33)

∫

sin

2 4x +1

34) ∫

4cos2 4x −sin 2

+sin 4x + 2cos 4x

35)

∫

4 +tg 3

−tg2x

Вариант 10.

1) ∫x cos x2dx

2) ∫2arcsin3 x dx

∫

42x

1 − x2

16x + 25

4) ∫cos5 3xsin 3xdx

5) ∫

5 + 6x4

6) ∫(x +1)e−( x+1) 2 dx

7) ∫

4 + x −3 arctgx

1 + x2

x −1

8) ∫

9) ∫

10) ∫

5 − 4x + 4x

x − x2

+3x

11)

∫

x −3

12) ∫

4x −1

13 − x − 2x2

x2 − 4x +5

13)

∫

x +5

14) ∫log2 (2x +1)dx

2 −6x +11

15)

∫(2 − x)4−6x dx

16) ∫x2arctg(x +1) dx

17)

∫xsin 2 3x dx

18) ∫x2e0,5xdx

19) ∫

ln(x

+1)

7x2

20)

∫arcsin 2x dx

21) ∫

+ 27x +9

(x + 4)(x2

+ x +1)

22)

∫

31 −7x +19x

2 − x3

23) ∫

+3x +

3)(x

− 2x +

+ 2x +1

24)

∫

3x2 +14x

−18

25) ∫

x2 +1

(3 − x)(2 − x)2

−1)2 (x2 − x +1)

26)

∫

x2 −64

27) ∫(3 x + 4 + 2

x + 4)(x −1) dx

x −6

28)

∫3

x + 2 dx

29) ∫

x − 2 x2

4 2

+3x −34 2 +3x

∫sin xsin15x dx

3 x

30)

31) ∫sin

32)

∫sin 2 x cos6 x dx

33) ∫

+ 2sin 2x + cos 2x

cos2 3x

34)

∫

dx 35) ∫

9 + 6ctg3x

− 2cos2 3x +sin 2

4 + ctg3x

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#
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#
02.04.2015122.37 Кб12Задания_1.doc
#
02.04.201530.21 Кб25ЗаданияТема4.doc
#
02.04.2015134.19 Кб55задачи оптика.docx
#
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