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Вуз:

Воронежский государственный университет инженерных технологий

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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Задания РПР 35 инттегралов 30

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Вариант 11.

3arccos6 2x

e2 x − x3

1) ∫

− 4x2

2) ∫

3) ∫

−9x

∫

tg ln x

5) ∫x4 72x5 dx

6) ∫

9 − x

7) ∫sin 6x cos2 3xdx

8) ∫

9) ∫

7 +3x + 2x2

x2 + 6x +1

10)

∫

x − 4

11) ∫

2x −1

x2 +3x +

x2 −3x +

12)

∫

13) ∫

7 − x

− 4x − 4x2

x2 +3x +1

14)

∫log32 xdx

15) ∫x2 ln(x + 4)dx

16) ∫(x + 2x2 )e−3x dx

17)

∫x2 cos2 x dx

18) ∫x8x dx

19) ∫xsin 4x dx

20)

∫(1 + 2x)arcctgx dx

21) ∫

1 − 4x

+ 4x2

− x +1)(x −1)

22)

∫

26 −62x + 25x2 − 2x3

+ 6x +10)(x

−6x +18)

23)

∫

23 −5x + 2x2

(x +5)(x − 2)2

24)

∫

9x −9

(1 − x)2 (x2 − x +

25)

∫

+3x

26) ∫

1 −7x

3 2x + 7 −5 2x + 7

27)

∫

3x + 2 dx

28) ∫

2x + 4

4 −9x

∫3 2x +5(x + 2

27)

2x +5 )dx

30)

∫sin(3x +1)cos(2x −1) dx

31) ∫

cos

3 x

6 x

32)

∫sin

cos

33) ∫

+ 2sin 2 4x

+ 4cos2 4x

34)

∫

35) ∫

tgx

−6sin 6x

−tgx

Вариант 12.

1) ∫

2) ∫

25x + 7

3) ∫

sin log2 x

+11

23 x−2

4) ∫sin 3x cos5 3xdx

5) ∫

arctg

6) ∫

3 x2

x(1 + x)

7) ∫

8) ∫

9) ∫

16 + x4

2x2 + 6x +1

6 − 2x − x2

10)

∫

2x −1

11) ∫

− x − x2

2x2 + x + 4

12)

∫

4 −3x

13) ∫

3 − x

3x2 +5x +

2 +3x +

ln x

14)

∫xtg

15) ∫

(x +1)

sin

16) ∫

17)

∫e−5x (3x + 2) dx

18) ∫x6x−1 dx

19) ∫e2x x3dx

20)

∫(4 + x) arctgx dx

21) ∫

14 −

3x2

(2x

+5)(3x +

1)2

22)

∫

6x2 + 28x −60

− 2x + 2)(4 − x)

23)

∫

6 −

2x −5x2

(x − 2)(3x2 − 2x

+1)

24)

∫

5x3 −7x2 + 26x +3

+ 4)(x

− 4x

+5)

25)

∫

+3x3 −1

26) ∫

+ x − 2 2x +

x2 +

3 2x

+5 − x +

81 − x2

−1

27)

∫

28) ∫

+3 x2

29)

∫3 5 −3x(4 + 7x)dx

30) ∫sin(2x +5) cos(3x + 6) dx

cos3

31)

∫

32) ∫sin 2 6x cos2 6x dx

sin

33) ∫

34) ∫

35) ∫

1 + ctg 2 3x

+5cos 2x

−sin 2 3x

ctg 7 3x

Вариант 13.

1) ∫

2) ∫sin6 2x cos 2xdx

3) ∫ctg(arctgx) dx

10 − x4

1 + x2

4) ∫x2e4x3 dx

5) ∫

6 arccos x

6) ∫

81x

1 − x2

+ 4

7) ∫e2x (4 + e2x + 4)dx

8) ∫

2 + 4x + 7

9) ∫

10) ∫

x +5

x2 +5x + 6

+3x +1

11)

∫

x −3

12) ∫

2x −3

6 − 2x − x2

+5x +

7x −5

13)

∫

14) ∫xctg

x2 + 2x +5

15)

∫x3 sin 4xdx

16) ∫(2x −7)e−x / 2 dx

17) ∫x5−3x+4 dx

18)

∫arctgx dx

19) ∫lg2 xdx

20) ∫(3x2 + 2x) cos

21)

∫

12x2

+18x −11

22) ∫

6x2 + 44x +85

(2x +

5)(3x −1)

4x +5)(x +

23)

∫

2x2 +3x + 2

24) ∫

+ 2x2 + x −3

+1)(x2 + x +1)

x2 + 2

25)

∫

25 − x −5x2 −3x3

+8x +17)(x

− 2x +3)

26)

∫

16x

2 + 25

27) ∫

2x −1(x −3) dx

28)

∫

3 − x

29) ∫

2 +3x

1 − x x2

4 3x −5 −

sin

3 x

30)

∫

31) ∫

+sin 3x + 2cos3x

cos

4 x

33) ∫sin8 1,5x dx

32)

∫cos(5 − 2x)sin(3 + 2x)dx

34)

∫ctg

35) ∫

+3cos2 4x

Вариант 14.

1) ∫sin3 (sin x) cos xdx

2) ∫

3) ∫arcsin3 3x dx

+3x2

4) ∫4 x 41+2x4 x dx

5) ∫

5 ctg

1 −9x2

sin

6) ∫

23x

∫

x −3 arcsin x

8) ∫

− x 2

− x − x

9) ∫

10) ∫

3x − 2

x2 +3x + 7

x2 +5x +11

11)

∫

5x + 6

12) ∫

x + 2

x2 +5x +1

2 + 4x +3

13)

∫

2x + 7

14) ∫

15) ∫x2 ln xdx

+3x

+ 2

cos2

16)

∫x2 cos2 3x dx

17) ∫(2x +7)sin 4x dx

18) ∫xe3,5xdx

19)

∫arcsin(

)dx

20) ∫

log4 x

21)

∫

6x2 + 21x + 4

22) ∫

4x3 +8x2 +10x +13

+ 4)(3x + 2)

+ 4x +

5)(2x

+1)

23)

∫

x2 +8x +8

+3)2 (x2 + 4x +

10)

24)

∫

3x2 −8x + 6

(2x −3)(2x2 − 4x +3)

25)

∫

+ 2x4 + x2 −3

26) ∫

4 − 25x2

x −

27)

∫(3x − 4)4 3 + 4xdx

28) ∫

2xdx

+3 2x +3 + 2x +3

2x + 4 dx

30) ∫cos

29)

∫

− 2x) dx

31) ∫tg

3x +1 x

32)

∫

33)

∫cos(2x +3) cos(1 − x)dx

1 +3sin 2x − 4cos 2x

34)

∫

35) ∫cos8 2,5xdx

cos

3x −

2cos

Вариант 15.

tg 6 x

4 +3x−5

1) ∫

2) ∫74+6x dx 3) ∫

cos

4) ∫arccos4 3x dx

5) ∫e−3 cos x sin xdx

6) ∫

1 −9x2

−e

7) ∫

3x + 2arcctg2x

8) ∫

x2 + 2x +3

1 + 4x2

9) ∫

10) ∫

2x +5

2x2 +5x +

x2 + 4x +5

11)

∫

x −3

12) ∫

6x −5

+ 6x +

2 +3x +1

13)

∫

7 − x

14) ∫

15) ∫(5x + 2)e3xdx

4 − x − x2

sin

16)

∫(x +3)sin 2 2x dx

17) ∫x2 cos 4x dx

18)

∫

arctg

19) ∫(x2 − 4x +1) ln x dx

2 +9x +11

∫(x

21) ∫

20)

−7)

(3x + 2)(x2 − 4x +5)

22)

∫

9 + 2x +8x2 −6x3

+ 2x +10)(4x

23)

∫

31 +8x +3x2

−5x)(x2 + 6x

24)

∫

3x2 +8x + 24

+3)2 (x2 − 4x

25)

∫

−3x +

26) ∫

1 −

4 x

x +3

3 x + 44

27)

∫

3 3x + 2 dx

28) ∫(x2 −3x + 4)3 5x −3dx

5x − 2 x2

29)

∫

25 −4x2 dx

30) ∫sin3 (5x − 2) dx

31)

∫

1 +tg 2 4x

32) ∫sin 4 6x dx

33) ∫

2sin 3x −5cos3x

34)

∫

35) ∫sin(2x +3)sin(5 − 4x)dx

4cos

−

5sin

Вариант 16.

1) ∫

∫

sin 3x

∫

arctg4x

cos5 3x

cos

1 +16x2

4) ∫3 3 + 7x4 x3dx 5) ∫

cos

x(4 +tg

6) ∫

3−x

xdx

7) ∫

6 x

−3log3 x

8) ∫

3 − x + 2x2

9) ∫

10)

∫

x −3

x2 − x +3

+ 4x +1

11)

∫

3x + 2

12) ∫

13x +1

+ 6x +5

− 4x − 4x2

x +1

13)

∫

14) ∫e−2x cos 4xdx

15) ∫

x2 + 6x +8

16)

∫(x2 + 2x −1)sin

17) ∫xe−6x dx

18) ∫

log 4 x

19)

∫ln(2x +1) dx

20) ∫arccos

3 + x −5x2

7x2 +14x +

21)

∫

22) ∫

+ x +3)x

−3x +

5)(3x + 4)

23)

∫

9 −17x −3x2

(5x +3)(x2 − 4x +

24)

∫

18x2 +16x + 23

+ 4x

13)(x

− 2x + 2)

25)

∫

x3 + 2x2

+ x

26) ∫

3x +1 dx

x2 −3

4 X

+3 x2

27)

∫

2x + 7

28) ∫x2

16 −9x2 dx

2 3x +1

+ 74 3x +1

4x dx

29)

∫(

3x − 2 + 43 3x − 2)xdx

30) ∫

sin 2

cos2 3x

cos

31)

∫

32) ∫

33) ∫sin

cos

+ 2sin 4x

sin6

34)

∫cos

4 x

35) ∫tg

5xdx

Вариант 17.

2arcsin x

21x4

1) ∫

∫

3) ∫

9 + 4e2x

1 − x2

10 +3x5

4) ∫

x +

2arccos x

5) ∫

arcctg 2 2x

1 − x2

1 + 4x2

6) ∫

9−

x +0,5

7) ∫sin 4x4 cos 4xdx

8) ∫

− 2x − x2

9) ∫

7 −3x

10) ∫

+ 4x + x2

x2 +3x + 4

11)

∫

5x −12

12) ∫

3x + 2

+5x +

13 + 6x − x2

13)

∫

x − 4

14) ∫ex sin 3xdx

2 + 6x + 4

15)

∫arcctg

16) ∫xe−2x+3 dx

17) ∫4 x log5 xdx

18)

∫(4x +5)sin 3 xdx

19) ∫(x2 +5)4x dx

3x3 −7x2 +12x −32

20)

∫

ln x

21) ∫

(x − 2)2

(x2

− 4x + 6)(x2

+ 2x + 4)

22)

∫

22x2 + 28x + 25

−6x +10)(4x +1)

23)

∫

7x2 +17x

+16

24) ∫

2 +16x +

(2x +5)(x2 −

2x +

(6x +

1)(x2 − 2x +

∫

+ 2x

(9 −16x2 )3

25)

26) ∫

+ 4

4x −5

27)

∫3 5x − 4(6x +

7) dx

28) ∫

3 2x +1 + 4 2x +1

x +1 dx

29)

∫

30) ∫cos

cos

−

+ 4

31)	∫cos5 3xsin3 3x dx					32) ∫sin 2 x cos4 xdx
33)	∫	dx		34)	∫	ctgx +tgx	dx	35) ∫	sin3	2x	dx
33)	∫	8 −3cos	x	34)	∫	1 − 2tgx	dx	35) ∫	cos6	2x	dx
		8 −3cos	2

Вариант 18.

2) ∫ctgxln sin xdx

3) ∫

cos3x

1) ∫

4 −3ln2 x

sin 2 3x

4) ∫arcsin3 4x dx

∫xe−2x2 +10dx

6) ∫

1 −16x2

− x4

7) ∫

2x3 + ln

8) ∫

9) ∫

2 +9x + 2

2 +9x +1

10)

∫

x − 2

11) ∫

3x − 2

x2 +5x + 2

2 + 6x +8

12)

∫

x +3

13) ∫

2x −5

25 − x − x2

x2 + 4x +13

14)

∫log22 xdx

15) ∫

x5 ln xdx

16) ∫arcsin(x − 2)dx

17)

∫(x − x2 )sin 4xdx

18) ∫x3e−2xdx

19) ∫x cos(2x −3) dx

20)

∫

arctg6x

21) ∫

18 +11x + 4x2

(x + 4)(x

− 4x + 6)

22)

∫

6x3 −14x2 +19x −11

− 2x + 2)(x

− x +1)

23)

∫

5x2 −16x

− 2

(x + 4)(x2 + 4x +5)

24)

∫

x2 + 23x + 7

25) ∫

x3 + 2x2 + x −1

(7x + 2)(x +1)

−

4x +3

26)

∫

27) ∫

3x +5(1 + x +3 3x +5 )dx

(4x2 +9)5

28) ∫

1 −3x +

x + 2

29) ∫4

2x +5

3x +1 x2

x + 4 − x + 2

30)

∫sin(3x + 6)sin(2x −1) dx

31) ∫

cos

32)

∫sin5 2x cos3 2x dx

33) ∫ctg3x + ctg3 3x dx

1 − 4ctg 2 3x

34)

∫cos

(

)sin

(

)dx

35) ∫

sin 3x + 4cos3x

Вариант 19.

3 x

1) ∫4 sin 2x cos 2xdx

2) ∫e−2 cos 3x sin 3xdx

3) ∫

4) ∫

5) ∫

5 arccos2 2x

6) ∫

1 −e2 x

1 − 4x2

4 + x4

7) ∫

1 − 2x +3

8) ∫

9) ∫

2x +3

x2 −3x + 2

x2 + 7x +

10)

∫

11) ∫

3x +5

x2 +10x +34

+6x +1

12)

∫

x −3

13) ∫

6x − 2

6 +3x − x2

x2 + 4x + 6

14)

∫x2 lg xdx

15) ∫ln3 xdx

16) ∫(x −3)82−3x dx

17)

∫arctg(1 − x) dx 18) ∫arcsin

19)

∫ex (2 +3x)dx

20)

∫xsin 2 4x dx

21) ∫

x3 +3x2 −1

3x3 −6x2 +10x −6

2x −7

22)

∫

− x +1)(x

− 2x +

23)

∫

4x2 +14x +19

(x +5)(x2 −3x +9)

24)

∫

40 −8x −3x2

+ 6x +10)(2 − x)

25)

∫

15x

2 +92x +

26) ∫

−3x dx

+3)2 (x +

(5x

+ x x

27)

∫

3x −8(2x −7) dx

28) ∫

xdx

−3 − 24 x −3 +1

29)

∫

30) ∫sin(2 −3x)cos(1 − x) dx

(x2 + 4x +5)3

31)

∫cos

4xsin

4xdx

32) ∫sin

(

) dx

33) ∫

+sin 2 x

34) ∫(1 + ctg 2 x)2 dx

35) ∫

−6cos 2x +sin 2x

Вариант 20.

1) ∫

∫

7 x

3) ∫sin x(6 −

cos x)dx

7 +5x3

−7

4) ∫3

x4 dx

∫

arctg2x

6) ∫

cos

1 + 4x

tgx

7) ∫tgx ln(cos x)dx

8) ∫

∫

+6x +

6 − 2x − x2

10)

∫

x + 4

11)

∫

2x −3

2 + 4x +

3x2 + 6x

12)

∫

5x + 6

13) ∫

x −5

15 + 2x − x2

2 − 2x − 4

14)

∫

15) ∫x cos2 (1 − 2x)dx

16) ∫

ln(1 −

6x)

cos

−2x

∫e−2x (6 + 4x2 )dx

17)

18) ∫2

3 (x +5) dx

19)

∫arctg(3x +1)dx

20) ∫arcsin

21)

∫

4 +11x − 2x2

22) ∫

x2 + 20x + 48

(2x +3)(x + 6)

+3x +8)(2 − x)

23)

∫

x2 + 7x +9

(x +3)2 (x2 + 4x

+9)

24)

∫

5x3 + 4x2 + 7x +

+ 2x +5)(x

− 4x +5)

25)

∫

x4 + 2x

26) ∫

5x −1

5x −8

5 2x +

27)

∫

x2 + 4x +5dx

28) ∫

x −6

2x −7 x2

29)

∫(x +1)3 6x −11dx 30) ∫sin 2 3x cos3 3x dx

31)

∫cos 2x cos17xdx

32) ∫cos

(

) dx 33)

∫tg

3xdx

sin 2 x

34)

∫

35) ∫

9 − 4cos2 x

4 + 2sin 2x −cos 2x

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