3.2 Неевклидовы геометрии.

При создании общей теории относительности Эйнштейн использовал неевклидовы геометрии, те геометрии пространств, имеющих в отличие оот евклидового пространства кривизну.Первооткрыватели такой геометрии- Н.И.Лобачевский и Г.Ф. Риман. Евклидова геометрия основывается на одном из главных постулатов-из точки вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной. У Лобачевского,например,-множество прямых, не пересекающихся с данной. У Римана-нельзя ни одной. Т.о.в их геометриях- иное определение мер и нетрудно доказать , что если плоскость искривляется и становится поверхность сферы, то теоремы Евклида переходят в теоремы Римана, при более сложном искривлении- Лобачевского. Параметры евклидовой (а) и неевклидовой (Лобачевский-б, Риман- в))геометрий:

1.число параллельных,проходящих через одну точку:a-1,б-минимум 2,в-0.

2.Сумма углов треугольника:а-180,б-менее 180, в-более 180.

3.Мера кривизны:а-0,б-менее 0,в-более 0.

2.Модель измерения и основные постулаты метрологии.

Математическая модель объекта измерения — это совокупность математических символов (образов) и отношений между ними, которая адекватно описывает интересующие субъекта свойства объекта измерения.

 Модель объекта измерения должна удовлетворять следующим требованиям: • погрешность, обусловленная несоответствием модели объекту измерения, не должна превышать 10% предельно допускаемой погрешности измерения; • составляющая погрешности измерения, обусловленная нестабильностью измеряемой ФВ в течение времени, необходимого для проведения измерения, не должна превышать 10% предельно допускаемой погрешности. Если выбранная модель не удовлетворяет этим требованиям, то следует перейти к другой модели объекта измерений.

основной посту­лат метрологии: отсчет является случайным числом. Первый постулат: без априорной ин­формации измерение невозможно. Этот постулат  метрологии относится к ситуации перед измерением и говорит о том, что если об интересующем нас свойстве мы ничего не знаем, то ничего и не узнаем. Вместе с тем, если о нем известно все, то измерение не нужно. Таким образом, измерение обусловлено дефицитом количественной информации о том или ином свой­стве объекта или явления и направлено на его уменьшение.  Второй постулат: измерение есть не что иное, как сравнение. Этот постулат относится к процедуре измерения и говорит о том, что нет иного экспериментального способа получения инфор­мации о каких бы то ни было размерах, кроме как путем срав­нения их между собой. Народная мудрость, говорящая о том, что «все познается в сравнении», перекликается здесь с трак­товкой измерения Л.Эйлером, данной свыше 200 лет назад: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится с ней».  Третий постулат: результат измерения без округления является случайным. Этот постулат  относится к ситуации после измерения и отражает тот факт, что на результат реальной измерительной процедуры всегда оказывают влияние множество разнообразных, в том числе случайных, факторов, точный учет которых в прин­ципе невозможен, а окончательный итог непредсказуем. Вслед­ствие этого, как показывает практика, при повторных измерени­ях одного и того же постоянного размера либо при одновременном измерении его разными лицами, разными методами и средствами получаются неодинаковые результаты, если только не произво­дить их округления (огрубления). Это отдельные значения случай­ного по своей природе результата измерения.