- •Инвестиционный анализ
- •Оглавление
- •Задание для самостоятельной работы
- •Подсказки для выполнения самостоятельной работы
- •1. Как определить точку безубыточности?
- •Зона безубыточности
- •2. Как оценить рентабельность проекта?
- •3. Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту?
- •4. В чем состоит эффект финансового и производственного рычага?
- •5. Как дисконтировать денежные потоки?
- •6. Как определить внутреннюю норму доходности?
5. Как дисконтировать денежные потоки?
Дисконтирование денежных потоков— это приведение стоимости потока платежей, выполненных в разные моменты времени, к стоимости на единый момент времени. Чаще всего потоки будущих платежей приводятся к стоимости на текущий момент. Это делается, например, при экономической оценке эффективности инвестиций или при оценке бизнеса.
Дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:
Имеющаяся сумма может принести прибыль, например, будучи положена на депозит в банке.
Покупательная способность имеющейся суммы будет уменьшаться из-за инфляции.
Всегда есть риск неполучения предполагаемой суммы.
Дисконтирование каждого платежа денежного потока выполняется путем умножения суммы платежа на коэффициент дисконтирования Kd:
Kd= 1/(1+D)n, где
Kd — Коэффициент дисконтирования;
D — Ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость;
n — Номер периода (шага) дисконтирования.
Формула дисконтирования денежных потоков
Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:
CF = CF1+ CF2+ … + CFN,
то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу дисконтированного денежного потока
|
CF1 |
|
CF2 |
|
CFN |
CFd = |
----- |
+ |
------ |
+...+ |
------ |
|
(1+D) |
|
(1+D)2 |
|
(1+D)N |
Один из примеров дисконтированного потока — чистый дисконтированный доход (NPV), в котором элементами потока выступают итоги (приход - расход) на каждом шаге инвестирования.
6. Как определить внутреннюю норму доходности?
Внутренняя норма доходности(англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.
Рассчитать величину внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, компоненты денежного потока которого приведены в таблице, предполагая единовременные вложения (инвестиции) и поступление доходов в конце каждого года.
Годы |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Денежный поток |
-100 |
50 |
40 |
30 |
20 |
Решение Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле: Определим правую границу интервала по соотношению:Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 9% < IRR < 40%. Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета IRR по формуле:Для этого в качестве первого шага найдем NPV (9%):На втором шаге рассчитаем NPV (40%):Окончательно рассчитаем IRR:Заметим, что поскольку в данном примере денежный поток год от года уменьшающийся, то значение IRR ближе к левой границе диапазона, чем к правой.