Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
bilety-ekonmetrika.docx
Скачиваний:
40
Добавлен:
01.04.2015
Размер:
7.31 Mб
Скачать

Вопросы к экзамену по эконометрике

  1. Предмет эконометрики, ее связь с другими науками

Эконометрика возникла в начале 20-го века, тогда о ней были первые упоминания. Устойчивой наукой она становится где-то в 30-х годах. Начинает издаваться журнал ”Econometrica“ в США, применяется много математики и расчетов, а в прошлом столетии как раз было бурное развитие математики и вычислительной техники. В нашей стране эконометрика появилась во времена Перестройки.

Эконометрика - наука, изучающая количественные закономерности экономических явлений и процессов с помощью статистических методов и моделей. Эконометрика - наука, изучающая связи.

Эконометрика возникла в попытке дать количественную характеристику тем законам, которые выявляет и обосновывает экономическая теория.

Экономическая теория говорит о том, что при увеличении цены, падает объем спроса. Впрочем, мы также знаем, что это зависит от природы товара (от эластичности спроса на данный вид товаров). А если есть задача определить точное изменение прибыли при увеличении цены? Цена возрастет, а объем спроса упадет. Поэтому нужно знать цифры. Происходит выяснение количественного содержания закономерности.

Эконометрика - практическая наука. Она дает нам знания методов изучения связей - это ее теоретическая сторона, но применяя их можно самостоятельно проводить определенные расчеты.

Науки, с которыми связана эконометрика

Эконометрика тесно связана с экономической теорией, статистикой и математическими методами. Конечно, все эти дисциплины тесно переплетены. Если, например, практики говорят, что теоретическая связь не подтверждается, то теоретики тоже должны об этом задуматься. Эконометристы тоже обогащают другие науки своими исследованиями.

Таблица 1: Науки, с которыми связана эконометрика

Экономическая теория

Эконометрика же возникла не просто абстрактно, она возникла конкретно для того, чтобы дать ко- личественные характеристики экономическим па- раметрам. Такие параметры предвещают эконо- мические кризисы заранее. Разработчики таких параметров хотели выявить показатели, которые являются предвестниками экономических кризи- сов. Здесь особенно важны расчеты, чтобы знать, а когда конкретно кризис наступит. Впрочем, вы- яснилось, что кризисы слишком многообразны, чтобы придумать для их предсказания какие-либо барометры.

Статистика Есть теоретическая, даже математическая стати- стика. А есть прикладная, отраслевая статистика. Есть третье направление - это статистика в смыс- ле системы статистического наблюдения, которая собирает информацию (например, государствен- ная статистика). Для эконометрики очень важ- ны все три разновидности: нужно освоить инстру- ментарий, важно понимать качественную сторо- ну расчетов, надо измерить экономические зако- номерности.

Система экономико- математических методов.

Бывают сложные задачи, которые сформулирова- ны, но потом нужно просто считать. Эту науку мы почти не заметим, у нас задачи несколько другие, впрочем, затронуты эти разделы будут.

  1. Этапы эконометрического исследования

1. Постановка проблемы (задачи).

Поскольку мы изучаем связи между явлениями, мы должны озабо- титься тем, чтобы взять какую-то закономерность из экономической теории или поставить просто такой вопрос: “какие факторы оказы- вают влияние на результат? и оказывают ли они вообще влияние на него?”, так мы формулируем гипотезу.

2. Получение данных и анализ их качества. Есть общее требование для всех исследований относительно количества наблюдений (если мы хотим узнать зависимость фонда оплаты труда от количества выпускаемой продукции, здесь единица наблюдения - одно предприятие) - их должно быть достаточно много (по 6-10 наблюдений на каждый фактор, включаемый в модель). То есть если в модели 2 фактора, то наблюдений должно быть где-то 12-20. В каждом наблюдении должны быть отражены все факторы и результат. Есть требования, которые накладываются теми или иными эконометрическими моделями - они зависят от модели (об этом будем говорить в специальных темах).

3. Спецификация модели.

Спецификация эконометрической модели включает в себя выбор ре- зультата и факторов. Правда, нужно понимать, что когда мы стави- ли проблему, мы уже что-то могли назвать в качестве результата и фактора (то есть спецификация уже не начинается, а продолжается). Кроме того, здесь необходимо выбрать функцию - ее вид. Если мы это сделали на первом этапе, то третий этап можно будет пропустить.

4. Оценка параметров модели.

Например, y = a + b1 x1 + b3 x3 , параметры: a, b1 , b3 . Пусть a = 5, b1 = 2,

b3 = 3.

Этим оценка параметров не заканчивается. Параметры нужно оценить на их достоверность, на их качество, на то, насколько им можно будет в дальнейшем доверять, и можно ли им вообще доверять.

5. Интерпретация и использование результатов.

Особенно это актуально для экономистов. Многие ученые-эконометристы великолепны с точки зрения математики, но часто у исследований та- ких ученых может вообще отсутствовать экономическая интерпрета- ция. А для нас экономическая интерпретация особенно важна. Для нас эконометрика - это средство, а не самоцель.

Использование тесно связано с той проблемой, которая поставлена на начальном - первом этапе. Иногда сама интерпретация - это уже использование. Очень часто использование - это прогнозирование.

  1. Виды эконометрических моделей

    1. Эконометрическая модель - это как правило уравнение, отражающее связь. Но можно классифицировать модели по различным признакам.

    2. 2.1.1 Классификация по характеру связи между показателями

    3. • Детерминированные связи (жестко определенные), также их называ- ют функциональными. Если мы можем твердо ответить, каким будет результат - значит, это твердая, жесткая связь.

    4. • Cтохастические связи.

    5. А вот если мы хотим узнать, как

    1. зависит оценка на экзамене от тру- дозатрат студентов, то. . . Вообще мы навскидку можем сказать, что, мол, “больше занимайся, и всё будет ОК”. Но бывают свои исключения, ступор может быть даже при защите соб-

    2. Y – стоимость проезда

    3. Некая наблюдаемая закономерность

    4. Сочетания $/км могут быть

    1. ственной диссертации. А бывают и об- ратные случаи, когда человек не учит, но. . . Впрочем, всё равно можно опре- делить некую закономерность. В дан- ном случае наблюдается стохастиче- ская связь - в целом по совокупности, а у отдельных лиц она может и вооб- ще не наблюдаться.

    2. различными в

    3. зависимости от ситуации

    4. X – путь от отеля до города

    5. Рис. 1: Пример корреляционной связи. Поле корреляции

    1. В эконометрике будем заниматься в основном стохастическими связями. Будем изучать корреляционные связи - это частный случай стохастиче- ских связей (см. рис. 1).

    2. Корреляционная связь - это связь, при которой каждому значению фактора соответствует среднее значение результата. Представим туриста в азиатской стране (потому что именно там принято торговаться). Турист ловит такси на улице и начинает с ним торговаться.

    3. То есть получается, что есть закономерность, которая имеет случайные колебания, но в среднем стоимость проезда зависит от длины пути.

    4. То есть корреляционная связь - это такая связь, при существовании ко- торой между фактором и результатом есть корреляция (в каком размере?)

    5. Уравнение

    6. y = a + b1 x1 + b3 x3 (1)

    7. представляет собой функциональную связь.

    8. Чтобы показать в уравнении, что связь стохастическая (в частном слу- чае корреляционная), в уравнение включают некий случайный остаток e или ε. Это ненаблюдаемая величина. Случайный остаток = случайное от- клонение = случайная ошибка. Уравнение такого вида, которое отражает корреляционную связь, то есть содержит случайный остаток, называется уравнением регрессии:

    9. y = a + bx + ε (2)

    1. То значение, которое мы наблюдаем на самом деле в реальной действи- тельности - это фактическое или наблюдаемое значение. А та цена, которую нам сказали заранее - что “в среднем $10 за километр” - среднее значение результата для заданного значения фактора называют теоретическим или выровненным значением результата. Это значение лежит на линии функ- ции, на пересечении координаты x и этой функции. Такое значение обозна- чается обычно через yˆ. Чтобы его найти нужно просто подставить x.

    2. Тогда случайный остаток находится по формуле:

    3. ε = yˆ − y (3)

    4. Функции с детерминированными связями. Уравнения, характери- зующие функциональные связи. Частный случай такого уравнения - это тождество.

    5. y ≡ x1 + x3 (4) Видим, что переменная y1 состоит из двух переменных: x1 и y3 . Напри-

    6. мер, наш доход раскладывается на расходы и накопления. 4 сентября

    7. 2008 г.

    8. 2.1.2 Классификация по количеству факторов, по количеству урав- нений входящих в уравнение регрессии и по форме функ- ции

    9. Различают парную регрессию и множественную регрессию (если факторов несколько).

    10. Бывают сочетания: парная линейная регрессия, например. Примеры:

    11. Парная линейная модель:

    12. y + a + bx + ε (5) Множественная линейная модель:

    13. y = a + b1 x1 + b3 x3 + ε (6) Парная нелинейная модель:

    14. y = a + b + ε (7)

    15. x

    16. 2.1.3 Классификация по временной принадлежности данных

    17. • Модель с пространственными данными (например, хотим определить зависимость веса от роста в один момент времени, то есть временной фактор не учитывается).

    18. • Временные данные, временные ряды (каждый ряд характеризует один объект за разные промежутки времени: объемы производства одного и того же предприятия за разные годы).

    19. Модель с пространственно-временными данными, их еще называют панельными данными.

    20. 2.1.4 Классификация по типу данных

    21. • Простейшая модель, классическая нормальная линейная модель. В этой модели у результата и факторов нет каких-то ограничений на изменения.

    22. • Зависимая переменная принимает два значения 0 и 1 (логит- и профит- модели).

    23. Если результирующая переменная имеет ограничения (например, если

    24. y < 5).

  1. Способы определения формы связи между показателями

    1. Один из этапов эконометрического исследования - это спецификация моде- ли, в которую входит отбор фактора и выбор формы функции, о выборе формы функции и пойдет речь.

    2. В эконометрике всегда отдается предпочтение простым функциям пе- ред сложными. Поэтому самая популярная – самая простая – это линейная функция.

    3. Способы выявления формы функции:

    4. 1. Графический способ. Это поле корреляции (см. рис. 1, стр. 7).

    5. Достоинство графического метода, во-первых, в его наглядности. Но этот метод подходит с трудом, если у нас много факторов, трехмерное пространство еще как-то можно изобразить, а четырехмерные модели не изобразить.

    6. 2. Теоретический (аналитический метод). Для исследователя это самый простой метод, потому что исследовать ничего не надо, а надо просто опереться на предыдущие знания, исследования, опыты, из них можно выявить форму функции.

    7. 3. Экспериментальный метод, который заключается в том, что находят параметры разных функций (линейной, нелинейной и проч.) и по опре- деленным критериям выбирают наилучшую функцию, функцию кото- рая наилучшим образом отражает закономерность. Чем ближе функ- ция подходит к нашим точкам, тем лучше.

  2. Общий вид модели линейной регрессии

  3. Понятие и показатели силы связи в линейной регрессии

  4. Понятие и показатели тесноты связи

    1. Для характеристики степени тесноты корреляционной связи могут применяться различные статистические показатели: коэффициент Фехнера (КФ), коэффициент линейной (парной) корреляции (r’), коэффициент детерминации, корреляционное отношение ( ), индекс корреляции, коэффициент множественной корреляции (R), коэффициент частной корреляции (r’) и др.

  5. Особенности вычисления показателей тесноты связи по парной линейной регрессии

  6. Предпосылки построения классической нормальной линейной модели

  7. Использование МНК для нахождения параметров парной линейной регрессии

    1. Для оценки параметров регрессионного уравнения наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК).

    2. Метод наименьших квадратов дает оценки, имеющие наименьшую дисперсию в классе всех линейных оценок, если выполняются предпосылки нормальной линейной регрессионной модели.

    3. МНК минимизирует сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений от модельных значений.

    4. Те мин отклонение прямой от точек.

  1. Математическое ожидание случайного отклонения еi равно нулю: M(еi) = 0 для всех наблюдений.

    1. Данное условие означает, что случайное отклонение в среднем не оказывает влияния на зависимую переменную. В определенном наблюдении случайный член может быть положительным или отрицательным, но он не должен иметь систематического смещения. Выполнимость M(еi) = 0 влечет выполнимость:

  1. Дисперсия случайных отклонений epsiloni постоянна: D(εi) = D (εj ) = σ2 = const для любых наблюдений i и j.

    1. Условие независимости дисперсии ошибки от номера наблюдения называется гомоскедастичностью (homoscedasticity). Невыполнимость этой предпосылки называется гетероскедастичностью (heteroscedasticity).

    2. Поскольку D(ε)=M((εj - Mεj))2 = M(ε2), то эту предпосылку можно переписать в форме: M(е2i) = σ2. Причины невыполнимости данной предпосылки и проблемы, связанные с этим, подробно рассматриваются ниже.

  1. Случайные отклонения εi и εj являются независимыми друг от друга для i ≠ j.

    1. Выполнимость этой предпосылки предполагает, что отсутствует систематическая связь между любыми случайными отклонениями. Величина и определенный знак любого случайного отклонения не должны быть причинами величины и знака любого другого отклонения.

    2. Выполнимость данной предпосылки влечет следующее соотношение:

    3. Если данное условие выполняется, то можно говорить об отсутствии автокорреляции. С учетом выполнимости предпосылки 1 данное соотношение можно переписать в виде:

    4. Причины невыполнимости этой предпосылки и проблемы, связанные с ними, рассматриваются ниже.

  1. Случайное отклонение должно быть независимо от объясняющих переменных.

    1. Обычно это условие выполняется автоматически, если объясняющие переменные не являются случайными в модели.

    2. Данное условие предполагает выполнимость следующего соотношения:

    3. Заметим, что выполнимость этой предпосылки не столь критична для эконометрических моделей.

  1. Модель является линейной относительно параметров.

    1. Для случая множественной линейной регрессии существенными являются еще две предпосылки.

  1. Отсутствие мультиколлинеарности.

    1. Между объясняющими переменными отсутствует сильная линейная зависимость.

  1. Случайные отклонения εi, i = 1, 2, ... , n, имеют нормальное распределение.

    1. Выполнимость данной предпосылки важна для проверки статистических гипотез и построения интервальных оценок.

    2. Наряду с выполнимостью указанных предпосылок при построении классических линейных регрессионных моделей делаются еще некоторые предположения. Например:

  • объясняющие переменные не являются случайными величинами;

  • число наблюдений намного больше числа объясняющих переменных (числа факторов уравнения);

  • отсутствуют ошибки спецификации, т. е. правильно выбран вид уравнения и в него включены все необходимые переменные.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]