- •Заочное обучение
- •2. Методические указания к изучению дисциплины
- •§2. Случайные события. Операции
- •§3. Классическое определение вероятности
- •§ 4. Примеры задач на классическую вероятностную схему
- •§5. О статистической и геометрической вероятностях
- •§6. Простейшие свойства вероятностей
- •§7. Условные вероятности. Независимость событий
- •§8. Вероятность наступления хотя бы одного события
- •§9. Формула полной вероятности
- •§10. Формула байеса
- •Комментарии к задаче № 2
- •§11. Повторные независимые испытания
- •§12. Другие формулы вычисления вероятностей для схемы бернулли
- •Комментарии к задаче № 3
- •§13. Случайные величины дискретного типа.
- •§14. Функция распределения
- •§15. Математическое ожидание случайной величины дискретного типа
- •§16. Дисперсия случайной величины
- •§17. Биномиальный и пуассоновский законы распределения
- •Комментарии к задаче № 4
- •§18. Случайные величины непрерывного типа.
- •§19. Нормальный закон распределения и его характеристики
- •§20. Другие законы распределения непрерывных случайных величин
- •4. Методические указания к выполнению задания № 5
- •Часть 2.
- •Дискретный вариационный ряд
- •Интервальный вариационный ряд
- •Дискретный вариационный ряд
- •Корреляционная таблица
- •5. Контрольные задания № 1-№ 4
- •Контрольные задания № 5
- •6. Выбор варианта. Требования к оформлению контрольной работы
- •7. Список литературы
- •Нормированная функция Лапласа
- •Значения чисел q в зависимости от объёма выборки n и надёжности для определения доверительного интервала среднего квадратического отклонения
- •Критические точки распределения
- •Приложение 5
- •Тема 3.2. Случайная величина, классификация и основные теоремы
- •Тема 3.3.Основные предельные теоремы
- •Тема 3.4. Системы случайных величин
- •Тема 3.5. Статистическое оценивание и проверка гипотез
- •Образец оформления титульного листа
Тема 3.4. Системы случайных величин
Задание системы двух случайных величин; закон (таблица) распределения двух дискретных случайных величин и построение таблиц распределения ее отдельных компонент; построение уравнения линейной регрессии. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов: терема о финальных вероятностях вектора состояний системы и ее применения в экономической практике. Элементы теории массового обслуживания, приложения.
Тема 3.5. Статистическое оценивание и проверка гипотез
Статистические оценки (аналоги) числовых характеристик случайных величин; требование к качеству оценок; эмпирическая функция распределения и плотность распределения (гистограмма); вариационная последовательность, варианты, частоты, относительные частоты. Статистические методы обработки экспериментальных данных: вычисление статистических оценок числовых характеристик в терминах условных эмпирических начальных моментов. Эмпирическая асимметрия и эксцесс, мода, медиана, вариация. Доверительная вероятность, доверительный интервал. Статистическая проверка гипотез о распределении признака с помощью критериев согласия.
Приложение 6
Образец оформления титульного листа
контрольной работы
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
инженерно-экономический университет»
Кафедра высшей математики
Контрольная работа № 3 по дисциплине
МАТЕМАТИКА
Выполнил: __________ (Фамилия И.О.)________________
студент ____ курса (срок обучения) спец. _____________
группа ______ № зачет. книжки ________________________
Подпись: ___________________________________________
Преподаватель: __________ (Фамилия И,О.) _____________
Должность: ___________(уч. степень, уч. звание) __________
Оценка: ______________ Дата: ________________________
Подпись: _____________________________________________
Санкт-Петербург
200_
Приложение 7
Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине
Что такое случайное событие?
Какие действия возможны над событиями?
Как выглядят формулы классической, геометрической, статистической вероятностей?
Каковы общие свойства (аксиомы) вероятностей?
Как находят вероятность суммы событий?
Что такое условная вероятность? Как вычислить вероятность произведения событий?
Формула полной вероятности и условия ее применения.
Формула Байеса и условия ее применения.
Схема испытаний Бернулли и формулы вычисления вероятностей для различных случаев.
Как задается дискретная случайная величина?
Что такое функция распределения? Как выглядит ее график для дискретной случайной величины?
Что такое непрерывная случайная величина? Что можно сказать о ее функции распределения?
Как вычислить вероятность попадания случайной величины в промежуток?
Что характеризует математическое ожидание? Как его вычисляют?
Для чего и как вычисляют дисперсию?
Нормальный (гауссовский) закон распределения.
Что такое эмпирическая функция распределения? Каковы особенности ее графика?
Какие существуют свойства статистических оценок?
Как выдвигаются гипотезы?
Для чего нужны кривые регрессии?
Что описывает коэффициент корреляции?