Лабораторная работа № 2 «Моделирование времени выполнения международного маршрута в смешанном сообщении»

Цель лабораторной работы: смоделировать время выполнения перевозки на разработанном в лабораторной работе № 1 маршруте.

Задание на лабораторную работу:

1. Смоделировать время движения, простоя, перерывов и отдыха на маршруте.

2. Построить график функции распределения общего времени выполнения перевозки. Определить время прибытия автопоезда на разгрузку и в автотранспортное предприятие с вероятностью 90%.

3. Сравнить данные лабораторной работы №1 и смоделированные значения. Сделать вывод об их соответствии или расхождении с указанием причины полученных результатов.

содержание работы

Процесс моделирование случайной величины зависит от закона распределения, а получаемые значения - от параметров (среднего значения и средне квадратического отклонения), приведенных в табл 1.

Нормальный закон: Для моделирования нормально распределенной случайной величины с помощью Excel вызывается меню Сервис, далее Анализ данных и Генерация случайных чисел.

В диалоговом окне следует указать:

- число переменных – 1 (или другое целое число, в зависимости от того какое количество столбцов случайных числе необходимо получить);

- число случайных чисел – 300;

- распределение – нормальное;

- среднее значение и среднеквадратическое отклонения (стандартное отклонение), учитывая, что коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднему значению.

- выходной интервал – это ссылка на ячейку, начиная с которой вниз будут выведены 300 искомых значений.

Логарифмический закон: искомая величина определяется по формуле:

(1)

где x_i – искомая случайная величина (i = 1 300);

- среднее значение;

- равномерно распределенное случайное число в интервале [0; 1].

Таким образом, необходимо на первом этапе смоделировать с помощью Excel . В диалоговом окнеГенерации случайных чисел следует указать:

- число переменных – 1;

- число случайных чисел – 300;

- распределение – равномерное;

- выходной интервал.

Далее использую формулу (1) рассчитывает искомую случайную величину.

Закон Вейбулла: искомая величина определяется по формуле:

(2)

где x₀ – параметр положения,

m – параметр формы.

Значения параметров распределения Вейбулла в зависимости от коэффициента вариации приведены в Приложении 2.

Порядок моделирования случайной величины аналогичен рассмотренному для логарифмического распределения.

помните:

1. Моделирование случайных величин и чисел проводиться при каждом расчете.

2. Необходимо проверять корректность получаемых результатов. При обнаружении статистической ошибки проводиться принудительная корректировка.

Время выполнения перевозки складывается из времени, затрачиваемого на движения автомобиля по участкам маршрута, выполнения таможенных формальностей на пограничных переходах, выполнения погрузочных и разгрузочных операций, обязательных перерывов и отдыха водителя согласно требованию международной конвенции, время на погрузку и разгрузку автопоезда на паром, а так же время парома в пути.

Время движения на каждом участке маршрута определяется как отношение протяженности участка (величина детерминированная, то сеть постоянная) к скорости движения автопоезда, которая является случайной величиной. Моделирование скорости движения производиться для каждого участка маршрута, при этом следует учитывать, что участком является путь между любыми двумя пунктами, выделенными как начальный, конечный и промежуточные в лабораторной работе №1.

Время простоя на пограничном переходе, под погрузкой и разгрузкой моделируется согласно закону распределения для соответствующих пунктов.

Время перерывов и отдыха. Согласно международной конвенции время непрерывного управления автопоездом не может превышать 4,5 часа и суточная продолжительность управления – 9 часов, тогда общее время перерывов определяется по формуле:

(3)

где t_у – общее время управления (включает в себя время движения и время простоя на пограничных переходах);

int() – математический символ, означающий целую часть от числа (в Excel реализуется функцией ЦЕЛОЕ)

- случайная задержка времени простоя сверх 45 минут. Предположим, что - равномерно распределенная случайная величина в интервале от 0 до 0,2. Моделирование производиться по равномерному закону, с изменением интервала моделирования.

Учитывая, что водителю необходимо предоставить 11-часовой отдых, время, затрачиваемое на ежедневный отдых, определяется по формуле:

(4)

где t_о – общее время, затраченное на прохождение маршрута без учета ограничений на перерывы и отдых (включает время движения, простоя на пограничных переходах, в пунктах погрузки и разгрузки);

- случайная задержка времени отдыха сверх ограничения в 11 часов (равномерно распределенная случайная величина в интервале от 0 до 0,5 часа).

Общее время выполнения перевозки равно:

(5)

где t_пп – время погрузки автопоезда на паром, ч;

t_рп – время разгрузки автопоезда с парома, ч;

t_дп – время движения на пароме (значение постоянное берется из лабораторной работы №1), ч;

- случайное время на неплановые остановки на трассе (равномерно распределенная случайная величина на интервале от 0 до 0,25).

Для построения графика функции распределения времени выполнения перевозки используется возможности Excel: Сервис, Анализ данных, Гистограмма. В качестве входного интервала задается время выполнения перевозки (все полученные значения), интервал карманов задается автоматически.

В результате анализа программа выдает два столбца Карман и Частота. Для получения искомого результата требуется найти частоту нарастающим итогом и частость, которая получается делением частоты нарастающим итогом на общее количество моделируемых значений (табл. 3).

В табл. 3 искомая величина составит между 84,8689 и 88,1659 часом, что соответствует 84,33% и 92, 33% соответственно. Более точно определяется путем расчетов, предполагая, что изменение внутри интервала происходит равномерно.

Таблица 3

Пример построения графика функции распределения

Карман	Частота	Частота нарастающим итогом	Частость (функция распределения)
45,3055	1	1	0,0033
48,6025	2	3	0,0100
51,8994	4	7	0,0233
55,1964	2	9	0,0300
58,4933	13	22	0,0733
61,7903	17	39	0,1300
65,0872	26	65	0,2167
68,3842	29	94	0,3133
71,6811	31	125	0,4167
74,9781	39	164	0,5467
78,2750	34	198	0,6600
81,5720	32	230	0,7667
84,8689	23	253	0,8433
88,1659	24	277	0,9233
91,4628	11	288	0,9600
94,7598	7	295	0,9833
98,0567	4	299	0,9967
Еще	1	300	1,0000

Структура отчета

1. Описание параметров распределения случайных величин прохождения участков и препятствий на маршруте согласно графику движения (по результатам лабораторной работы № 1) и данным табл. 1, то есть для каждого этапа должно быть указано:

- закон распределения;

- среднее значение;

- среднеквадратическое отклонение;

- коэффициент вариации.

2. Результаты моделирования временных характеристик, оформленные в таблицу со следующими данными:

- скорость движения и расчет времени движения для каждого участка;

- случайное равномерно распределенное число и расчет времени простоя на пограничных переходах для каждого пункта пересечения границы между странами;

- случайное равномерно распределенное число и расчет времени под погрузкой;

- случайное равномерно распределенное число и расчет времени под разгрузкой;

- время управления транспортным средством t_у;

- общее время движения на маршруте t_о;

- случайное число для расчета времени перерывов t_П;

- общее время перерывов t_П;

- случайная задержка времени отдыха сверх ЕСТР - ограничения в 11 ч;

- случайное время на неплановые остановки на трассе не более 15 минут (0,25 ч) не учитываемые ЕСТР;

- время движения на паромной переправе;

- общее время доставки груза t_Σ.

3. Исходная информация, необходимая для построения графика функции распределения времени доставки груза (гистограмма).

4. Общие выводы по работе, основанные на сравнении полученных сроков доставки в лабораторных работах №1 и №2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какова последовательность формирования модели выполнения перевозки «точно в срок»?

2. Как можно определить закон распределения случайной величины времени выполнения отдельных операций логистического цикла?

3. Как по графику функции распределения определить вероятность выполнения заказа и гарантированный срок выполнения логистического цикла?

4. Опишите модель доставки грузов «точно в срок» в международном сообщении.

5. Каковы этапы моделирования времени доставки грузов в международном сообщении?

6. Как изменяется гарантированный срок доставки груза при желании увеличить вероятность исполнения «точно в срок» с 90 до 95%?