Основные характеристики схем выпрямителей при работе на резистивную нагрузку

Характеристики	Тип выпрямителя
	Однофазный со средней точкой	Однофазный мостовой	Трёхфазный с нулевой точкой	Трёхфазный мостовой
Действующее напряжение вторичной обмотки (фазное) U2	2
Действующий ток вторичной обмотки I2
Действующий ток первичной обмотки I1
Расчётная мощность трансформатора РТР
Обратное напряжение на диоде UОБР
Среднее значение тока диода IД. СР
Действующее значение тока диода IД
Амплитудное значение тока диода IД
Частота основной гармоники пульсации
Коэффициент пульсаций выходного напряжения q

Лабораторная работа №1

Исследование однофазного мостового выпрямителя с ёмкостным фильтром

Цель работы – исследовать схему однофазного мостового выпрямителя при работе на активную нагрузку и с ёмкостным сглаживающим фильтром.

1.1. Краткие теоретические сведения

Однофазный мостовой выпрямитель (рис.1.1) чаще всего применяется в маломощных источниках вторичного электропитания.

Рис. 1.1. Схема однофазного мостового выпрямителя.

Рассмотрим вначале работу выпрямителя без учёта влияния ёмкостного фильтра (конденсатор С отключён). Диоды в схеме работают попарно. В один из полупериодов сетевого напряжения, когда потенциал точки «а» положителен относительно потенциала точки «б», диоды VD1 и VD4 открыты, а VD2 иVD3 закрыты. Напряжение вторичной обмотки создаёт ток i_а, который протекает по цепи: диод VD1, резистор R_Н и диод VD4. К диодам VD2 и VD3 прикладывается переменное обратное напряжение, равное u₂. В следующий период сетевого напряжения точка «а» имеет отрицательный потенциал по отношению к потенциалу точки «б». Теперь открыты диоды VD3 и VD2, а ток протекает от точки «б» к точке «а» по цепи: диод VD3, резистор R_Н и диод VD2. Таким образом, в течение всего периода через нагрузку R_Н протекает ток в одном направлении, что и обеспечивает на нагрузочном резисторе однополярное (униполярное) напряжение, при этом диоды, работая попарно, открыты (проводят ток в прямом направлении) в течение одного полупериода сетевого напряжения. Выпрямленное напряжение на нагрузке имеет пульсирующий характер и является периодическим несинусоидальным напряжением, представляющим собой однополярные импульсы следующие с частотой равной удвоенной частоте сетевого напряжения (f = 2f_C) (рис. 1.2 а).

Рис. 1.2. Временные диаграммы напряжения на нагрузке и токов в диодах однофазного мостового выпрямителя: а) без фильтра, б) с ёмкостным фильтром.

Оно может быть разложено в ряд Фурье на постоянную и гармонические составляющие

. (1.1)

При этом частота первой (основной) гармоники для двухполупериодного выпрямителя равна удвоенной частоте выпрямляемого напряжения. Все другие (высшие) гармонические составляющие имеют более высокие частоты, кратные основной частоте, а амплитуды уменьшаются по мере повышения частоты гармоники и их можно определить воспользовавшись выражением

, (1.2)

где номера гармонических составляющих;m – эквивалентное число фаз выпрямления (число пульсаций выпрямленного напряжения за период сетевого напряжения - пульсность схемы) (для данной схемы m = 2).

Средневыпрямленное напряжение в нагрузке U_Н находится из кривой рис.1.2 а, определяя напряжение U_Н как среднее за полупериод значение напряжения u₂:

, (1.3)

где U₂ – действующее значение напряжения вторичной обмотки.

Поскольку величина U_Н при расчете выпрямителя является заданной, находим вторичное напряжение:

, (1.4)

а также коэффициент трансформации трансформатора

n = . (1.5)

Как видно из рис. 1.2 а мгновенные значения выпрямленного напряжения u_Н изменяются в течении периода от максимального значения равного до нуля.

Для оценки качества выпрямленного напряжения пользуются так называемым коэффициентом пульсаций q_i, характеризующим отношение амплитуд й гармонической составляющей к среднему значению напряженияU_Н. Коэффициент пульсаций обычно определяют по амплитуде первой (основной) гармонической составляющей , как наибольшей из всех остальных и наиболее трудно поддающейся фильтрации:

(1.6)

Для рассматриваемой схемы частота первой гармоники пульсации

f_П(1) = 2f_C и при частоте питающей сети f_C = 50 Гц составляет 100 Гц.

Подстановкой в выражение (1.6) m = 2 определяем коэффициент пульсаций по первой гармонике:

q₁ = 0,67, (1.7)

т.е. амплитуда первой гармонической составляющей для данной схемы составляет 67% от U_Н.

По выражению (1.6) можно определять уровень пульсаций (коэффициент пульсаций q) выпрямительных схем, не содержащих реактивных элементов.

Диоды для схем выпрямителей подбираются по среднему и максимальному значениям тока протекающим через диод, а также максимальному обратному напряжению. Так как ток нагрузки протекает через пары диодов поочерёдно, то среднее значение тока, протекающего через диоды равно

I_{VD. СР} = 0,5I_Н. (1.8)

Максимальный ток диода

. (1.9)

В то время как одна пара диодов проводит ток, оставшиеся два диода включены параллельно и к ним прикладывается обратное напряжение (U_{VD. ОБР}), максимальная величина которого равна амплитуде напряжения вторичной обмотки трансформатора, т. е.

. (1.10)

Для расчета силового трансформатора помимо напряжений U₁ и U₂ необходимо знать действующие значения токов I₁ и I₂ протекающих через его обмотки. Поскольку ток вторичной обмотки определяется током соответствующего диода (i₂ = i_а), расчет тока I₂ проводится по кривой (рис. 1.2 а) с учётом известного выражения для нахождения действующего значения тока

. (1.11)

Ток i₁ в первичной обмотке трансформатора имеет синусоидальную форму и для каждого полупериода определяется током вторичной обмотки с учётом коэффициента трансформации n. Ток I₁ находим, определив амплитуду тока I_2m во вторичной цепи по выражению 1.9 откуда

. (1.12)

Расчётные мощности обмоток трансформатора S₁ и S₂ находят по произведениям действующих значений токов и напряжений обмоток, а типовую мощность – как среднеарифметическое мощностей S₁ и S₂:

(1,13)

, (1.14)

(1.15)

Работа выпрямителя при активно-ёмкостной нагрузке.

Коэффициент пульсаций напряжения, питающего электронные устройства, _должен составлять для основных усилительных каскадов 10^-4…10^-5 , а для входных усилительных каскадов – 10^-6…10^-7. Таким образом полученное непосредственно с выпрямителя напряжение нельзя использовать. В выпрямленном напряжении необходимо снизить коэффициент пульсаций до требуемой величины. Для этого применяют специальные устройства, называемые сглаживающими фильтрами.

Сглаживающие фильтры можно подразделить на два класса: пассивные и активные (электронные). В активных фильтрах содержаться электронные приборы (транзисторы, ОУ и др.). Пассивные фильтры состоят обычно из реактивных элементов: конденсаторов, дросселей. Эти фильтры имеют наибольшее распространение в схемах выпрямителей вторичных источников питания. По числу фильтрующих звеньев фильтры подразделяют на однозвенные и многозвенные.

Основные элементы сглаживающих фильтров: конденсаторы, индуктивности и транзисторы, сопротивление которых различны для постоянного и переменного токов. Для постоянного тока сопротивление конденсатора равно бесконечности, а сопротивление индуктивной катушки очень мало. Реактивные элементы, входящие в схему фильтра, накапливают энергию, когда напряжение на выходе выпрямителя увеличивается, и отдают накопленную энергию в нагрузку, когда напряжение выпрямителя уменьшается. Сопротивление транзистора постоянному току (статическое сопротивление) на два три порядка меньше сопротивления переменному току (динамическое сопротивление). Основной параметр характеризующий эффективность действия сглаживающего фильтра, - коэффициент сглаживания, равный отношению коэффициентов пульсаций на входе и выходе фильтра:

. (1.16)

Ёмкостные фильтры. Эти фильтры относятся к однозвенным. Ёмкостной фильтр включается параллельно нагрузочному резистору R_Н (рис. 1.1). Включение конденсатора параллельно нагрузке изменяет режим работы выпрямителя по сравнению с работой при чисто активной нагрузке. Поведение схемы обуславливаемое процессами заряда и разряда конденсатора, характеризуется импульсным режимом её работы. Подключение конденсатора С изменяет интервал проводимости диодов (рис. 1.2 б). На интервале 0…t₁ и когда u₂ < u_C и все диоды заперты, конденсатор разряжается на нагрузку с постоянной времени На интервалеt₁…t₂ выполняется условие u_C < u₂, отпирается одна пара диодов и конденсатор С заряжается с постоянной времени , гдеR_i – внутреннее сопротивление выпрямителя. На интервале t₂…t₃ конденсатор вновь разряжается и далее процесс повторяется. Таким образом, ток во вторичной обмотке, а следовательно и в первичной протекает только на интервалах проводимости одной из пар открытых диодов и носит несинусоидальный характер. Чередование пар открытых и запертых диодов определяется полярностью напряжения вторичной обмотки.

При использовании ёмкостных фильтров следует иметь в виду, что импульсы тока при открытом вентиле определяются сопротивлениями вентиля и вторичной обмотки трансформатора и могут достигать значительной величины (амплитудное значение тока диодов I_Аm = (3…8) I_Н). Такие скачки тока могут привести к выходу вентиля из строя. Это особенно опасно для полупроводниковых диодов, так как их сопротивление при прямом включении имеет небольшую величину. Для ограничения величины тока через вентиль последовательно с ним следует включать добавочный резистор.

Как показывают временные диаграммы рис. 1.2, б при включении ёмкостного фильтра кривая напряжения u_Н отличается от аналогичной кривой при чисто активной нагрузке (рис. 1.2,а). Наличие конденсатора делает её сглаженной напряжение u_Н не уменьшается до нуля, а пульсирует в некоторых пределах, увеличивая средне значение выпрямленного напряжения. Без учёта падений напряжения на элементах схемы напряжение U_Н в режиме холостого хода близко к амплитудному значению U_2m = 1,41 U₂.

Ёмкость конденсатора С выбирают такой величины, чтобы для основной гармоники выпрямленного напряжения сопротивление конденсатора было много меньше R_Н, т.е.

или С >> . (1.17)

При таком выборе величины ёмкости конденсатора постоянная времени разряда значительно больше периода изменения выпрямленного напряжения:

(1.18)

и конденсатор С разряжается сравнительно медленно, т. е. напряжение на нём изменяется несущественно. Это приводит к увеличению среднего значения напряжения на нагрузочном резисторе U_Н по сравнению с величиной U_Н в отсутствии фильтра и уменьшению переменной составляющей, а следовательно к снижению коэффициента пульсаций q_ВЫХ, который вычисляется по формуле

, (1.19)

где U_Н1m – амплитуда первой гармоники напряжения пульсаций.

Расчет коэффициента пульсаций производят по формуле

, (1.20)

где .

Для мостового выпрямителя коэффициент пульсаций на выходе схемы выпрямления (входе фильтра) можно определить воспользовавшись формулой (1.6). Поэтому с учётом выражений (1.16 и 1.20) коэффициент сглаживания С – фильтра, включенного на выходе мостового выпрямителя будет

. (1.21)

В случае однофазного мостового выпрямителя (m = 2) получим:

. (1.22)

Из выражения (1.21) следует, что при заданной ёмкости конденсатора (вместе с величиной сопротивления нагрузки определяет значение постоянной времени ) сглаживающее действие С - фильтра улучшается с увеличением сопротивления нагрузки. Поэтому ёмкостной фильтр целесообразно применять в маломощных выпрямителях при мощности нагрузки не более нескольких десятков ватт.

Необходимо отметить, что формулы (1.20…1.22) справедливы, когда величина коэффициента пульсаций q_ВЫХ не превышает нескольких процентов.

Основное достоинство С – фильтра - простота. К его недостаткам следует отнести большую величину зарядного тока конденсатора, а значит, большую амплитуду прямого тока через выпрямительные диоды.

Внешние характеристики выпрямителей

Сопротивление нагрузочного резистора выпрямителя при работе, как правило, изменяется, вызывая изменения нагрузочного тока I_Н. Реальные трансформаторы и вентили имеют определённые величины активных сопротивлений r_ТР и r_ПР. На этих сопротивлениях происходит падение напряжения от тока I_Н, приводящее) к изменению напряжения U_Н. Нагрузочный ток I_Н и падение напряжения U_Н связаны между собой аналитическим выражением:

, (1.23)

где U_НХХ – выпрямленное напряжение при холостом ходе (I_Н = 0); r_ПРI_Н – среднее значение падения напряжения на активном сопротивлении вторичной обмотки трансформатора; r_ТРI_Н – среднее значение падения напряжения на сопротивлении вентиля в прямом направлении.

Зависимость среднего значения выходного напряжения (напряжения на нагрузке) от среднего значения выходного тока (тока нагрузки) U_Н = F(I_Н) называют внешней характеристикой выпрямителя (рис.1.3). Она определяет границы изменений нагрузочного тока, при которых выпрямленное напряжение не уменьшается ниже допустимой величины и является одной из важнейших характеристик выпрямителя.

Внешние характеристики однофазного мостового выпрямителя приведены на рис.1.3.

При отсутствии фильтра и R_Н = (режим холостого хода) напряжениеU_Н = U_НХХ = 0,9 U₂ (I_Н = 0). С ростом тока I_Н (уменьшением сопротивления R_Н) выпрямленное напряжение U_Н падает (кривая 1 на рис.1.3).

Рис. 1.3. Внешние характеристики выпрямителя.

Она не линейна, так как сопротивление открытого диода при изменении тока диода не остаётся постоянным. Кривая 2 соответствует выпрямителю с ёмкостным фильтром и значительно отличается от кривой 1.

В режиме холостого хода (I_Н = 0) выпрямленное напряжение выпрямителя с ёмкостным фильтром равно амплитудному значению выпрямляемого напряжения U_2m, а выпрямителя без фильтра в том же режиме – среднему значению этого напряжения: . С ростом тока кривая 2 изменяется более резко, чем кривая 1. Это объясняется тем, что при наличии ёмкостного фильтра снижение напряженияU_Н с ростом тока I_Н, вызванного уменьшением сопротивления R_Н, происходит не только за счёт увеличения падения напряжения на сопротивлениях вентиля и вторичной обмотки трансформатора, но и за счёт более быстрого разряда конденсатора на меньшее сопротивление R_Н, что естественно приводит к дополнительному снижению значения выпрямленного напряжения U_Н.

Наклон внешней характеристики при том или ином токе I_Н характеризуют выходным сопротивлением R_ВЫХ, которое определяется выражением

(1.24)

и показывает на сколько вольт измениться напряжение на выходе выпрямителя при изменении нагрузочного тока на один ампер.

Чем меньше величина R_ВЫХ, тем меньше выходное напряжение зависит от выходного тока, что обычно и требуется.