Рабочая тетрадь по начертательной геометрии

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Департамент научно-технологической политики и образовании

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРОИНЖЕНЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики

УТВЕРЖДАЮ Проректор по УР А.А. Патрушев

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Для студентов I курса факультета ЭАСХП

Челябинск 2008

Методические указания

Рабочая тетрадь предназначена студентам для решения задач на практических занятиях под руководством препода-

вателя и самостоятельного решения в домашних условиях. Решение выполняется непосредственно в рабочей тетради.

Заданы условия задач, исходный чертеж, оставлено место для решения. Графические построения необходимо выполнять карандашом марки М или МТ с помощью чертежных инструментов. Все вспомогательные точки, линии, плоскости должны быть обозначены. Обозначение и надписи выполняются четко и аккуратно стандартным шрифтом (ГОСТ 2.30484). Искомые геометрические фигуры (ответ задачи) обвести цветным карандашом.

В данной рабочей тетради усилена тема “Поверхности, принадлежность линии и точки поверхности”.

Для некоторых типов задач даны методические указания.

Кпрактическому занятию студент должен:

1.Закончить решение задач предыдущего занятия.

2.Проработать по конспекту лекций и предлагаемой литературе теоретический материал, относящийся к теме занятия.

3.Приступая к решению задачи, внимательно прочитать условие и составить пространственный алгоритм (ПА), а затем

и графический алгоритм (ГА) её решения.

К экзамену студент должен:

1.Решить задачи в рабочей тетради.

2.Выполнить и защитить домашние графические работы.

3.Выполнить аудиторные контрольные работы.

На экзамен студент приходит с зачетной книжкой, с данной рабочей тетрадью, с графическими работами и инстру-

ментами.

4

1. Комплексный чертеж точки. Осный и безосный способ изображения

1.1 Осный способ изображения Задача 1 На аксонометрическом чертеже нанести координаты точки А. Значения координат (в мм) занести в табли-

цу. Коэффициенты искажения по осям X, Z принять равными 1, по оси Y=0,5. Построить комплексный чертеж точки А.

5

Задача 2 1) На комплексном чертеже (чертеж к задаче1) обозначить отрезки, определяющие расстояния точки А

до плоскостей проекций:

до плоскости П1 (высота)_______________________________________

до плоскости П2 (глубина)______________________________________

до плоскости П3 (широта)_______________________________________

2) Записать условия связи между проекциями точки на комплексном чертеже:

1_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

2_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

3_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

3)Сколько проекций точки определяет её положение в пространстве?

_______________________________________________________________________________________________

4)Можно ли по двум проекциям точки построить её третью проекцию?

_______________________________________________________________________________________________

5)Как может быть задана точка?

_______________________________________________________________________________________________

6

1.2 Безосный способ изображения

Плоскости проекций не фиксируются, оси становятся неопределенными и на чертеже не наносятся. Если заданы две проекции (например, горизонтальная и фронтальная) системы взаимосвязанных точек, то третья проекция каждой из них строится следующим образом. Одна из точек, например, А, принимается за базовую. Положение проекций каждой из ос-

тальных точек определяется по разности координат, которые не зависят от положения плоскостей проекций.

Задача 3 Построить три проекции треугольника АВС по координатам его вершин, вычисленным относи-

тельно заданной вершины А(А1,А2); В(-25;15;15);

С(-15;30;-15).

7

г) p(A,B) -________________ д) q(A,B) -________________ е) i(A,B) -________________ ж) g(A,B) -________________

9

2.1 Определение длины отрезка прямой и углов его наклона к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольника

Натуральная величина отрезка прямой общего положения на комплексном чертеже может быть определена как ги-

потенуза прямоугольного треугольника, одним катетом которого будет проекция отрезка, а другим - разность недос-

Задача 5 На отрезке[AB] найти точку С, отстоящую от точки А на 40 мм.

10

2.2 Относительное положение прямых линий

Две прямые линии могут пересекаться (иметь общую точку), скрещиваться и быть параллельными. Если прямые параллельны, то параллельны их одноименные проекции. Одна из скрещивающихся прямых может быть выше (относи-

тельно П1) и дальше (относительно П2). Положение скрещивающихся прямых определяется с помощью горизонтально и

11