10. Расчет токов короткого замыкания

Токи короткого замыкания (КЗ) необходимы для выбора электрооборудования, расчета и проверки действия релейной защиты.

10.1. Исходная схема для расчета токов КЗ

Расчет токов КЗ начинается с выбора расчетной схемы, на которой указываются марки проводов и их сечение, длины участков линий электропередачи, силовые трансформаторы и их мощность, мощность короткого замыкания на шинах 10 кВ питающей подстанции. На расчетную схему наносятся точки КЗ:

На сборных шинах 10 кВ головной понизительной подстанции (ГПП) К1; на шинах 10 кВ расчетных потребительских подстанций ТП 1 и ТП 8 К2 и К3; на шинах подстанции, имеющей самый мощный трансформатор (в примере он совпадает с удаленной точкой КЗ); на шинах 0,4 кВ ТП 8 (К4) и ТП 1 (К5); в конце линий 0,38 кВ ТП 1 (К6, К7, К9); у потребителя участка 0-1 линии ЛЗ (К8).

Расчетная схема представлена на рисунке 10.1.

Рисунок 10.1 – Расчетная схема электропередачи для расчета токов короткого замыкания.

10.2. Схема замещения для расчета токов К3.

По исходной схеме составляется схема замещения, на которой показываются индуктивные и активные сопротивления основных элементов электропередачи: системы, линий, трансформаторов. На схеме расставляются точки КЗ, наносятся обозначения сопротивлений (в числителе) и их числовые значения (в знаменателе) приведенные к базисным условиям.

Для приведения сопротивлений к базисным условиям в простых распределительных сетях, чаще всего применяется система именованных единиц, в которой все сопротивления приводятся к базисному напряжению Uб. За базисное напряжение принимается средненоминальное напряжение одной из ступеней, 10,5 или 0,4 кВ. Примем Uб=10,5 кВ.

Схема замещения представлена на рисунке 10.2.

Рисунок 10.2. - Схема замещения для расчетов токов КЗ.

10.3 Сопротивление системы

Хсб = Uб² / Sк⁽³⁾ = 10500² / 140∙10⁶ = 0.55 (10.1)

10.4 Сопротивление трансформатора ТП1

ΔPк Uб² 1970 10500²

Rтб = ———— ∙ ——— = ——— ∙ ——— = 21.72 Ом (10.2)

Sт ном Sт ном 100000 100000

uр% Uб² 4.05 10500²

Xтб = ——— ∙ ——— = ——— ∙ ———— = 44.61 Ом (10.3)

100 Sт ном 100 100000

Сопротивление трансформатора ТП8

ΔPк Uб² 2650 10500²

Rтб = ———— ∙ ——— = ——— ∙ ——— = 11.4 Ом (10.4)

Sт ном Sт ном 160000 160000

uр% Uб² 4.18 10500²

Xтб = ——— ∙ ——— = ——— ∙ ———— = 28.8 Ом (10.5)

100 Sт ном 100 160000

10.5 Сопротивление линии Л1, Uб=10,5 кВ, Uс ном = 0.4 кВ

Rб = r₀∙L∙(Uб/Uс ном)² = 0.299∙0.06∙(10.5/0.4)² = 12.36 Ом (10.6)

Xб = x₀∙L∙(Uб/Uс ном)₂ = 0.300∙0.06∙(10.5/0.4)² = 12.36 Ом (10.7)

10.6 Результирующие сопротивления до точки К6

R_бΣ² = 21.72 + 12.36 = 34.08 Ом

X_бΣ² = 44.61 + 12.36 = 56.97 Ом

Z_бΣ = √(R_бΣ² + X_бΣ²) = √( 34.08² + 61.97²) = 75.44 Ом (10.8)

10.7 Токи трехфазного КЗ в точке К6

Uб Uб 10500 10500

Iк ⁽³⁾ = ——— ∙ ———— = ———— ∙ ——— = 2112 A (10.9)

1.73∙Z_бΣ Uс ном 1.73∙75.44 400

10.8 Токи двухфазного КЗ в точке К6

_{(2) (3)}

Iк = 0.87∙Iк = 0.87 ∙ 2112 = 1837 A (10.10)

10.9 Ударные токи в точке К6

₍₃₎

iy = 1.41∙Ky∙Iк = 1.41 ∙ 1.17 ∙ 2112 = 3481 A (10.11)

где Ky – ударный коэффициент, определяется по формуле

Ky=1+exp(-3.14∙R_Σ/X_Σ) = 1 + exp(-3.14∙34.08/61.97) = 1.17 (10.12)

10.10 Мощность КЗ в точке К6

Sк⁽³⁾ = 1.73 ∙ Uс ном ∙ Iк⁽³⁾ = 1.73 ∙ 0.4 ∙ 2112 = 1461 кВА (10.13)

10.11 Ток однофазного КЗ в конце линии Л1 0.38 кВ

₍₁₎ Uф min 235

Iк = —————— = —————— = 754 А (10.14)

1/3∙Zт + Zл 0.26 + 0.052

Uф min = 220∙(1±δUш0,4/100) = 220∙(1+6.80/100) = 235 В (10.15)

Zл=L∙√((r_0ф+r_0N)²+x²_н.о)=0.08∙√((0.299+0.299)²+0.6²) =0.052 Ом (10.16)

Остальные расчеты производим аналогично, данные расчетов сводим

в таблицу 10.1

Таблица 10.1 – Расчет токов короткого замыкания

Точки КЗ	Напряжение, кВ	Сопротивление, Ом			Ку	Токи короткого замыкания, кА				Sk(3), МВА
		RΣ	XΣ	ZΣ		Ik(3)	Ik(2)	Ik(1)	Iy
К1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 К9	10,5 10,5 10,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4	- 1.68 5.22 26.94 23.40 37.18 103.29 62.67 141.22	0.79 2.25 4.27 53.88 51.86 65.64 86.59 63.75 87.52	0.79 2.81 6.75 60.24 56.90 75.44 134.78 89.40 166.14	2.0 1.1 1.02 1.21 1.24 1.17 1.02 1.05 1.01	7.71 2.16 0.90 0.265 2.8 2.11 1.18 1.78 0.96	6.71 1.88 0.78 2.3 2.44 1.84 1.03 1.55 0.83	- - - 0.9 0.9 0.75 0.46 0.62 0.48	21.73 3.34 1.30 4.51 4.91 3.48 1.71 2.63 1.36	140 39.25 16.34 1.83 1.94 1.46 0.82 1.23 0.66