Кафедра высшей математики
Утверждаю.
Проректор по
учебной работе
А.А. Патрушев
Типовые расчеты по теме «математическая статистика»
Челябинск
2007
Типовые расчеты по теме «Математическая статистика» предназначены для самостоятельной работы студентов очных факультетов.
Составители
Ларионова Г.А. – докт.пед.наук, профессор (ЧГАУ)
Архипова М.Н. – ст. преподаватель (ЧГАУ)
Давыдов О.М. – ст. преподаватель (ЧГАУ)
Ваганова Ю.Г. – ассистент (ЧГАУ)
Щепина Е.С. – ассистент (ЧГАУ)
Рецензенты
Шефер О.Р. – докт.пед.наук, профессор (ЧГПУ)
Рахимов Э.Р. – канд.техн.наук, доцент (ЧГАУ)
Ответственный за выпуск
Ларионова Г.А. – профессор
зав. каф. высшей математики ЧГАУ
Печатаются по решению редакционно-издательского совета ЧГАУ.
Ó Челябинский государственный агроинженерный университет, 2007
Введение
Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления, основано на изучении методами теории вероятностей статистических данных – результатов наблюдений.
Первая задача математической статистики – указать способы сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или специально поставленных экспериментов.
Вторая задача математической статистики – разработать методы анализа статистических данных в зависимости от целей исследования:
оценка неизвестной вероятности события; оценка неизвестной функции распределения; оценка параметров распределения, вид которого известен; оценка зависимости случайной величины от одной или нескольких случайных величин и др.;
б) проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или величине параметров распределения, вид которого известен.
Современная математическая статистика разрабатывает способы определения числа необходимых испытаний до начала исследования (планирование эксперимента), в ходе исследования (последовательный анализ) и решает многие другие задачи. Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений в условиях неопределенности.
Итак, задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.
В курсе «Математика» студенты второго курса изучают теорию вероятностей и математическую статистику. Изучение этих разделов математики занимает важное место в формировании инженеров, педагогов и экономистов высокой квалификации и служит теоретической основой многих специальных учебных дисциплин. В программе предусмотрено выполнение задания по математической статистике.
При выполнении задания студент должен показать умения:
произвести первичную обработку опытных данных и высказать предположение о законе распределения случайной величины;
проверить справедливость выдвинутого предложения с помощью математических методов;
решить практические задачи, которые могут возникнуть при изучении данной случайной величины.
Знаком * отмечены задания повышенной сложности
Статистические данные могут быть получены в ходе реальных экспериментов - как например, в комплексных (межпредметных) заданиях по физике и математике, где изучается влияние различных излучений на рост растений.