Расчет электропривода лебедки.

Исходные данные:

На рисунке 1 изображена кинематическая схема лебедки, для которой известно:

G_гр- масса поднимаемого груза (кг);

D_б- диаметр барабана лебедки (м);

g_гр- масса груза захватного устройства (кг);

i₁- передаточное отношение первой шестереночной пары;

i₂- передаточное отношение второй шестереночной пары;

J₁- момент инерции малой шестерни (кг·м²);

J₂- момент инерции большой шестерни (кг·м²);

ή₁- КПД первой шестерни;

ή₂- КПД второй шестерни;

ή _гр- КПД грузозахватного устройства между тросом и барабаном;

n_дв- частота вращения вала двигателя (об/мин);

J _б- момент инерции барабана лебедки (кг·м²).

Исходные данные для расчета приведены в таблице 1.

Рис.1- Кинематическая схема лебедки

Таблица 1 – Исходные данные

Вариант	n, об/мин	i1	i2	J1, кг∙м2	J2, кг∙м2	Jб, кг∙м2	gгр, кг	Gгр, кг	Dб, м	ή1	ή2	ήгр
1	1450	10	10	0,1	0,15	0,3	100	1000	0,4	0,98	0,98	0,99

Задача №1

Для заданной кинематической схемы лебедки требуется:

1.1 Определить приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции редуктора, лебедки, груза;

1.2 Рассчитать приведенный к валу момент сопротивления при подъеме и спуске;

1.3 Определить значение мощности на валу редуктора (на валу двигателя) при подъеме и спуске груза.

Решение:

Воспользуемся основным уравнением электропривода:

,

где М_с - приведенный к валу двигателя момент сопротивления;

J - Приведенный момент инерции системы.

- кинетическая энергия при вращательном движении;

- кинетическая энергия при поступательном движении.

1.1 Найдем приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции редуктора, лебедки, груза:

, (1)

Выражение (1) умножим на , получим

,

где - угловая частота вращения двигателя, рад/с

рад/с;

м/с;

кг∙м²

1.2 Найдем момент сопротивления на валу двигателя при подъеме и спуске груза

Момент сопротивления на валу двигателя при подъеме

, Н∙м,

, Н

Н

i_p-передаточное отношение редуктора. i_p=i₁*i₂=10*10=100;η_р-КПД редуктора. η_р=η₁*η₂*η₃=0.95

Н∙м

Момент сопротивления на валу двигателя при спуске

, Н∙м

1.3 Определим значение мощности на валу двигателя при подъеме и спуске

Мощность двигателя необходимая при подъеме груза

Вт;

Вт

Мощность двигателя необходимая при спуске груза

Вт;

Вт.

Разница мощностей при подъеме и спуске обусловлена тем, что при подъеме двигателю необходимо преодолеть силу тяжести груза и силу трения в подшипниках и редукторе. А при спуске двигатель выполняет роль тормоза и необходимая для равномерного спуска мощность делится между мощностью двигателя и потерями мощности в редукторе и других трущихся частях схемы.