- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
ВАРИАНТ № 1
-
Дайте классическое определение вероятности случайного события. Записать формулу.
-
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей выпадет в сумме 6 очков.
-
Дверь снабжена кодовым замком с 10 кнопками. Код, открывающий дверь, состоит из 3 разных цифр. Сколько возможно различных вариантов при открывании двери.
-
В колоде 36 карт. Раздаются 5 карт. Какова вероятность, что среди розданных карт появятся два туза?
-
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
X |
2 |
3 _ |
4 |
5 |
P |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
P4
|
Найти: 1) вероятность р4., 2) математическое ожидание дискретной случайной величины X.
ВАРИАНТ №2
-
Дать определения совместных событий и несовместных событий. Привести примеры.
-
Сколько автомобильных номеров можно составить из 9 гласных букв русского алфавита и цифр десятичной системы счисления, при условии, что номер не будет содержать цифру 0, состоять из трех различных букв и трех цифр.
-
Из колоды в 36 карт вынимаем наугад две карты. Какова вероятность, что они одной масти?
-
Какова вероятность, что в наудачу выбранном двухзначном числе цифры будут одинаковы?
-
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
X |
1 |
2 |
3 |
P |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
Найти дисперсию дискретной случайной величины X.
ВАРИАНТ № 3
-
Дайте определение условной вероятности.
-
Из спортивного клуба, насчитывающего 15 членов,обходимо составить команду из 4 человек для участия в беге на 1000 метров. Сколькими способами это можно сделать?
-
Подбрасываются два игральных кубика. Подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Найти вероятность события, состоящего в том, что на верхних гранях кубиков в сумме будет 10 очков.
-
Из 15 билетов выигрышными являются только 7. Чему равна вероятность того, что из 10 взятых билетов 6 будут выигрышными?
-
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
0,1 |
P2 |
0,1 |
0,5 |
Найти: 1) вероятность р2, 2) математическое ожидание дискретной случайной величины X.
ВАРИАНТ №4
-
Дайте определение перестановок. Записать формулу.
-
Сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, при условии, что ни одна цифра не будет повторяться?
-
Спортсмены стреляют по мишени, разделенной на 3 сектора. Вероятность попаданий в первый сектор равна 0,5, во второй - 0,4. Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор?
-
В урне находятся 10 красных и 5 зеленых шаров. Из урны извлекаются 6 шаров. Какова вероятность, что 4 из них окажутся красными?
-
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
X |
2 |
3 |
4 |
P |
0,5 |
0,1 |
0,4
|
Найти дисперсию дискретной случайной величины X.
ВАРИАНТ №5
-
Множества. Способы задания множеств.
-
В группе 30 студентов. Необходимо избрать старосту, профорга и культорга. Сколькими способами можно образовать эту тройку, если одно лицо может занимать только один пост?
-
Подбрасываются два игральных кубика. Подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Что вероятнее получить в сумме - 9 или 10 очков?
-
Вероятности того, что студент сдаст 4 экзамена, равны 0,8; 0,6; 0,7; 0,5. Найти вероятность того, что студент сдаст не менее 1 экзамена.
-
Дан закон распределения дискретной случайной величины:
X |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
P |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
P4
|
0,4 |
Найти вероятность P4. Построить многоугольник распределения.
.
ВАРИАНТ №6