15

6. Накопление носителей заряда в коллекторе

В нормальном режиме рабты () быстродействие транзистора ограничено барьерными емкостями эмиттерного и коллекторного переходов, а также диффузионной емкостью базы. Диффузионная емкость базы связана с накоплением избыточных носителей заряда в базе (). Характерное время перезаряда этой емкости — время пролета электронов через базу. При тонкой базе это время достаточно мало (при 0,1 мкм и 15 см²/Вс 3 пс).

Значительно более инерционным является процесс накопления и рассасывания избыточных носителей заряда в области п-коллектора, толщина которого ~ 1 мкм. Это характерно для режима насыщения (), когда коллекторны переход открыт, и в коллектор инжектируются дырки из базы.

Коллектор — наиболее слабо легированный слой (см^-3). Поэтому величина может быть весьма большой. Пролету дырок к закрытому переходу C-S препятствует сильное тормозящее электрическое поле в п⁺-слое.

На рис. 6.1 показан участок активного п-колектора, а на рис. 6.2 — и его эквивалентная схема.

Параметры модели колекторной области определены в работе Кулла (G.Cull at al. IEEE Trans, 1985, v.ED-32, N 6, p.1103) при следующих допущениях:

1. Коллектор электронейтрален. 2. Рекомбинация отсутствует. 3. Ток дырок равен нулю. 4. Граничные условия имеют вид:

; .

Порядок анализа:

1. Записывается уравнение для тока электронов .

2. Напряженность электрического поля находится из условия .

3. Находится распределение избыточных носителей заряда при заданных граничных условиях и электронный ток.

4. Находится заряд избыточных дырок в коллекторе .

Результаты анализа:

; (6.1)

;

; (6.2а) , (6.2б)

где

— равновесное сопротивление п-колектора;

— равновесный заряд электронов в п-колекторе;

; .

Таким образом, ток и заряды и в емкостях являются функциями двух напряжений и .

Принятые допущения выполнены не всегда. Модель хорошо описывает режим “квази-насыщения”, когда напряжение между выводами базы и колллектора , а напряжение на переходе база-колллектор .

7. Эффект Кирка

Эффект Кирка связан с ограничением предельной скорости переноса электронов. Он проявляется в нормальном режиме работы транзистора и состоит в резком снижении полосы пропускания при превышении током коллетора критического значения

. (7.1)

Суть эффекта Кирка поясняется рисунком 7.1.

Обычно для концентрации неосновных электронов в базе используется граничное условие

(7.2)

В нормальном режиме при :

. (7.2а)

Плотность электронного тока

.

При условии (7.2а) скорость электронов в плоскости должна быть бесконечной.

Дрейфовая скорость ограничена величиной

см/с.

Средняя диффузионная скорость не может превышать средней тепловой скорости

10⁷ см/с.

Таким образом, предельная максимальная скорость электронов составляет

см/с.

При этом граничное условие должно иметь вид:

, (7.2б)

причем это значение концентрации электронов сохраняется и в переходе В-С.

При концентрации электронов в переходе В-С становится большей, чем их равновесная концентрация в коллекторе . Электронейтральность коллектора нарушается, и область высокого поля сдвигается от колекторного перехода в сторону -слоя.

Таким образом, эффект Кирка приводит к резкому увеличению толщины базы и, следовательно, предельной частоты транзистора (рис. 7.2).

Адекватных моделей, которые могли бы учесть эффект Кирка в системах схемотехнического проектирования, пока не существует.